全国中考数学真题分类汇编 统计与概率老师版文档格式.docx
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故选:
D
2.(2021•湖北省武汉市)下列事件中是必然事件的是( )
A.抛掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上
B.随意翻到一本书的某页,这一页的页码是偶数
C.打开电视机,正在播放广告
D.从两个班级中任选三名学生,至少有两名学生来自同一个班级
【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可.
【解答】解:
A、抛掷一枚质地均匀的硬币,是随机事件;
B、随意翻到一本书的某页,是随机事件;
C、打开电视机,是随机事件;
D、从两个班级中任选三名学生,是必然事件;
D.
3.(2021•湖北省武汉市)学校招募运动会广播员,从两名男生和两名女生共四名候选人中随机选取两人,则两人恰好是一男一女的概率是( )
A.B.C.D.
【分析】画树状图,共有12种等可能的结果,抽取的两人恰好是一男一女的结果有8种,再由概率公式求解即可.
画树状图如图:
共有12种等可能的结果,抽取的两人恰好是一男一女的结果有8种,
∴两人恰好是一男一女的概率为=,
C.
4.(2021•怀化市)“成语”是中华文化的瑰宝,是中华文化的微缩景观.下列成语:
①“水中捞月”,②“守株待兔”,③“百步穿杨”,④“瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是( )
A.①B.②C.③D.④
【分析】事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件,事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件,必然事件和不可能事件都是确定的.
①“水中捞月”是不可能事件,符合题意;
②“守株待兔”是随机事件,不合题意;
③“百步穿杨”,是随机事件,不合题意;
④“瓮中捉鳖”是必然事件,不合题意;
A.
5.(2021•长沙市)有一枚质地均匀的正方体骰子,六个面上分别刻有1到6的点数.将它投掷两次,则两次掷得骰子朝上一面的点数之和为5的概率是()
【答案】A
6.(2021•江苏省扬州)下列生活中的事件,属于不可能事件的是()
A.3天内将下雨B.打开电视,正在播新闻
C.买一张电影票,座位号是偶数号D.没有水分,种子发芽
A、3天内将下雨,是随机事件;
B、打开电视,正在播新闻,是随机事件;
C、买一张电影票,座位号是偶数号,是随机事件;
D、没有水分,种子不可能发芽,故是不可能事件;
故选D.
7.(2021•山东省临沂市)现有4盒同一品牌的牛奶,其中2盒已过期,随机抽取2盒,至少有一盒过期的概率是( )
【分析】画树状图,共有12种等可能的结果,至少有一盒过期的结果有10种,再由概率公式求解即可.
把2盒不过期的牛奶记为A、B,2盒已过期的牛奶记为C、D,
共有12种等可能的结果,至少有一盒过期的结果有10种,
∴至少有一盒过期的概率为=,
8.(2021•湖北省随州市)如图,从一个大正方形中截去面积为和的两个小正方形,若随机向大正方形内投一粒米,则米粒落在图中阴影部分的概率为()
9.(2021•湖北省宜昌市)在六张卡片上分别写有6,﹣,3.1415,π,0,六个数,从中随机抽取一张,卡片上的数为无理数的概率是( )
【分析】先找出无理数,再利用概率公式求解即可求得答案.
∵六张卡片上分别写有6,﹣,3.1415,π,0,六个数,无理数的是π,,
∴从中任意抽取一张卡片上的数为无理数的概率是:
=.
10.(2021•广东省)同时掷两枚质地均匀的骰子,则两枚骰子向上的点数之和为的概率是()
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】如图,总事件有36种,和为7的事件有6种,所以
11.(2021•四川省乐山市)在一次心理健康教育活动中,张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试,并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格,其中测试结果为“健康”的频率是().
类型
健康
亚健康
不健康
数据(人)
32
7
1
A.32B.7C.D.
【分析】结合题意,根据频率的定义计算,即可得到答案.
【详解】根据题意,得测试结果为“健康”的频率是
12.(2021•湖北省恩施州)工厂从三名男工人和两名女工人中,选出两人参加技能大赛,则这两名工人恰好都是男工人的概率为( )
【分析】画树状图,共有20种等可能的结果,这两名工人恰好都是男工人的结果有6种,再由概率公式求解即可.
共有20种等可能的结果,这两名工人恰好都是男工人的结果有6种,
∴这两名工人恰好都是男工人的概率为=,
13.(2021•新疆)不透明的袋子中有3个白球和2个紅球,这些球除颜色外无其他差別,从袋子中随机摸出1个球,恰好是白球的概率()
【答案】C
14.(2021•浙江省湖州市)下列事件中,属于不可能事件的是
A.经过红绿灯路口,遇到绿灯
B.射击运动员射击一次,命中靶心
C.班里的两名同学,他们的生日是同一天
D.从一个只装有白球和红球的袋中摸球,摸出黄球
【解析】从一个只装有白球和红球的袋中摸球,可能摸出白球或红球,不可能摸出黄球,故选D.
