学年高中物理第五章曲线运动第3节实验研究平抛运动学案新人教版必修2Word格式文档下载.docx
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1.用描迹法描绘平抛运动的轨迹.
2.根据运动轨迹计算平抛运动的初速度.
二、实验装置如图
三、实验器材
斜槽轨道、小钢球、木板、坐标纸、图钉、重锤、直尺、三角板、铅笔等.
四、实验步骤
(1)安装斜槽轨道,使其末端保持水平;
(2)固定木板上的坐标纸,使木板保持竖直状态,小球的运动轨迹与板面平行,坐标纸方格横线呈水平方向;
(3)以斜槽末端为坐标原点沿重垂线画出y轴;
(4)将小球从斜槽上的适当高度由静止释放,用铅笔记录小球做平抛运动经过的位置;
(5)重复步骤(4),在坐标纸上记录多个位置;
(6)在坐标纸上作出x轴,用平滑的曲线连接各个记录点,得到平抛运动的轨迹.
要点1|平抛运动实验的研究
1.实验过程中的注意事项
(1)保证斜槽末端的切线水平,木板竖直且与小球下落的轨迹平面平行,并使小球运动时靠近木板,但不接触;
(2)小球每次都从斜槽上同一位置由静止滚下;
(3)小球做平抛运动的起点不是槽口的端点,应是小球在槽口时球的重心在木板上的水平投影点;
(4)小球在斜槽上开始滚下的位置高度要适当,以便使小球运动的轨迹由木板的左上角到右下角.
2.误差分析
(1)斜槽末端没有调水平,小球离开斜槽后不做平抛运动.
(2)确定小球运动的位置时不准确.
(3)量取轨迹上各点坐标时不准确.
3.判断平抛运动的轨迹是不是抛物线
(1)图象法:
建立yx2坐标系,根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应的y值和x2的值,在yx2坐标系中描点,连接各描点看是否在一条直线上,并求出该直线的斜率即为a值.
(2)公式法:
①以抛出点O为坐标原点,重垂线方向为y轴,水平方向为x轴,建立平面直角坐标系.
②如图所示,在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3…,把线段OA1的长度记为L,那么OA2=2L,OA3=3L…,由A1、A2、A3…向下作垂线,与轨迹的交点记为M1、M2、M3….
③设轨迹就是一条抛物线,则M1、M2、M3…各点的y坐标与x坐标应该具有的形式为y=ax2,a是常量.
④用刻度尺测量某点的x、y两个坐标,代入y=ax2中,求出常量a.
⑤测量其他几个点的x、y坐标,代入上式,看是否满足,如果在误差允许范围内满足,就说明该曲线为抛物线.
典例1 某同学采用如图所示的装置探究平抛运动的规律:
用小锤击打弹性金属片C,使A球沿水平方向飞出,B球被松开做自由落体运动,可观察的现象是________;
为进一步探究,可以改变________,多次实验,可观察到同样的现象,这说明________________________.
【思路点拨】 平抛运动水平方向上的规律为匀速直线,竖直方向上的规律为自由落体,根据分运动和合运动具有等时性可知两球同时落地,因水平方向上没有对比,不能反映水平方向上平抛的规律.
【解析】 实验可观察的现象是两球同时落地;
为进一步探究,可以改变实验装置的离地高度和小锤击打力度,多次实验,可观察到同样的现象,这说明做平抛运动的A球在竖直方向上的分运动为自由落体运动.
【答案】 两球同时落地 实验装置的离地高度和小锤击打力度 做平抛运动的A球在竖直方向上的分运动为自由落体运动
如图所示,在“探究平抛运动的运动规律”的实验中,可以描绘出小球平抛运动的轨迹.实验简要步骤如下:
A.让小球多次从斜槽上________________滚下,记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置.
B.按图安装好器材,注意________________,记下平抛初位置O点和过O点的竖直线.
C.取下白纸以O为原点,以过O点的竖直线为y轴建立坐标系,用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹.
(1)完成上述步骤,将正确的答案填在横线上.
(2)上述实验步骤的合理顺序是________.
解析:
本实验关键是,确保小球每次抛出的初速度相同,而且初速度是水平的,因此安装器材时,注意调整斜槽末端水平,实验过程中让小球多次从斜槽上同一位置滚下.
答案:
(1)同一位置无初速 调整斜槽末端水平
(2)BAC
名师方法总结
实验时掌握实验中的仪器,理解实验原理及注意事项是解决此类题目的关键.
名师点易错
1.小球每次必须从同一位置无初速滚下.
2.斜槽末端切线水平.
要点2|计算平抛运动的初速度
1.已知轨迹和抛出点
以抛出点为坐标原点,水平方向为x轴,竖直向下为y轴,建立平面直角坐标系.
(1)在轨迹曲线上任取A、B、C、D、E、F六个不同点.
(2)用刻度尺分别测出它们的坐标x和y.
(3)根据坐标值,代入公式v0==x,分别计算小球的初速度v0,并计算其平均值.
2.已知轨迹和竖直轴(或水平轴),不知抛出点
(1)在轨迹曲线上取三点A、B、C,使xAB=xBC=x,如图所示.
(2)用刻度尺分别测出yA、yB、yC,则有yAB=yB-yA,yBC=yC-yB.
(3)根据平抛运动在水平方向上为匀速直线运动,则物体从A到B和从B到C运动时间相等,设为T;
竖直方向由匀变速直线运动推论有:
yBC-yAB=gT2,且v0T=x.
解以上两式得:
v0=x.
典例2 如图甲所示是“研究平抛物体的运动”的实验装置图.(g=10m/s2)
(1)图乙是正确实验后的数据,其中O为抛出点,则此小球做平抛运动的初速度为________m/s.
