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信科80802班
指导教师:
朱海梅
2012年5月9日
YangzhouUniversity
GraduationDesign(Thesis)
AChaosParticleSwarmOptimizationAlgorithmOnFunction
By
DaiYue
Supervisedby
LecturerZhuhaimei
MAY,2012
摘要
粒子群在搜索过程中容易陷入局部而无法找到全局最优值,且算法后期的粒子速度下降过快而失去搜索能力等缺陷,为了解决此早熟问题,提出了一种基于混沌思想的新型粒子群算法。
该算法首先通过混沌方法初始化粒子的初始位置和速度,增强了粒子的搜索能力。
算法还通过混沌序列得到的惯性权重取代传统的线性递减的惯性权重,使粒子速度呈现多样性的特点,从而提高算法的全局搜索能力;
对比仿真实验表明,本文所提出的混沌粒子群算法较传统粒子群算法具有更好的搜索性能。
本文是基于VC++6.0平台,通过C语言实现基本粒子群算法和改进的混沌粒子群算法。
通过几个经典测试函数进行实验,列出实验结果。
仿真实验结果表明:
混沌粒子群算法比基本粒子群算法具有更好的收敛性能和寻优能力。
关键词:
粒子群算法;
混沌粒子群;
惯性权重
ABSTRACT
Particleswarmoptimizationwaseasilytrappedintothelocaloptimaandfailedtofindtheglobaloptima.Inthelateperiod,itiseasytolosesearchabilitybecauseofthefastparticlevelocitydecrease.Tosolvethisprematureproblem,anewthoughtbasedonchaoticparticleswarmoptimizationalgorithmisproposedinthispaper.Intheimprovedalgorithm,methodofchaosisusedtoinitializethepositionandspeedofparticles,whichenhancesthesearchabilityofparticles.Furtherore,self-adaptinginertiageneratedfromthechaoticsequencereplacesthetraditionallineardecreasingweightofinertia,whichresultsinthediversityofparticles’speed,soastoimprovethetheglobalsearchability.Simulationresultsdemonstratethatthepresentedchaoticparticleswarmalgorithmhasbettersearchperformancethanthetraditionalparticleswarmalgorithm.
Basedonvc++6.0platformandClanguage,basicparticleswarmalgorithmandimprovedchaoticparticleswarmalgorithmaresimulated.Afewclassictestfunctionsaretested,andtheexperimentalresultsarelisted.Thesimulationresultsshowthat:
chaoticparticleswarmalgorithmhasbetterconvergenceandoptimizationabilitythanthebasicPSO.
Keywords:
ParticleSwarmOptimization;
ChaoticParticleSwarm;
InertiaWeight
1绪论1
1.1引言…...1
1.2课题背景、目的及意义..2
1.2.1课题的背景..2
1.2.2课题的目的及意义2
1.3研究现状3
1.3.1粒子群优化算法的现状与发展3
1.3.2算法的改进一种混沌粒子群算法3
1.3.3粒子群优化算法的应用4
1.4论文研究内容的章节安排5
2基本粒子群算法6
2.1基本粒子群算法原理……………………………………………………….6
2.2算法描述………………...............................………………………………..6
2.3基本粒子群算法的流程…………………………………...………………..7
3.3混沌惯性权重…………………………………………………………..….10
3.4改进算法的描述…………………………………………………………...11
3.5混沌粒子群算法流程图…………………………………………………...12
4.2初始设置16
4.3搜索结果与结果分析……………………………………………………...16
5结论...................................................................................................................19
6总结20
6.1论文总结20
6.2感想20
致谢21
参考文献22
英文资料23
英文资料翻译35
