八年级数学上册导学案全册答案.docx
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八年级数学上册导学案全册答案
第一章轴对称与轴对称图形
1.1我们身边的轴对称图形教学目标:
1、观察、感受生活中的轴对称图形,认识轴对称图形。
2、能判断一个图形是否是轴对称图形。
3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。
4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。
5、理解并能应用轴对称的有关性质。
教学重点:
1、能判断一个图形是否是轴对称图形。
2、轴对称的有关性质。
难点:
1、判断一个图形是否是轴对称图形。
2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。
教学过程:
一、情境导入教师展示图片:
五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。
学生欣赏,思考:
这些图形有什么特点?
二、探究新知
1、生活中有许多奇妙的对称,如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在镜子上,镜子里的手与自己的手完全重合在一起;这些都是对称,你还能举出例子吗?
学生分组思考、讨论、交流,选代表发言。
教师巡回指导、点评。
2、动手做一做:
用直尺和圆规在纸上作出一个梯形,并把纸上的梯形剪下来,沿上底和下底的中点的连线对折,直线两旁的部分能完全重合吗?
学生活动:
观察、小结特点。
3、教师给出轴对称图形的定义。
问题:
⑴“完全重合”是什么意思?
⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗?
⑶圆的直径是圆的对称轴吗?
学生分组思考、讨论、交流,选代表发言,教师点评。
⑴指形状相同,大小相等。
⑵不能,因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分,则
必然经过这个图形的本身。
⑶不是,因为圆的直径是线段,而不是直线,应说直径所在的直线或经过圆心的直线。
4、猜想归纳:
正三角形有几条对称轴?
正方形呢?
正五边形呢?
正六边形呢?
从
中可以得到什么结论?
学生思考、讨论、交流。
5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗?
6、教科书第五页图1-6⑴⑵两个图,问题:
想一想,每组图形中,左边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系?
7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。
8你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子吗?
思考:
轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同?
学生思考、分组讨论、交流。
教师引导小结。
三、巩固反馈
1、26个英文大写字母中,是轴对称图形的是2、中华民族是一个有着五千年文明历史的古老民族,在她灿烂的文化中,汉字是其中一朵瑰丽的奇葩,请写出几个是轴对称的汉字
3、关于奥运会五环图案有下列各说法:
①它不是轴对称图形;②它是轴对称图形,只有一条对称轴③它是轴对称图形,有无数条对称轴,其中正确的是o
从轴对称的角度,你觉得哪些图形比较独特?
简要说明你的理由
5、画出一个只有三条对称轴的轴对称图形。
0=◎0区)㊉
6、上面哪一个选项的右边图形与左边图形成轴对称?
四、课堂小结
学完本节,你有什么收获?
五、作业设计
1、必做题:
教科书第6页练习题1-4题。
G
C
使边
CD落在EF处,折痕为KI)°
C、梯形EFGHD、梯形
,则与梯形
EFKH
2、选做题:
把长方形纸片折叠,
CDG成轴对称的图形是(
A、梯形ABHGB梯形ABKG
1.2线段的垂直平分线
教学目标:
1、通过折叠的方式认识线段的轴对称性。
2、理解并能运用线段垂直平分线的性质。
教学重点:
引导学生了解有关线段垂直平分线的知识难点:
运用线段垂直平分线的性质解决问题。
教学过程:
一、自主探索
M
在纸上画一条线段AB,通过对折使点A与点B重合,独立解决以下问题:
1、将纸展开后铺平,记折痕所在的直线为MN直线MN与线段AB的交点为0,线段AC与B0的长度有什么关系?
2、直线MN与线段AB有怎样的位置关系?
3、由以上1、2,直线MN叫做线段AB的。
4、线段AB是轴对称图形吗?
如果是,对称轴是什么?
5、在直线MN上任取一点P,连接PA与PB如果把这张纸沿直线MN对折,PA与PB重合吗?
6、在直线MN上再取另一点Q,连接QA与QB把这张纸沿直线MN对折,QA与QB重合吗?
7、由以上5、6,你有什么结论?
&尝试用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线。
二、小组合作
任意画一个三角形,用圆规和直尺作出它的三条边的垂直平分线,有什么发现?
三、学以致用
DB
1、点P、CD是线段AB的垂直平分线上的三点,分别连接PAPB,AGBQADBD指出图中所有相等的线段。
2、任意画一条线段,用直尺和圆规把它四等分。
3、AB要在A、BG三个村庄之间修一座变电站,使它到三个村
庄的距离
相等,你能在图中找出点0的位置吗?
C
四、达标反馈,当堂训练
C
1、如上左图,直线MN和DE分别是线段ABBC的垂直平分线,它们交于点P,请问:
PA和PC相等吗?
2、如上右图,AB=ACMN垂直平分AB,若AB=6BC=4,求^DBC的周长。
A
3、如上左图,在直线上求作一点P,使PA=PB.
4、如上右图,/BAC=120,/C=30,DE是线段AC的垂直平分线,求/BAD的度数。
五、课堂小结
本节课主要学习了:
1、线段垂直平分线的知识。
2、线段的垂直平分线的点到线段两短点的距离相等。
3、禾U用线段的垂直平分线的点到线段两短点的距离相等解决实际问题。
六、作业设计
3、必做题:
教科书第10页习题A组1-2题,B1-2题。
4、选做题:
a)用直尺和圆规分别作出线段AB与BC的垂直平分线;
b)你有什么发现?
1.3角的平分线
教学目标:
1、通过折叠的方式认识角的轴对称性。
2、理解并能运用角的平分线的性质。
3、会画已知角的平分线。
教学重点:
引导学生了解有关线角平分线的知识。
难点:
运用角平分线的性质解决问题。
:
教学过程:
一、自主探索
D
B
在纸上画/BAC,把它剪下来并对折,使角的两边重合,然后把纸铺平,独立解决以下问题:
1、角是轴对称图形吗?
