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边界层内壁面速度梯度及温度梯度最大;
边界层流动状态分为层流与紊流,而紊流边界层内,紧贴壁面处仍将是层流,称为层流底层;
流场可以划分为两个区:
边界层区(粘滞力起作用)和主流区,温度同样场可以划分为两个区:
边界层区(存在温差)和主流区(等温区域);
对流换热热阻主要集中在热边界层区域的导热热阻。
层流边界层的热阻为整个边界层的导热热阻。
紊流边界层的热阻为层流底层的导热热阻。
4、试引用边界层概念来分析并说明流体的导热系数、粘度对对流换热过程的影响。
依据对流换热热阻主要集中在热边界层区域的导热热阻。
导热系数越大,将使边界层导热热阻越小,对流换热强度越大;
粘度越大,边界层(层流边界层或紊流边界层的层流底层)厚度越大,将使边界层导热热阻越大,对流换热强度越小。
5、确定对流换热系数h有哪些方法试简述之。
求解对流换热系数的途径有以下四种:
(1)建立微分方程组并分析求解___应用边界层理论,采用数量级分析方法简化方程组,从而求得精确解,得到了Re,Pr及Nu等准则及其准则关系,表达了对流换热规律的基本形式。
(2)建立积分方程组并分析求解___先假定边界层内的速度分布和温度分布然后解边界层的动量和能量积分方程式求得流动、热边界层厚度,从而求得对流换热系数及其准则方程式。
以上两法目前使用于层流问题。
(3)根据热量传递和动量传递可以类比,建立类比律,借助于流动摩擦阻力的实验数据,求得对流换热系数。
此法较多用于紊流问题。
(4)由相似理论指导实验,确定换热准则方程式的具体形式,提供工程上常用准则方程式,求解准则关联式得到对流换热系数。
6、为什么热量传递和动量传递过程具有类比性
如果用形式相同的无量纲方程和边界条件能够描述两种不同性质的物理现象,就称这两种现象是可类比的,或者可比拟的。
把它们的有关变量定量地联系起来的关系式就是类比律。
可以证明,沿平壁湍流时的动量和能量微分方程就能够表示成如下形式:
其中:
7、有若干个同类物理现象,怎样才能说明其单值性条件相似。
试设想用什么方法对以实现物体表面温度恒定、表面热流量恒定的边界条件
所谓单值条件是指包含在准则中的各已知物理量,即影响过程特点的那些条件──时间条件、物理条件、边界条件。
所谓单值性条件相似,首先是时间条件相似(稳态过程不存在此条件)。
然后,几何条件、边界条件及物理条件要分别成比例。
采用饱和蒸汽(或饱和液体)加热(或冷却)可实现物体表面温度恒定的边界条件,而采用电加热可实现表面热流量恒定的边界条件。
8、管内紊流受迫对流换热时,Nu数与Re数和Pr数有关。
试以电加热方式加热管内水的受迫对流为例,说明如何应用相似理论设计实验,并简略绘制出其实验系统图。
⑴模型的选取
依据判断相似的条件,首先应保证是同类现象,包括单值性条件相似;
其次是保证同名已定准则数相等。
选取无限长圆管;
圆管外套设有电加热器。
属于管内水的纯受迫流动。
⑵需要测量的物理量
准则数方程式形式为。
由Re、Nu、Φ=IU、牛顿冷却公式,以及,可确定需要测量的物理量有:
qv,d,,L,,,I,U。
所有流体物性由定性温度查取水的物性而得。
⑶实验数据的整理方法
根据相似准则数之间存在由微分方程式决定的函数关系,对流传热准则数方程式形式应为,实验数据整理的任务就是确定C和n的数值。
为此必须有多组的实验数据。
由多组的实验数据,得:
(Re、Pr)i→Nui
将转化为直线方程:
;
由(Re、Pr)i→Nui得Xi→Yi,确定系数n和C。
确定系数n和C的方法有图解法(右图)和最小二乘法。
图中的直线斜率即准则关联式的n,截距即式中的lgC,即,。
注意:
为保证结果的准确性,直线应尽量使各点处在该线上,或均匀分布在其两侧。
⑷实验结果的应用
根据相似的性质,所得的换热准则数式可以应用到无数的与模型物理相似的现象群,而不仅仅是实物的物理现象。
之所以说是现象群,是因为每一个Re均对应着一个相似现象群。
简单的实验系统如图所示。
9、绘图说明气体掠过平板时的流动边界层和热边界层的形成和发展。
当温度为tf的流体以u∞速度流入平板前缘时,边界层的厚度δ=δt=0,沿着X方向,随着X的增加,由于壁面粘滞力影响逐渐向流体内部传递,边界层厚度逐渐增加,在达到Xc距离(临界长度Xc由Rec来确定)之前,边界层中流体的流动为层流,称为层流边界层,在层流边界层截面上的流速分布,温度分布近似一条抛物线,如图所示。
在Xc之后,随着边界层厚度δ的增加,边界层流动转为紊流称为紊流边界层,即使在紊流边界层中,紧贴着壁面的薄层流体,由于粘滞力大,流动仍维持层流状态,此极薄层为层流底层δt,在紊流边界层截面上的速度分布和温度分布在层流底层部分较陡斜,近于直线,而底层以外区域变化趋于平缓。
二、定量计算
主要包括:
类比率的应用;
相似原理的应用;
外掠平板的强制对流换热。
1、空气以40m/s的速度流过长宽均为的薄板,tf=20℃,tw=120℃,实测空气掠过此板上下两表面时的摩擦力为,试计算此板与空气间的换热量(设此板仍作为无限宽的平板处理,不计宽度z方向的变化)。
