大学物理课后习题Word文件下载.docx
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2、两个同心圆线圈,大圆半径为R,通有电流I1;
小圆半径为r,通有电流I2,方向如图.若r<
<
R(大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场),当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为多少?
解:
大圆线圈圆心处磁场大小,方向垂直于环面向内,小线圈磁矩大小,方向垂直于环面向内,与的方向相同,故小线圈所受的磁力矩,其大小为0
3、三条无限长直导线等距地并排安放,导线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别载有1A,2A,3A同方向的电流.由于磁相互作用的结果,导线Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ单位长度上分别受力F1、F2和F3,如图所示.则F1与F2的比值为多少?
由,设导线间距离为,向右为正方向。
则有:
所以:
4、有一N匝细导线绕成的平面正三角形线圈,边长为a,通有电流I,置于均匀外磁场中,当线圈平面的法向与外磁场同向时,该线圈所受的磁力矩Mm值为多少?
磁力矩,
5、如图所示,一半径为R,通有电流为I的圆形回路,位于Oxy平面内,圆心为O.一带正电荷为q的粒子,以速度沿z轴向上运动,当带正电荷的粒子恰好通过O点时,作用于圆形回路上的力为多少?
作用在带电粒子上的力为多少?
粒子以速度运动,其产生磁场磁力线为以为圆心的同心圆环,磁场方向与电流方向相同,由,圆形回路上力为0,圆形电流在处产生磁场沿轴,作用在带电粒子上的力为0。
6、磁场中某点处的磁感强度为,一电子以速度(SI)通过该点,则作用于该电子上的磁场力为多少?
洛伦兹力
7、两个带电粒子,以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场,它们的质量之比是1∶4,电荷之比是1∶2,它们所受的磁场力之比是多少?
,运动轨迹半径之比是多少?
,磁场力之比
,故运动轨迹半径之比
8、在磁场中某点放一很小的试验线圈.若线圈的面积增大一倍,且其中电流也增大一倍,该线圈所受的最大磁力矩将是原来的多少倍?
由磁力矩,则其最大磁力矩为
若面积和电流均增大一倍,则由上式可知将变为原来的4倍。
9、图为四个带电粒子在O点沿相同方向垂直于磁感应线射入均匀磁场后的偏转轨迹的照片.磁场方向垂直纸面向外,轨迹所对应的四个粒子的质量相等,电荷大小也相等,则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹是哪一条?
由洛伦兹力公式可知,、粒子带正电,、粒子带负电;
粒子运动轨道半径,在、相同的情况下,半径大,速度大,故动能最大的带负电粒子轨道是。
10、有半导体通以电流I,放在均匀磁场B中,其上下表面积累电荷如图所示.试判断它们各是什么类型的半导体?
假设粒子带正电,,由,可判断右图为p型半导体,而左图与实际情况相反,载流子带负电,为n型半导体。
11、如图,一根载流导线被弯成半径为R的1/4圆弧,放在磁感强度为B的均匀磁场中,则载流导线ab(电流方向由到)所受磁场的作用力的大小为多少?
方向如何?
在导线上取一电流元,其所对的圆心角为,所受的磁场力为,方向沿径向向外,将沿、方向进行分解,则,,而
所以,
12、如图,均匀磁场中放一均匀带正电荷的圆环,其线电荷密度为λ,圆环可绕通过环心O与环面垂直的转轴旋转.当圆环以角速度ω转动时,圆环受到的磁力矩为多少?
其方向如何?
圆环带电,当它以角速度旋转时,相当于圆电流,电流大小为。
则圆环的磁矩大小为,方向垂直纸面向外。
而圆环受到的磁力矩,大小为,方向竖直向上。
13、有一根质量为m,长为l的直导线,放在磁感强度为的均匀磁场中的方向在水平面内,导线中电流方向如图所示,当导线所受磁力与重力平衡时,导线中电流I为多少?
磁力大小,方向向上,当时,电流
14、将一个通过电流为I的闭合回路置于均匀磁场中,回路所围面积的法线方向与磁场方向的夹角为α.若均匀磁场通过此回路的磁通量为,则回路所受力矩的大小为多少?
磁通量,回路所受的磁力矩大小为
15、有电流强度I=10A的圆线圈,放在磁感应强度等于0.015T的匀强磁场中,处于平衡位置。
线圈直径d=12cm,使线圈以它的直径为轴转过角=时,外力所必需作的功A1=;
如果转角=,外力所必需作的功A2=。
;
0
(1)
(2),,
16、已知面积相等的载流圆线圈与载流正方形线圈的磁矩之比为2∶1,圆线圈在其中心处产生的磁感强度为B0,那么正方形线圈(边长为a)在磁感强度为的均匀外磁场中所受最大磁力矩为多大?
设圆线圈半径为,由,载流圆线圈在其中心产生的磁感应强度,圆线圈磁矩,正方形线圈磁矩。
由
所以正方形线圈在磁感强度为的均匀外磁场中所受最大磁力矩为
17、在边长分别为a、b的N匝矩形平面线圈中流过电流I,将线圈置于均匀外磁场中,当线圈平面的正法向与外磁场方向间的夹角为120°
时,此线圈所受的磁力矩的大小为多少?
18、导线绕成一边长为15cm的正方形线框,共100匝,当它通有I=5A的电流时,线框的磁矩等于多少?
19.(2709)在xOy平面内有一圆心在O点的圆线圈,通以顺时针绕向的电流I1另有一无限长直导线与y轴重合,通以电流I2,方向向上,如图所示.求此时圆线圈所受的磁力.
设圆半径为R,选一微分元dl,它所受磁力大小为
由于对称性,y轴方向的合力为零。
∴
∴
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