如果是,对称轴是什么?
2、尝试用尺规作图的方法作出/BAC的平分线AD3、在AD上任取一点P,作出点P到/BAC两边的垂线段PM与PN垂足分别为点M和点N,如果把/BAC沿AD折叠,线段PM与PN重合吗?
由此,你能得出什么结论?
4、在AD上另取另一点Q,重复上述操作,你还能得出同样的结论吗?
二、小组合作
1、任意作一个锐角三角形,用直尺和圆规作出它的三条角平分线,你有什么发现?
2、任意作一个直角三角形,用直尺和圆规作出它的三条角平分线,你有什么发现
3、任意作一个钝角三角形,用直尺和圆规作出它的三条角平分线,你有什么发现?
猜想结论:
三、学以致用
天泉农副产品集散地M位于三个村庄A、B、C之间,其位置到三条公路ABACBC的距离相等,你能找到M的位置吗?
a)如上左图,在直角坐标系中,AD是Rt△OAB勺角平分线,点D到AB的距离是2,求点D的坐标。
b)如上右图,若点M在/ANB的角平分线上,/A=ZB=90°,那么你有怎样的结论?
若点N在/AMB的角平分线上,/A=ZB=90,那么你有怎样的结论?
B
A
B
3、如上左图,△ABC中,
/A=90,BD平分
/ABC,AD=3cm,BC=10cm求△BDC的面积。
4、如上右图,已知/AOB和C、D两点,是否能找到一点P,使得点P到OAOB的距离相等,而且P点到CD两点的距离相等。
五、课堂小结
这节课你有哪些收获?
六、作业设置
1、必做题:
教科书第12页A组、B组
2、选做题:
铁
.路
P
§1.4等腰三角形导学案
(泰山版八年级上册)
一、学习目标
1、经历探索等腰三角形的性质的过程,掌握等腰三角形的轴对称性、等腰三角形“三线合一”、等腰三角形的两个底角相等等性质。
2、经历探索等边三角形的轴对称性和内角性质的过程,掌握这个性质,并会作出合理的说明。
3、掌握已知底边和底边上的高用尺规作等腰三角形的方法。
二、学习重点、难点
重点:
等腰三角形与等边三角形的性质
难点:
等腰三角形的性质的运用
三、学习过程
(一)情境导入
瓦工师傅盖房时,看房梁是否水平,有时就用一块等腰三角板放在梁上,从顶点系一重物,如果系重物的绳子正好经过三角板底边的中点,房梁就是水平的。
为什么?
你想知道其中的奥秘吗?
学了本节后你将恍然大悟。
(二)自主学习
自学课本P13—P16“挑战自我”,解答下列问题:
1.我们知道等腰三角形是轴对称图形,它底边上的高线所在的直线式它的对称轴,那么沿着对称轴将等腰三角形对折,对称轴两旁的部分能重合,如下图,仔细观察,
./K
你能得到哪些结论?
说说你的想法
2.等边三角形是轴对称图形吗?
它有几条对称轴?
等边三角形是等腰三角形吗?
它与等腰三角形相比有何特别之处?
3.
80o.求另外两个角的度
如图,/B=ZC,AB=3.6cm则AC=
(三)合作探究
探究点一:
等腰三角形的性质
例1等腰三角形中有一个角为数.
总结:
探究点二:
等边三角形的性质
例2试说明“等边三角形的每个内角都等于60o”
小组合作:
用一张正方形的纸折出一个等边三角形•
探究点三:
尺规作等腰三角形
例3已知一个等腰三角形的底边和腰,你能作出这个三
角形吗?
如果一直底边和底边上的高呢?
(四)练习达标
1.等腰三角形的两边长分别是6cm3cm则该等腰三角
形的周长是()
A.9cmB.12cm
C.12cm或15cmD.15cm
2.等腰三角形的一个角为30o,则它的底角为()
A.30oB.75o
C.30o或75oD.15o
3如图,在△ABC中,D、E是BC边上的两点,且AD=BD=DE=AE=,C求/B、/BAC的度数.
课堂小结b
这一节你学会了什么?
拓展提升
1.如图所示,/B=/C,AD平分/BAC交BC于D,△ABC
的周长为36cm△ADC的周长为30cm,那么ad的长为cm.
(五)
2、如图,
(六)
4.作业
§1.5成轴对称图形的性质导学案
(泰山版八年级上册)
一、学习目标
1、经历探索轴对称图形的性质的过程,理解连接对应点的线被对称轴平分、对应线段相等、对应角相等的性质•
2、会画出与已知图形关于某条直线对称的图形.
二、学习重点、难点
重点:
轴对称图形的性质
难点:
禾I」用轴对称图形的性质作对称图形
三、学习过程
(一)情景导入
同学们,今年的10月1日是我们伟大的祖国60周岁的生日,全国上下正洋溢在一片欢歌笑语的海洋里,都在为母亲的生日积极地做准备,你做了什么准备呢?
不如我们现在来叠五角星吧。
你还记得怎么叠吗?
跟老师一起做……好了,五角星叠好
了•请同学们想一想,这种折纸叠正五角星的方法,其中隐含着什么数学道理?
(二)自主学习
自学课本P17--P19例二,完成下列问题:
1.的直线,叫做这条线段的垂直平分线•
2.成轴对称的两个图形,在大小和形状方面有怎样的关系?
你是怎么知道的?
3.请你画出下图中点
4.轴对称图形的对应线段、对应角有怎样的关系?
(三)合作探究
探究点一:
成轴对称图形的
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