15.(2021•浙江省杭州)某轨道列车共有3节车厢,设乘客从任意一节车厢上车的机会均等.某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车,则甲和乙从同一节车厢上车的概率是( )
【分析】画树状图,共有9种等可能的结果,甲和乙从同一节车厢上车的结果有3种,再由概率公式求解即可.
把3节车厢分别记为A、B、C,
共有9种等可能的结果,甲和乙从同一节车厢上车的结果有3种,
∴甲和乙从同一节车厢上车的概率为=,
16.(2021•浙江省丽水市)一个布袋里装有3个红球和5个黄球,它们除颜色外其余都相同从中任意摸出一个球是红球的概率是()
【分析】先求出所有球数的总和,再用红球的数量除以球的总数即为摸到红球的概率.
任意摸一个球,共有8种结果,任意摸出一个球是红球的有3种结果,因而从中任意摸出一个球是红球的概率是.
17.(2021•湖南省娄底市)从背面朝上的分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、圆的四张形状、大小相同的卡片中,随机抽取一张,则所抽得的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为()
A.B.C.D.1
【分析】分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、圆的四张形状、大小相同的卡片中,其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是:
矩形,圆,再根据概率公式求解即可.
分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、圆的四张形状、大小相同的卡片中,其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是:
矩形,圆;
现从中任意抽取一张,则所抽得的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为,
B.
18.(2021•湖南省永州市)小明计划到永州市体验民俗文化,想从“零陵渔鼓、瑶族长鼓舞、东安武术、舜帝祭典”四种民俗文化中任意选择两项,则小明选择体验“瑶族长鼓舞、舜帝祭典”的概率为( )
19.(2021•北京市)同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的概率是( )
20.(2021•海南省)在一个不透明的袋中装有5个球,其中2个红球,3个白球,这些球除颜色外无其他差别,从中随机摸出1个球,摸出红球的概率是( )
21.(2021•广西玉林市)一个不透明的盒子中装有2个黑球和4个白球,这些球除颜色外其他均相同,从中任意摸出3个球,下列事件为必然事件的是()
A.至少有1个白球B.至少有2个白球
C.至少有1个黑球D.至少有2个黑球
22.(2021•广西贺州市)下列事件中属于必然事件的是()
A.任意画一个三角形,其内角和是180°
B.打开电视机,正在播放新闻联播
C.随机买一张电影票,座位号是奇数号
D.掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上
【分析】根据必然事件的意义,结合具体的问题情境逐项进行判断即可.
A、任意画一个三角形,其内角和是180°
;
属于必然事件,故此选项符合题意;
B、打开电视机,正在播放新闻联播;
属于随机事件,故此选项不符合题意;
C、随机买一张电影票,座位号是奇数号;
D、掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上;
23.(2021•内蒙古包头市)柜子里有两双不同鞋,如果从中随机地取出2只,那么取出的鞋是同一双的概率为()
24.(2021•齐齐哈尔市)五张不透明的卡片,正面分别写有实数,,,,5.06006000600006……(相邻两个6之间0的个数依次加1).这五张卡片除正面的数不同外其余都相同,将它们背面朝上混合均匀后任取一张卡片,取到的卡片正面的数是无理数的概率是()
【分析】通过有理数和无理数的概念判断,然后利用概率计算公式计算即可.
【详解】有理数有:
,,;
无理数有:
,5.06006000600006……;
则取到的卡片正面的数是无理数的概率是,
25.(2021•山东省威海市)在一个不透明的袋子里装有5个小球,每个球上都写有一个数字,分别是1,2,3,4,5,这些小球除数字不同外其它均相同.从中随机一次摸出两个小球,小球上的数字都是奇数的概率为()
【分析】通过列举的方法将所有可能的情况一一列举,进而找出小球上的数字都是奇数的情况即可求出对应概率.
【详解】所有可能出现的情况列举如下:
共10种情况,
符合条件的情况有:
共3种情况;
小球上的数字都是奇数的概率为,
26.(2021•襄阳市)不透明袋子中装有除颜色外完全相同2个红球和1个白球,从袋子中随机摸出2个球,下列事件是必然事件的是()
A.摸出的2个球中至少有1个红球B.摸出的2个球都是白球
C.摸出的2个球中1个红球、1个白球D.摸出的2个球都是红球
27.(2021•浙江省衢州卷)一个布袋里放有3个红球和2个白球,它们除颜色外其余都
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