华师大版数学八年级上册章节强化练习试题及答案全册Word下载.docx
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8.已知x,y都是有理数,且y=++8,求x+3y的立方根.
9.已知a为有理数,求式子-+的值.
类型2 ≥0的应用
10.已知x,y是有理数,且+|y-3|=0,则xy的值是( )
A.4B.-4C.D.-
11.已知+=0,求(x+y)2016的值.
类型3 算术平方根双重非负性的应用
12.当x为何值时,+6有最小值,最小值为多少?
13.若a+=2,求的值.
专训二:
估 算
确定一个无限不循环小数的整数部分、小数部分的方法:
确定一个无限不循环小数的整数部分,一般采用估算法估算到个位;
确定其小数部分的方法:
首先确定其整数部分,然后用这个数减去它的整数部分即得小数部分.
利用夹逼法估算
1.(2015·
嘉兴改编)与最接近的整数是( )
A.4B.5C.6D.7
2.(2015·
天津)估计的值在( )
A.在1和2之间B.在2和3之间
C.在3和4之间D.在4和5之间
3.(2015·
杭州)若k<
<
k+1(k是整数),则k=( )
A.6B.7C.8D.9
(第4题)
4.(2015·
河北)在数轴上标注了四段范围,如图,则表示的点落在( )
A.段①B.段②C.段③D.段④
5.(2015·
南京)估计介于( )
A.0.4与0.5之间B.0.5与0.6之间
C.0.6与0.7之间D.0.7与0.8之间
6.估算结果的误差最小的是( )
A.≈3.5B.≈10
C.≈10D.≈0.01
7.一块正方体的水晶砖,体积为100cm3,它的棱长大约在( )
A.4cm和5cm之间B.5cm和6cm之间
C.6cm和7cm之间D.7cm和8cm之间
用估算比较数的大小
8.(2015·
河南)下列各数中最大的数是( )
A.5 B. C.π D.-8
9.(2015·
常州)已知a=,b=,c=,则下列大小关系正确的是( )
A.a>
b>
cB.c>
a
C.b>
a>
cD.a>
c>
b
10.已知甲、乙、丙三数,甲=5+,乙=3+,丙=1+,则甲、乙、丙的大小关系是( )
A.丙<
乙<
甲B.乙<
甲<
丙
C.甲<
丙D.甲=乙=丙
利用估算确定一个数的整数部分或小数部分
11.已知m是的整数部分,n是的小数部分,求m,n的值.
12.设2+的整数部分和小数部分分别是x,y,试表示出x,y的值.
利用估算探究规律
13.先阅读,再回答下列问题:
因为=,且1<<2,所以的整数部分为1;
因为=,且2<<3,所以的整数部分为2;
因为=,且3<<4,所以的整数部分为3;
以此类推,我们会发现(n为正整数)的整数部分为________________________,请说明理由.
利用估算解决实际问题
14.(模拟·
眉山)国际比赛的足球场长在100m和110m之间,宽在64m和75m之间.现在有一个长方形足球场,其长是宽的1.5倍,面积是7560m2,问这个足球场能否作国际比赛场地?
专训三:
巧用实数及相关概念的定义解题
实数部分的内容主要包括有理数、无理数以及它们的相反数、倒数、绝对值的意义及性质.在实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义和在有理数范围内完全相同.
无理数的识别
1.下列各数:
3.14159,,1.010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1),4.,π,中,无理数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.有理数和无理数的区别在于( )
A.有理数是有限小数,无理数是无限小数
B.有理数能用分数表示,而无理数不能
C.有理数是正的,无理数是负的
D.有理数是整数,无理数是分数
3.写出一个大于2且小于4的无理数:
________.
实数的分类
4.下列说法错误的是( )
A.实数可分为正实数、0和负实数
B.无理数可分为正无理数和负无理数
C.无理数都是带根号的数
D.实数是有理数和无理数的统称
5.把下列各数填入相应的大括号中.
-,-,,,-,0,-π,-,-4.0,3.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1).
有理数:
{ …};
无理数:
整数:
分数:
正实数:
负实数:
{ …}.
实数的相反数、倒数、绝对值
6.-是的( )
A.相反数 B.倒数
C.绝对值D.算术平方根
7.绝对值等于的数是( )
A.B.-1
C.和-D.-
8.求下列各数的相反数和绝对值:
(1)-;
(2)3-π;
(3)-;
(4).
9.若实数a,b互为相反数,c,d互为倒数,求+的值.
实数在数轴上的表示
10.实数a,b在数轴上对应的点如图所示,则下列不等式中错误的是( )
(第10题)
A.ab>0B.a+b<0
C.<1D.a-b<0
11.数轴上表示1,的点分别为A,B,点B到点A的距离与点C到原点的距离相等,设点C表示的数为x.
