二次函数符号问题.docx
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二次函数符号问题.docx
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二次函数符号问题
二次函数符号问题
一、选择题
1.(2010福建福州)已知二次函数y=Ax2+Bx+C的图象如图所示,则下列结论正确的是(D)
A.a>0B.c<0C.b2-4ac<0D.a+b+c>0
2.(2010山东莱芜)二次函数的图象如图所示,则一次函数的图象不经过(D)
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.(2010湖北荆门)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论错误的是(B)
A.ab<0B.ac<C.当x<2时,函数值随x的增大而增大;当x>2时,函数值随x的增大而减小D.二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根
4.(2010湖北鄂州)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论①a、b异号;②当x=1和x=3时,函数值相等;③4a+b=0,④当y=4时,x的取值只能为0.结论正确的个数有(C)个
A.1 B.2 C.3 D.4
5.(2010年贵州毕节)函数在同一直角坐标系内的图象大致是(C.)
6.(2010山东东营)二次函数的图象如图所示,则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为(B)
7.(2010甘肃兰州)抛物线图像如图所示,则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图像大致为(D)
8.(2010嵊州市)已知二次函数的图象如图所示,记,则与的大小关系为(C)
A.B.C.D.、大小关系不能确定
9.(2010浙江衢州)下列四个函数图象中,当x>0时,y随x的增大而增大的是( C )
10.(2010天津)已知二次函数()的图象如图所示,有下列结论:
①;②③④.
其中,正确结论的个数是(D)
A.1B.2C.3D.4
11.已知二次函数的图象与轴交于点、,且,与轴的正半轴的交点在的下方.下列结论:
①;②;③;④.其中正确结论的个数是4个.
11.(2010广西钦州市)已知二次函数(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:
①ac>0;②a–b+c<0;③当x<0时,y<0;④方程(a≠0)有两个大于-1的实数根.
其中错误的结论有(C)
(A)②③(B)②④(C)①③(D)①④
12.(2010广西梧州)已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图7所示,那么下列判断不正确的是(B)
A.ac<0B.a-b+c>0C.b=-4aD.关于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=5
13.(2010云南昭通)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图3所示,则下列结论正确的是(D)
A.a<0,b<0,c>0,b2-4ac>0;B.a>0,b<0,c>0,b2-4ac<0;
C.a<0,b>0,c<0,b2-4ac>0;D.a<0,b>0,c>0,b2-4ac>0;
14.(2010广西百色)二次函数的图象如图所示,下列几个结论:
①对称轴为;②当≤0时,<0或>4;③函数解析式为④当≤0时,随的增大而增大.其中正确的结论有(C)
A.①②③④B.①②③C.①③④D.①③
14.(2010四川攀枝花)如图3,二次函数y=ax-bx+2的大致图像如图所示,
则函数y=-ax+b的图像不经过(A)
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
13.(2010云南玉溪)如图7是二次函数在平面直
角坐标系中的图象,根据图形判断>0;++<0;2-<0;
2+8>4中正确的是(填写序号)、.
14、(2009·齐齐哈尔中考)已知二次函数的图象如图所示,则下列结论:
;方程的两根之和大于0;随的增大而增大;④,其中正确的个数(C)
A.4个B.3个C.2个D.1个
15、(2009·兰州中考)二次函数的图象如图所示,则下列关系式不正确的是(C).
A.<0B.>0C.>0D.>0
16、(2009·黄石中考)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:
①abc>0②2a+b<0③4a-2b+c<0④a+c>0,其中正确结论的个数为(C.②③)
A、4个B、3个C、2个D、1个
17.(2011山东菏泽,8,3分)如图为抛物线的图像,A、B、C为抛物线与坐标轴的交点,且OA=OC=1,则下列关系中正确的是(B)
A.a+b=-1 B.a-b=-1C.b<2a D.ac<0
18.(2011四川重庆,7,4分)已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示,则下列结论中正确的是(D)
A.a>0B.b<0C.c<0D.a+b+c>0
15.(2011甘肃兰州,9,4分)如图所示的二次函数的图象中,刘星同学观察得出了下面四条信息:
(1);
(2)c>1;(3)2a-b<0;(4)a+b+c<0。
你认为其中错误的有(D)
A.2个B.3个C.4个D.1个
16(2011四川凉山州,12,4分)二次函数的图像如图所示,反比列函数与正比列函数在同一坐标系内的大致图像是(B)
17.(2011安徽芜湖,10,4分)二次函数的图象如图所示,则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是(D).
