学年七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组学习探究诊断学案 人教新课标版docWord文件下载.docx
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(1)
(2)x≥-4.
(3)(4)
二、选择题
3.下列不等式中,正确的是().
(A)(B)
(C)(-6.4)2<(-6.4)3(D)-|-27|<-(-3)3
4.“a的2倍减去b的差不大于-3”用不等式可表示为().
(A)2a-b<-3(B)2(a-b)<-3
(C)2a-b≤-3(D)2(a-b)≤-3
5.如图,天平右盘中的每个砝码的质量都是1g,则物体A的质量m(g)的取值范围在数轴上可表示为().
三、解答题
6.利用数轴求出不等式-2<x≤4的整数解.
综合、运用、诊断
7.用“<”或“>”填空:
(1)-2.5______5.2;
(2)______;
(3)|-3|______-(-2.3);
(4)a2+1______0;
(5)0______|x|+4;
(6)a+2______a.
8.“x的与5的差不小于-4的相反数”,用不等式表示为______.
9.如果a、b表示两个负数,且a<b,则().
(A)(B)<1(C)(D)ab<1
10.如图,在数轴上表示的解集对应的是().
(A)-2<x<4(B)-2<x≤4
(C)-2≤x<4(D)-2≤x≤4
11.a、b是有理数,下列各式中成立的是().
(A)若a>b,则a2>b2(B)若a2>b2,则a>b
(C)若a≠b,则|a|≠|b|(D)若|a|≠|b|,则a≠b
12.|a|+a的值一定是().
(A)大于零(B)小于零(C)不大于零(D)不小于零
三、判断题
13.不等式5-x>2的解集有无数个.()
14.不等式x>-1的整数解有无数个.()
15.不等式的整数解有0,1,2,3,4.()
16.若a>b>0>c,则()
四、解答题
17.若a是有理数,比较2a和3a的大小.
拓展、探究、思考
18.若不等式3x-a≤0只有三个正整数解,求a的取值范围.
19.对于整数a,b,c,d,定义,已知,则b+d的值为_________.
测试2不等式的性质
知道不等式的三条基本性质,并会用它们解简单的一元一次不等式.
1.已知a<b,用“<”或“>”填空:
(1)a+3______b+3;
(2)a-3______b-3;
(3)3a______3b;
(4)______;
(5)______;
(6)5a+2______5b+2;
(7)-2a-1______-2b-1;
(8)4-3b______6-3a.
2.用“<”或“>”填空:
(1)若a-2>b-2,则a______b;
(2)若,则a______b;
(3)若-4a>-4b,则a______b;
(4),则a______b.
3.不等式3x<2x-3变形成3x-2x<-3,是根据______.
4.如果a2x>a2y(a≠0).那么x______y.
5.若a>2,则下列各式中错误的是().
(A)a-2>0(B)a+5>7(C)-a>-2(D)a-2>-4
6.已知a>b,则下列结论中错误的是().
(A)a-5>b-5(B)2a>2b(C)ac>bc(D)a-b>0
7.若a>b,且c为有理数,则().
(A)ac>bc(B)ac<bc(C)ac2>bc2(D)ac2≥bc2
8.若由x<y可得到ax>ay,应满足的条件是().
(A)a≥0(B)a≤0(C)a>0(D)a<0
9.根据不等式的基本性质解下列不等式,并将解集表示在数轴上.
(1)x-10<0.
(2)
(3)2x≥5.(4)
10.用不等式表示下列语句并写出解集:
(1)8与y的2倍的和是正数;
(2)a的3倍与7的差是负数.
11.已知b<a<2,用“<”或“>”填空:
(1)(a-2)(b-2)______0;
(2)(2-a)(2-b)______0;
(3)(a-2)(a-b)______0.
12.已知a<b<0.用“>”或“<”填空:
(1)2a______2b;
(2)a2______b2;
(3)a3______b3;
(4)a2______b3;
(5)|a|______|b|;
(6)m2a______m2b(m≠0).
13.不等式4x-3<4的解集中,最大的整数x=______.
14.关于x的不等式mx>n,当m______时,解集是;
当m______时,解集是.
15.若0<a<b<1,则下列不等式中,正确的是().
(A)①③(B)②③(C)①④(D)②④
16.下列命题结论正确的是().
①若a>b,则-a<-b;
②若a>b,则3-2a>3-2b;
③8|a|>5|a|.
(A)①②③(B)②③
(C)③(D)以上答案均不对
17.若不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1,则a必满足().