(1)写出实数x的值;
(2)求(x-)2的值.
专训四:
实数与数轴的关系
实数与数轴的关系是:
实数与数轴上的点一一对应,在数轴上表示的两个实数,右边的数总比左边的数大,利用上述关系解决与实数有关的问题,可收到事半功倍的效果.
利用数轴上的点表示实数
1.已知x2=3,那么在数轴上x对应的点(如图)可能是( )
(第1题)
A.点P1B.点P4
C.点P2或点P3D.点P1或点P4
2.如图,在数轴上表示的点可能是( )
(第2题)
A.点PB.点Q
C.点MD.点N
3.如图所示,数轴上A,B两点表示的数分别为和5.1,则A,B两点之间表示整数的点共有( )
(第3题)
A.6个B.5个
C.4个D.3个
4.若实数a满足=-1,则实数a在数轴上对应的点在( )
A.原点或原点右侧B.原点右侧
C.原点或原点左侧D.原点左侧
5.已知数轴上A,B两点到原点的距离分别是和2,则AB=________.
6.如图,将数-,,表示在数轴上,其中能被墨迹覆盖的数是________.
(第6题)
7.数轴上表示1,的点分别为A,B,且AC=AB,则点C所表示的数是________.
(第7题)
利用数轴比较实数的大小
8.表示实数a的点在数轴上的位置如图所示,则a,-a,,a2的大小关系是( )
(第8题)
A.a<-a<<a2B.-a<<a<a2
C.<a<a2<-aD.<a2<a<-a
9.表示实数a,b的点在数轴上的位置如图,则a______0,b________0,|a|________-b.(填“>”或“<”)
(第9题)
10.在如图所示数轴上表示出下列各数,并用“<”连接起来.
-,|-|,0,-12,π.
利用实数与数轴的关系进行计算
11.表示实数a,b的点在数轴上的位置如图所示,下列各式成立的是( )
(第11题)
A.<0B.a-b>0
C.ab>0D.a+b>0
12.实数a,b在数轴上的位置如图所示,试化简:
|2-a|+|1+b|+|b-a|.
(第12题)
答案
专训一
1.A 2.C
3.11或13 4.D
5.解:
因为x2≥0,(y-4)4≥0,且x2+(y-4)4=0,
所以解得所以xy=0.
6.D
7.解:
由有意义得x-1>0,即x>1.
所以|1-x|+|x+2|=(x-1)+(x+2)=2x+1.
8.解:
由题意得所以x=3,所以y=8.
所以x+3y的立方根为==3.
9.解:
∵-a2≥0,a2≥0,∴a=0,
∴原式=-+=0.
10.B
11.解:
由题意得:
x+3=0,2y-4=0,所以x=-3,y=2,所以(x+y)2016=(-3+2)2016=1.
12.解:
由算术平方根的双重非负性得≥0,2x+1≥0.
当=0,即x=-时,+6有最小值;
最小值为6.
13.解:
由a+=2得:
=2-a,所以即a=2,所以==2.
专训二
1.C
2.C 点拨:
因为9<11<16,所以<<,所以3<<4.
3.D 点拨:
根据=9,=10,可知9<<10,依此即可得到k的值.
4.C 点拨:
2.62=6.76,2.72=7.29,2.82=7.84,2.92=8.41,32=9,因为7.84<8<8.41,所以2.8<<2.9,所以表示的点落在段③.
5.C 6.A
7.A 点拨:
设正方体棱长为xcm,则x3=100,所以x=.因为64<
100<
125,所以4<
5.所以选A.
8.A
9.A 点拨:
因为a==,b==,c==,且<<,所以>>,即a>b>c.
10.A
∵9<15<16,
∴3<<4.
∴m=3,n=-3.
∵4<6<9,
∴2<<3,
∴4<2+<5,
∴x=4,y=2+-4=-2.
n
理由:
因为>=n,所以>n.
又因为=<=n+1,
所以n<<n+1,所以的整数部分为n.
14.解:
设这个足球场长xm,则宽xm,所以x2=7560,x2=11340,因为1002<11340<1102,所以100<x<110.设这个足球场宽ym,则长ym,所以y2=7560,y2=5040,因为642<5040<752,所以64<y<75.所以这个足球场能作国际比赛场地.
专训三
1.B 2.B
3.(答案不唯一)
4.C
{-,,-,0,-,-4.,…};
{-,,-π,3.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1),…};
{-,0,…};
{-,,-,-4.,…};
{,,-,3.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1),…};
{-,
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