解应用柯尔朋类比律
其中ρ、cp用定性温度查教材附录2(P309)“干空气的热物理性质”确定。
,,,带入上式
得,
换热量:
,
2、在相似理论指导下进行实验,研究空气在长圆管内稳态受迫对流换热的规律,请问:
(1)本项实验将涉及哪几个相似准则实验中应直接测量哪些参数才能得到所涉及的准则数据(3)现通过实验并经初步计算得到的数据如下表所示,试计算各试验点Re数及Nu数(4)实验点1、2、3、4的现象是否相似(5)将实验点标绘在lgNu及lgRe图上。
(6)可用什么形式的准则方程式整理这些数据并确定准则方程式中的系数。
(7)现有另一根长圆管,d=80mm,管内空气速度s,tw=150℃;
tf=50℃,试确定管内换热现象与上述表中哪个现象是相似的并用上表实验结果确定此管内的表面传热系数。
(8)又一未知流体的换热现象,已知其热扩散率a=30.2×
10-6m2/s,λ=(mK);
ν=×
10-6m2/s;
d=65mm,管内流速23m/s,它是否与上表中的实验现象相似是否可以用上表实验结果计算它的表面传热系数为什么如果能用,请计算其Nu数和表面传热系数
解:
㈠定性温度为为tf
⑴由于是空气在长管内稳态受迫对流换热,所以涉及到的相似准则是Re和Nu。
⑵由Re=ud/ν、Nu=hd/λ、Φ=IU及Φ=hA(tw-tf)知道需要测量的物理量有u、d、A=πdL、tf、tf、I、U。
⑶计算结果见下表:
(1-4:
tf=10℃;
5:
tf=50℃,定性温度为tf)
现象序号
tw
℃
λ
W/m℃
ν
m2/s
d
m
u
m/s
h
W/m2℃
Re
Nu
lgRe
lgNu
1
30
×
10-2
10-6
50
10-3
15
2
3
70
4
90
106
5
150
80
6
65
23
⑷由于,所以现象1-4不相似。
⑸图略(参考教材P140图5-26)
⑹准则方程式形式为根据现象1-4数据,利用最小二乘法(也可以用图解法确定C和n),确定()中的C和n如下:
所以准则方程式为,其中
⑺因现象5雷诺数(Re=)与现象1-4雷诺数均不相等,所以现象5不与现象1-4均不相似;
且由于其雷诺数已超出了现象1-4的实验范围,所以无法用上述实验结果确定现象5的表面换热系数。
⑻因现象6雷诺数(Re=)与现象1-4雷诺数均不相等,所以现象6不与现象1-4均不相似;
但由于其雷诺数处于现象1-4的实验范围,所以可以用上述实验结果确定现象6的表面换热系数,方法如下:
3、温度为50℃,压力为×
105Pa的空气,平行掠过一块表面温度为100℃的平板上表面,平板下表面绝热。
平板沿流动方向长度为,宽度为。
按平板长度计算的Re数为4×
l04。
试确定:
(1)平板表面与空气间的表面传热系数和传热量;
(2)如果空气流速增加一倍,压力增加到×
105Pa,平板表面与空气的表面传热系数和传热量。
本题为空气外掠平板强制对流换热问题。
(1)由于Re=4×
104<5×
105,属层流状态。
故:
空气定性温度:
空气的物性参数为,Pr=
W/()
散热量W
(2)若流速增加一倍,,压力,则,,
而:
,故:
所以:
,属湍流。
据教材式(5—42b)=961
W/(m2·
K)
散热量:
W
三、本章提要
以下摘自赵镇南著,高等教育出版社,出版日期:
2002年7月第1版《传热学》
1、对流换热是一种非常复杂的物理现象。
它的热流速率方程即牛顿冷却公式。
对流换热问题的求解归根结底围绕着如何得到各种不同情况下的表面传热系数,它有局部值和平均值之分。
影响单相流体对流换热强弱的主要因素有流体的流动状态、发生流动的原因、流体的各项有关物性以及表面的几何形状等。
2、边界层理论在研究对流换热现象时扮演了极重要的角色。
边界层概念归根结底就是从数量级的观点出发,忽略主流中速度和过余温度1%的差异。
速度边界层和温度边界层的基本观点可以概括地总结为以下的基本内容(针对沿平壁的外部流动):
(1)速度从零变化到几乎等于主论速度主要发生在紧贴壁面的薄层内:
壁面上具有速度梯度的最大值;
在壁面法线方向上,讨以把流场划分成边界层区和主流区,主流可视为等速、无粘性的理想流体;
壁面法线方向上不存在压力梯度;
在沿壁曲方向上流体依次为层流、过渡流和湍流状态。
(2)温度的变化与速度相似(但必须以过余温度,而不是来流温度作为衡量的基准),过余温度99%的变化发生在薄薄的热边界层内;
壁面上具有最大的过余温度梯度(该值即代表Nu数);
在壁面的法线方向上将流场分为热边界层区和等温的主流区,流体与壁面之间的热量传递仅发生在热边界层区里。
3、二维、低速、常物性、无体积力、无内热源的边界层对流换热微分方程组是:
它们是通过对流场中的任意流体微元分别作质量、动量和能量平衡,并针对高雷诺数按照普朗特的边界层理论进行简化以后得出来的。
而对流换热过程微分方程则揭示了流体与壁面之间对流换热的物理本质。
4、边界层对流换热问题的主要求解方法有分析解、实验解、类比方法以及数值
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- 对流 准则