1.绪论
1.1引言
粒子群优化算法(PSO)是基于群体智能原理的优化算法,是由美国电气工程师Eberhart和社会心理学家Kennedy于1995年提出的一种进化计算技术[1][2],源于对鸟群觅食过程中的迁徙和聚集的模拟。
尽管每个个体的行为准则很简单,但组合的整个群体行为非常复杂。
该算法基于群体迭代,在解空间中追随最优粒子进行搜索,其优势在于容易实现,同时又具有深刻智能背景。
虽然PSO算法起步较晚,但其优良的性能受到不少学者的重视。
Shi等提出了惯性因子w线性递减的改进算法[3],使算法在搜索初期具有较大搜索能力,而在后期又能够得到较精确的结果,此改进方案大大提高了基本PSO算法的性能。
VandenBergh通过使粒子群中最佳粒子始终处于运动状态,得到保证收敛到具备最优的改进算法,但其性能不佳[4]。
Mendes等研究粒子群的拓扑结构,分析粒子间的信息流,提出了一系列的拓扑结构[5]。
Zhang将选择算子引入到PSO中,选择每次迭代后较好的例子并复制到下一代,以保证每次迭代的粒子群都具有较好的性能[6]。
PSO算法的优势在于收敛速度快,易实现并且仅有少量参数需要调整,因而一经提出就成为智能优化与进化计算领域的一个新的研究热点,现已取得一些研究成果,并在一些领域得到应用,例如已被广泛应用于目标函数优化、神经网络训练、模糊控制系统等许多领域。
但是,该算法仍然存在着一些需要完善的地方,本文将混沌的思想引入到PSO算法以提高其局搜索能力,并通过控制粒子平均速度保证算法的搜索趋势。
混沌是被提出用于分析对初始设置非常敏感的动态系统的一种理论工具。
它是由Lorenz在1972年提出的。
这种描述确定系统不确定性的理论有非常良好的非线性性质,如对初始值敏感和对可行域的遍历等。
这些性质有利于分析和应用于具有多极值的复杂系统。
对比仿真实验表明,本文所提改进的混沌粒子群算法较传统粒子群算法具有更好的搜索性能。
本文写作前,我曾经查阅了大量相关的文献资料,并得到朱海梅老师的精心指导,从而汲取了宝贵的经验。
同时由于时间仓促及本人水平有限,文中难免有不完善之处,敬请老师们批评指正。
1.2课题背景、目的及意义
随着科学技术的发展,实际工程给优化问题的计算求解方法提出了越来越高的要求即必须在众多的局部极优值的包围中搜索到全局最优值,针对粒子群的早熟问题,提出了基于函数变换的混沌粒子群算法,对粒子的速度更新过程加以改进,因此通过本次设计一方面可以锻炼自己的学习能力,另一方面可以让我们把握住现代信息社会脉搏,为以后工作和学习确立正确方向与目标。
1.2.1课题的背景
20世纪90年代以来,群体智能(SwarmIntelligence)的研究引起了众多学者的极大关注,群体智能是受社会昆虫的启发,通过对其行为的模拟产生的一系列解决传统复杂问题的简单合作表现出的智能行为。
其中,粒子群优化算法(ParticleSwarmOptimization,PSO)是J.Kennedy和R.C.Eberhart在1995年提出的一种基于群体智能原理的优化算法,源于对鸟群觅食过程中的迁徙和聚集的模拟。
但粒子群在搜索过程中容易陷入局部而无法找到全局最优值,且算法后期的粒子速度下降过快而失去搜索能力等缺陷,为了解决此早熟问题,提出了一种基于混沌思想的新型粒子群算法。
1.2.2课题的目的及意义
本课题的主要目的是用混沌的思想解决传统的粒子群优化问题中出现的“粒子群在搜索过程中容易陷入局部而无法找到全局最优值,且算法后期的粒子速度下降过快而失去搜索能力”问题,此方法将Logistic映射引入到粒子群中代替随机数,将函数变换引入到粒子群的速度、位置更新过程中以凸显全局最优值与局部极优值的差异,从而使粒子跳出局部极优值点,加细搜索进而找到全局最优值点。
其研究意义如下:
1、随着科学技术的发展,实际工程给优化问题的计算求解方法提出了越来越高的要求即必须在众多的局部极优值的包围中搜索到全局最优值。
2、PSO是一种基于群体智能的新兴进化计算技术,通过群体中个体的合作竞争而产生的群体智能指导优化搜索,算法具有较强的通用性。
3、针对粒子群的早熟问题,混沌粒子群算法对粒子的速度更新过程加以改进,通过函数变换凸显全局最优值和局部极优值点的区别。
1.3研究现状
1.3.1粒子群优化算法的现状与发展
粒子群优化算法(PSO)作为一种对自然界中生物捕食现象的模拟而提出的群体智能算法,采用基于种群的全局搜索策略和简单的速度——位移模式,避免了复杂的遗传操作。
由于它的计算速度快以及算法本身的易实现性,引起了国际上众多学者的广泛关注和研究。
就其研究内容而言大致可以分为算法的改进、算法的分析及算法的应用。
1.3.2算法的改进
1)惯性权重
w是影响PSO算法收敛性的重要因素。
较大的惯性权重可以提高PSO算法的全局搜索能力,而较小的惯性权重则增加PSO算法的局部搜索能力。
不少学者认为在算法初期需要增加算法的全局搜索能力使用较大的惯性权重,在算法运行的后期则需要提高局部搜索能力使用搜索能力较小的惯性权重。
其实不然,对于多峰值函数如果算法在全局搜索的过程中没有找到一个优良的谷域,增强的局部搜索只能使算法容易陷入局部最小。
混沌运动具有遍历性、随即性和规律性等特点,并能在一定范围内按其自身规律不重复地遍历所有状态。
对惯性权重采用混沌策略即可将混沌特征引入PSO算法中,在搜索过程中提高算法的全局性又不失局部搜索能
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