(A)a<0(B)a>-1(C)a<-1(D)a<1
18.当x取什么值时,式子的值为
(1)零;
(2)正数;
(3)小于1的数.
19.若m、n为有理数,解关于x的不等式(-m2-1)x>n.
20.解关于x的不等式ax>b(a≠0).
测试3解一元一次不等式
会解一元一次不等式.
1.用“>”或“<”填空:
(1)若x______0,y<0,则xy>0;
(2)若ab>0,则______0;
若ab<0,则______0;
(3)若a-b<0,则a______b;
(4)当x>x+y,则y______0.
2.当a______时,式子的值不大于-3.
3.不等式2x-3≤4x+5的负整数解为______.
4.下列各式中,是一元一次不等式的是().
(A)x2+3x>1(B)
(C)(D)
5.关于x的不等式2x-a≤-1的解集如图所示,则a的取值是().
(A)0(B)-3(C)-2(D)-1
三、解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来
6.2(2x-3)<5(x-1).7.10-3(x+6)≤1.
8.9.
10.求不等式的非负整数解.
11.求不等式的所有负整数解.
12.若x是非负数,则的解集是______.
13.使不等式x-2≤3x+5成立的负整数是______.
14.已知(x-2)2+|2x-3y-a|=0,y是正数,则a的取值范围是______.
15.下列各对不等式中,解集不相同的一对是(______).
(A)与-7(x-3)<2(4+2x)
(B)与3(x-1)<-2(x+9)
(C)与3(2+x)≥2(2x-1)
(D)与3x>-1
16.如果关于x的方程的解不是负值,那么a与b的关系是().
(A)(B)(C)5a=3b(D)5a≥3b
三、解下列不等式
17.
(1)3[x-2(x-7)]≤4x.
(2)
(3)(4)
(5)(6)
18.x取什么值时,代数式的值不小于的值.
19.已知关于x的方程的解是非负数,m是正整数,求m的值.
20.已知关于x,y的方程组的解满足x>y,求p的取值范围.
21.已知方程组的解满足x+y<0,求m的取值范围.
22.
(1)已知x<a的解集中的最大整数为3,则a的取值范围是______;
(2)已知x>a的解集中最小整数为-2,则a的取值范围是______.
二、解答题
23.适当选择a的取值范围,使1.7<x<a的整数解:
(1)x只有一个整数解;
(2)x一个整数解也没有.
24.当时,求关于x的不等式的解集.
25.已知A=2x2+3x+2,B=2x2-4x-5,试比较A与B的大小.
测试4实际问题与一元一次不等式
会从实际问题中抽象出不等的数量关系,会用一元一次不等式解决实际问题.
1.代数式与代数式x-2的差是负数,则x的取值范围为______.
2.6月1日起,某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋,每只售价分别为1元、2元和3元,这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3千克、5千克和8千克.6月7日,小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20千克散装大米,他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市______元.
3.三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是().
(A)13cm(B)6cm(C)5cm(D)4cm
4.商场进了一批商品,进价为每件800元,如果要保持销售利润不低于15%,则售价应不低于().
(A)900元(B)920元(C)960元(D)980元
5.某汽车厂改进生产工艺后,每天生产的汽车比原来每天的产量多6辆,那么15天的产量就超过了原来20天的产量,求原来每天最多能生产多少辆汽车?
6.某次数学竞赛活动,共有16道选择题,评分办法是:
答对一题给6分,答错一题倒扣2分,不答题不得分也不扣分.某同学有一道题未答,那么这个学生至少答对多少题,成绩才能在60分以上?
7.若m>5,试用m表示出不等式(5-m)x>1-m的解集______.
8.乐天借到一本72页的图书,要在10天之内读完,开始两天每天只读5页,那么以后几天里每天至少要读多少页?
设以后几天里每天要读x页,列出的不等式为______.
9.九年级
(1)班的几个同学,毕业前合影留念,每人交0.70元.一张彩色底片0.68元,扩印一张相片0.50元,每人分一张.在收来的钱尽量用掉的前提下,这张相片上的同学最少有().
(A)2人(B)3人(C)4人(D)5人
10.某市出租车的收费标准是:
起步价7元,超过3km时,每增加1km加收2.4元(不足1km按1km计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元,设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm,那么x的最大值是().
(A)11(B)8(C)7(D)5
11.某种商品进价为150元,出售时标价为225元,由于销售情况不好,商品准备降价出售,但要保证利润不低于10%,那么商店最多降价多少元出售商品?
12.某工人加工300个零件,若每小时加工50个就可按时完成;
但他加工2
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