上半学期成人教育高等数学Word文件下载.docx
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3[单选题,25分]
设区域是由圆围成,则二重积分()
C.D.
D您的答案:
D
4[单选题,25分]
二重积分的值为()
A.1/6
B.1/12
C.1/2
D.1/4
设是由方程确定的函数,则()
A.B.C.D.
2[单选题,25分]
3[单选题,25分]
4[单选题,25分]
[单选题,25分]
已知向量的终点为,则起点的坐标为()
A.B.C.D.
A您的答案:
A
通过点且平行于平面的平面方程为()
方程所表示的图形是()
单叶双曲面双叶双曲面椭球面双曲抛物面
平面过轴,则()
设常数,几何级数收敛,则应满足()
如果级数发散,k为常数,则级数()
A.发散B.可能收敛,也可能发散C.收敛D.无界
若级数收敛,则级数()
A.发散B.绝对收敛C.条件收敛D.可能收敛,也可能发散
幂级数在()上的和函数是()
微分方程满足初始条件的特解是()
微分方程的通解是()
A.B.
微分方程的一个特解应设为()
1[单选题,20分]
设曲线是从点到点的直线段,则()
A.B.0C.2D.
2[单选题,20分]
设为圆周,则()
3[单选题,20分]
设为取逆时针方向的圆周,则()
4[单选题,20分]
设是下半球面,则()
5[单选题,20分]
设是球面的外侧,则()
A.0B.2C.D.
1[填空题,25分]幂级数的收敛域是_____.
您的答案:
0|6
本题得分:
25
2[填空题,25分]设是周期为的周期函数,它在上的表达式为(常数),则的傅里叶级数的和函数在处的值为____.
0.5|k
3[填空题,25分]函数的正弦级数在处收敛于____.
-1.5
4[填空题,25分]幂级数在上的和函数是_____.
ln(1+x)答:
ln|1+x
微分方程的通解是_____.
为任意常数)答:
x平方|x
2[填空题,25分]
微分方程的通解是______.
答:
Ce|负|sinx
3[填空题,25分]
微分方程的通解是_____.
e的x次方|x
4[填空题,25分]
微分方程的通解是____.
e的x次方|e的y次方
算题,7.6分]
第一曲线积分|弧长元素
2[计算题,7.6分]
5|2
7.6
3[计算题,7.6分]
高斯公式|坐标变换
4[计算题,7.6分]
计算,其中C为的边界曲线取正向.
令,,则,,故.答:
格林公式|椭圆面积
5[计算题,7.6分]
计算I=.
令,,则,故该曲线积分与路径无关,.答:
路径无关|4
6[计算题,7.6分]
计算曲面积分,其中为球心在坐标原点,半径为1的下半球面.
易知在Oxy平面上的投影为,又,,于是有,所以.答:
单位圆|PI
7[计算题,7.6分]
计算对坐标的曲线积分,其中C为直线从点(0,0)到点(1,1)的线段.
由可得,故.答:
y|x|三分之一
8[计算题,7.6分]
高斯公式|2
9[计算题,8.8分]
高斯公式|4PI
8.8
10[计算题,7.6分]
设函数可微且,求的一般表达式.
令,,则,故.答:
偏导|路径无关
11[计算题,7.6分]
计算曲面积分,其中是曲面的上侧.
由可得,故.答:
极坐标|0
12[计算题,7.6分]
计算曲面积分,其中为球面的外侧.
令,,,则,,,故.答:
高斯公式|球面坐标
13[计算题,7.6分]计算曲面积分,其中为三坐标平面及平面,,所围成的正方体表面的外侧.
令,,,则.答:
高斯公式|1
∙
设区域
,
,则
_______.
8分之PI的立方
33.4
∙收藏本题
∙展开解析
2[填空题,33.3分]
设
D
是
Oxy
平面上以三点
(
0,0
)、(
1,0
)
和
0,1
为顶点的三角形区域,则由二重积分的几何意义知
=⎽⎽⎽⎽
.
6分之1
33.3
3[填空题,33.3分]
,又有
2
设区域,,,则_______.
2[填空题,33.3分]设D是Oxy平面上以三点(0,0)、(1,0)和(0,1)为顶点的三角形区域,则由二重积分的几何意义知=____.
3[填空题,33.3分]设区域,又有,则.
[计算题,10分]
复合函数|全微分
10
2[计算题,10分]设函数,求.
易得,因此.答:
复合函数求导|1
3[计算题,10分]
方向余弦|方向导数
4[计算题,10分]
0|2|-10
5[计算题,10分]
求偏导数|极值充分条件
6[计算题,10分]
求偏导|平方和|0
7[计算题,10分]
设函数,求.
复合函数求导|0.4
8[计算题,10分]求函数的极值
解得驻点为,,对于点,,对于点,,(极小)而对于点可用沿有有故在点处函数不取得极值.答:
-1|-1|1|1|极小
9[计算题,10分]
求导|计算|1|2
10[计算题,10分]
方程两边求导|全微分公式
1[填空题,25分]若向量两两的夹角都为,且,,,则.
2[填空题,25分]曲面是平面上的曲线绕轴旋转的旋转面.
y
3[填空题,25分]已知两点(z>
0)间的距离为11,则_____.
7
4[填空题,25分]若向量与向量相互垂直,则
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