(2)在另一次实验中将白纸换成方格纸,方格边长L=5cm,通过实验,记录了小球在运动途中的三个位置,如图丙所示,则该小球做平抛运动的初速度为________m/s;
B点的竖直分速度为________m/s.
【思路点拨】 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,根据运动学公式、抓住等时性进行求解.
【解析】
(1)因为O点是抛出点,则h=gt2,则:
t==s=0.2s.则小球的初速度为v0==m/s=1.6m/s.
(2)由图可知,AB、BC之间的时间间隔相等,根据Δy=gT2得:
T===s=0.1s,则小球的初速度为v0==m/s=1.5m/s.B点竖直方向上的分速度等于AC在竖直方向上的平均速度,为vBy==m/s=2m/s.
【答案】
(1)1.6
(2)1.5 2
某同学利用图甲所示装置做“研究平抛运动”的实验,根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹,但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分,剩余部分如图乙所示,图乙中水平方向与竖直方向每小格的边长均代表0.10m,P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点,P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等.(重力加速度g取9.8m/s2)
(1)设P1、P2和P3的横坐标分别为x1、x2和x3,纵坐标分别为y1、y2和y3.从图乙中可读出|y1-y2|=________m,|y1-y3|=________m,|x1-x2|=________m.(保留两位小数)
(2)若已测知抛出后小球在水平方向上做匀速运动,利用
(1)中读取的数据,求出小球从P1运动到P2所用的时间为________s,小球抛出后的水平速度为________m/s.(均可用根号表示)
(1)由题图乙可知P1到P2两点在竖直方向的间隔为6格,P1到P3两点在竖直方向的间隔为16格,所以有|y1-y2|=0.60m,|y1-y3|=1.60m,P1到P2两点在水平方向的距离为6格,则有|x1-x2|=0.60m.
(2)由水平方向的运动特点可知P1到P2与P2到P3的时间相等,竖直方向根据Δy=gt2,解得t=s,则有v0==m/s=m/s≈2.97m/s.
(1)0.60 1.60 0.60
(2) (或2.97)
(1)计算平抛运动的初速度时,已知抛出点时,根据x=v0t和y=gt2,即可求解v0=x;
未知抛出点时,一般根据Δy=gT2和x=v0T求解.
(2)计算抛出点的位置时,抓住平抛运动的特点,即平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动,竖直方向上做自由落体运动,利用运动学的规律即可求解.
图中所画坐标原点不一定是平抛运动的起始点.
要点3|实验创新设计
1.喷水法
如图所示,倒置的饮料瓶内装着水,瓶塞内插着两根两端开口的细管,其中一根弯成水平,且加上一个很细的喷嘴.
水从喷嘴中射出,在空中形成弯曲的细水柱,它显示了平抛运动的轨迹.将它描在背后的纸上,进行分析处理.
2.频闪照相法
频闪照相是指每隔一定时间对同一物体进行一次照相,并将其位置呈现在同一张底片上的技术.它可以精确描述物体的运动情况,如图所示.
(1)通过对同一时刻两小球位置的对比可知,在任一个相同时间下落的位移是相等的,说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动.
(2)测量相邻像间的水平距离,结果发现任意两个相邻的像间水平距离相等,说明平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动.
典例3 某同学设计了一个研究平抛运动的实验,实验装置示意图如图所示,A是一块平面木板,在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽(图中P0P0′、P1P1′…),槽间距离均为d.把覆盖了复写纸的白纸铺贴在硬板B上.实验时依次将B板插入A板的各插槽中,每次让小球从斜轨的同一位置由静止释放.每打完一点后,把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d.实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点,如图所示.
(1)实验前应对实验装置反复调节,直到________,每次让小球从同一位置由静止释放,是为了________.
(2)每次将B板向内侧平移距离d,是为了________.
(3)在图中绘出小球做平抛运动的轨迹.
【思路点拨】 实验中应当使得滚下的小球做平抛运动,就要求斜槽末端水平,且研究同一个平抛的运动规律,要求小球到达斜面底端速度大小一样,平抛运动水平方向为匀速直线运动,竖直方向为自由落体运动,通过平滑曲线连接即可得到平抛运动的轨迹.
【解析】
(1)通过对实验装置的反复调节,达到:
①斜轨末端水平,以保证小球离开轨道时做平抛运动,②A板水平,保证B板总处于同一高度,③插槽P0P0′垂直斜轨并在斜轨末端正下方,以保证B板在P0P0′时小球的痕迹为抛出点.每次让小球从同一位置由静止释放,以保证小球每次以相同初速度做平抛运动.
(2)记录纸上每两点间的水平距离相等.
(3)如答案图所示.
【答案】
(1)斜轨末端水平、A板水平、插槽P0P0′垂直斜轨并在斜轨末端正下方 每次做初速度相同的平抛运动
(2)使记录纸上每两点之间的水平距离相等
(3)如图所示
(2018·
蚌埠二模)某小组设计了一个研究平抛运动的实验装置,在抛出点O的正前方,竖直放置一块毛玻璃.他们利用不同的频闪光源,在小球抛出后的运动过程中光源闪光,会在毛玻璃上出现小球的投影点,在毛玻璃右边用照相机进行多次曝光,拍摄小球在毛玻璃上的投影照片.如图1,小明在O点左侧用水平的平行光源照射,得到的照片如图3;
如图2,小红将一个点光源放在O点照射重新实验,得到的照片如图4,已知光源的闪光频率均为31Hz,光源到玻璃的距离L=1.2m,两次实验小球抛出时的初速度相等.根据上述实验可求出:
(结果均保留2位小数)
(1)重力加速度的大小为________m/s2,投
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