18.(2011江苏无锡,10,3分)如图,抛物线y=x2+1与双曲线y=的交点A的横坐标是1,则关于x的不等式+x2+1<0的解集是(D)
A.x>1B.x<−1C.0 19.(2011安徽芜湖,10,4分)二次函数的图象如图所示,则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是(D). 20.(2010湖北孝感,12,3分)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交,其顶点坐标为,下列结论: ①ac<0;②a+b=0;③4ac-b2=4a;④a+b+c<0.其中正确的个数是(C) A.1B.2C.3D.4 21.(2011湖南湘潭市,8,3分)在同一坐标系中,一次函数与二次函数的图像可能是(C) 22.(2011山东日照,17,4分)如图,是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分,给出下列命题: ①a+b+c=0;②b>2a;③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1;④a-2b+c>0.其中正确的命题是①③..(只要求填写正确命题的序号) 23、(中江县2011年初中毕业生诊断考试)小李从如图所示的二次函数的图象中,观察得出了下面四条信息: (1)b2-4ac>0; (2)c>1;(3)ab>0;(4)a-b+c<0.你认为其中错误的有(A) A.2个B.3个C.4个D.1个 24、(2011山西阳泉盂县月考)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像经过点(-1,2),且与x轴的交点的横坐标分别为x1,x2,其中-2<x1<-1,0<x2<1有下列结论: ①abc>0,②4a-2b+c<0,③2a-b<0,④b2+8a>4ac其中正确的结论有(: D) A、1个B、2个C、3个D、4个 25.(2011年江苏盐都中考模拟)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴是过点(1,0)且平行于y轴的直线,并且经过点P(3,0),则a-b+c的值为(D) A.3B.-3C.-1D.0 26、(北京四中模拟)二次函数的图象如图所示, 则(A) A、B、C、D、 27(2011杭州模拟26)已知二次函数y=的图像如图所示, 令M=︱4a-2b+c︱+︱a+b+c︱-︱2a+b︱+︱2a-b︱,则以下结论正确的是(A) A.M<0B.M>0C.M=0D.M的符号不能确定 28.(2011湖北省天门市一模)已知二次函数()的图象如图所示,有下列结论: ①;②;③;④.其中,正确结论的个数是(: D) A.1B.2C.3D.4 29、(2011年浙江杭州五模)已知二次函数的图像如图,则下列5个代数式: 其值大于0的个数为(B) A、3B、2C、5D、4 30.(2011年杭州三月月考)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论: ①②当时,函数有最大值。 ③当时,函数y的值都等于0.④其中正确结论的个数是(C) (A)1(B)2(C)3(D)4 31.(2011年杭州市西湖区模拟)二次函数的图象如图所示,则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为( D ) 32.(浙江杭州金山学校2011模拟)(引九年级模拟试题卷)函数在同一直角坐标系内的图象大致是(C) 33.(2011年黄冈市浠水县)如图,二次函数(≠0)的图象经过点 (1,2)且与轴交点的横坐标分别为1,2,其中一1<1<0,1<2<2,下列结论: (1)< (2)<(3)>4(4)-1其中结论正确的有(D) A.1个B.2个C.3个D.4个 34.(北京四中2011中考模拟14)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示, 则下列结论正确的是(D) A.a>0,b>0,c>0B.a<0,b<0,c 35.(2011北京四中模拟)己知二次函数,且则一定有(A). A: B: C: D: 36.(2011年北京四中34模)已知二次函数的 图象如右图所示,下列结论: ①②③ ④的实数),其中正确的结论有(B) A.1个B.2个C.3个D.4个 37.(2011年杭州市模拟)二次函数的图象如图所示,则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为(D) 38.(赵州二中九年七班模拟)二次函数的图像如图所示,则下列结论正确的是(D)。 A.B. C.D.0 39.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0).图象的顶点为D, 其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为–1、3,与y 轴负半轴交于点C.下面四个结论: ①2a+b=0;②a+b+c>0; ③;④只有当a=时,△ABD是等腰 直角三角形;⑤使△ACB为等腰三角形的a的值可以有三个. 那么,其中正确的结论是①③. 12.已知函数y=a(x+2)和y=a(x2+1),那么它们在同一坐标系内图象的示意图是(C) 13.y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如下图所示,那么下面六个代数式: abc,b2-4ac,a-b+c,a+b+c,2a-b,9a-4b中,值小于0的有(C) A.1个B.2个 C.3个D.4个 12.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列结论: ①abc>0; ②a+b+c=2;;④b<1.其中正确的结论是(B) A.①②B.②③C.②④D.③④ 15、如图1所示,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,图象经过点(-1,2)和(1,0)且与y轴交于负半轴.第 (1)问: 给出四个结论: ①a>0;②b>0;③c>0;④a+b+c=0,其中正确的结论的序号是__ (1)①,④;_ 第 (2)问: 给出四个结论: ①abc<0;②2a+b>0;③a+c=1;④a>1.其中正确的结论的序号是_ (2)②,③,④.___. 17、已知: 二次函数y=ax2+bx+c的图象
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