因式分解练习题有答案Word格式.docx
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因式分解练习题有答案Word格式.docx
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2322
6.将下列各式分解因式:
322222
(1)3x﹣12x
(2)(x+y)﹣4xy
7.因式分解:
(1)xy﹣2xy+y
223
(2)(x+2y)﹣y22
8.对下列代数式分解因式:
(1)n(m﹣2)﹣n(2﹣m)
(2)(x﹣1)(x﹣3)+1
9.分解因式:
a﹣4a+4﹣b
10.分解因式:
a﹣b﹣2a+1
11.把下列各式分解因式:
42422
(1)x﹣7x+1
(2)x+x+2ax+1﹣a
22222
(3)(1+y)﹣2x(1﹣y)+x(1﹣y)(4)x+2x+3x+2x+1
12.把下列各式分解因式:
32222224445
(1)4x﹣31x+15;
(2)2ab+2ac+2bc﹣a﹣b﹣c;
(3)x+x+1;
(4)x+5x+3x﹣9;
(5)2a﹣a﹣6a﹣a+2.3243222242432
22
(1)3p﹣6pq;
(2)2x+8x+8
分析:
(1)提取公因式3p整理即可;
(2)先提取公因式2,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解.
解答:
解:
(1)3p﹣6pq=3p(p﹣2q),
222
(2)2x+8x+8,=2(x+4x+4),=2(x+2).
3322
(1)xy﹣xy
(2)3a﹣6ab+3ab.
(1)首先提取公因式xy,再利用平方差公式进行二次分解即可;
(2)首先提取公因式3a,再利用完全平方公式进行二次分解即可.
2解答:
(1)原式=xy(x﹣1)=xy(x+1)(x﹣1);
222
(2)原式=3a(a﹣2ab+b)=3a(a﹣b).
222222
(1)a(x﹣y)+16(y﹣x);
(2)(x+y)﹣4xy.
(1)先提取公因式(x﹣y),再利用平方差公式继续分解;
(2)先利用平方差公式,再利用完全平方公式继续分解.
(1)a(x﹣y)+16(y﹣x),=(x﹣y)(a﹣16),=(x﹣y)(a+4)(a﹣4);
22222222222
(2)(x+y)﹣4xy,=(x+2xy+y)(x﹣2xy+y),=(x+y)(x﹣y).
222232
(1)2x﹣x;
(2)16x﹣1;
(3)6xy﹣9xy﹣y;
(4)4+12(x﹣y)+9(x﹣y).
222
(1)直接提取公因式x即可;
(2)利用平方差公式进行因式分解;
(3)先提取公因式﹣y,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解;
(4)把(x﹣y)看作整体,利用完全平方公式分解因式即可.
(1)2x﹣x=x(2x﹣1);
2
(2)16x﹣1=(4x+1)(4x﹣1);
223222(3)6xy﹣9xy﹣y,=﹣y(9x﹣6xy+y),=﹣y(3x﹣y);
222(4)4+12(x﹣y)+9(x﹣y),=[2+3(x﹣y)],=(3x﹣3y+2).
2322
(1)2am﹣8a;
(2)4x+4xy+xy
(1)先提公因式2a,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解;
(2)先提公因式x,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解.
22解答:
(1)2am﹣8a=2a(m﹣4)=2a(m+2)(m﹣2);
322222
(2)4x+4xy+xy,=x(4x+4xy+y),=x(2x+y).
322222
(1)3x﹣12x
(2)(x+y)﹣4xy.
(1)先提公因式3x,再利用平方差公式继续分解因式;
(2)先利用平方差公式分解因式,再利用完全平方公式继续分解因式.
(1)3x﹣12x=3x(1﹣4x)=3x(1+2x)(1﹣2x);
22222222222
(2)(x+y)﹣4xy=(x+y+2xy)(x+y﹣2xy)=(x+y)(x﹣y).
22322
(1)xy﹣2xy+y;
(2)(x+2y)﹣y.
(1)先提取公因式y,再对余下的多项式利用完全平方式继续分解因式;
(2)符合平方差公式的结构特点,利用平方差公式进行因式分解即可.
(1)xy﹣2xy+y=y(x﹣2xy+y)=y(x﹣y);
22
(2)(x+2y)﹣y=(x+2y+y)(x+2y﹣y)=(x+3y)(x+y).22322232
(1)n(m﹣2)﹣n(2﹣m);
(2)(x﹣1)(x﹣3)+1.
(1)提取公因式n(m﹣2)即可;
(2)根据多项式的乘法把(x﹣1)(x﹣3)展开,再利用完全平方公式进行因式分解.解答:
(1)n(m﹣2)﹣n(2﹣m)=n(m﹣2)+n(m﹣2)=n(m﹣2)(n+1);
22
(2)(x﹣1)(x﹣3)+1=x﹣4x+4=(x﹣2).
229.分解因式:
a﹣4a+4﹣b.
本题有四项,应该考虑运用分组分解法.观察后可以发现,本题中有a的二次项a,a的一次项﹣4a,常数项4,所以要考虑三一分组,先运用完全平方公式,再进一步运用平方差公式进行分解.
222222解答:
a﹣4a+4﹣b=(a﹣4a+4)﹣b=(a﹣2)﹣b=(a﹣2+b)(a﹣2﹣b).
当被分解的式子是四项时,应考虑运用分组分解法进行分解.本题中有a的二次项,a的一次项,有常数项.所以要考虑a﹣2a+1为一组.
a﹣b﹣2a+1=(a﹣2a+1)﹣b=(a﹣1)﹣b=(a﹣1+b)(a﹣1﹣b).
42422
(1)x﹣7x+1;
(2)x+x+2ax+1﹣a
(1)首先把﹣7x变为+2x﹣9x,然后多项式变为x﹣2x+1﹣9x,接着利用完全平
方公式和平方差公式分解因式即可求解;
4222
(2)首先把多项式变为x+2x+1﹣x+2ax﹣a,然后利用公式法分解因式即可解;
222(3)首先把﹣2x(1﹣y)变为﹣2x(1﹣y)(1﹣y),然后利用完全平方公式分解
因式即可求解;
222422222424322222222
篇二:
因式分解练习题加答案200道
因式分解3a3b2c-6a2b2c2+9ab2c3=3abc(a-2ac+3c)
3.因式分解xy+6-2x-3y=(x-3)(y-2)
4.因式分解x2(x-y)+y2(y-x)=(x+y)(x-y)
5.因式分解2x2-(a-2b)x-ab=(2x-a)(x+b)
6.因式分解a4-9a2b2=a(a+3b)(a-3b)
7.若已知x3+3x2-4含有x-1的因式,试分解x3+3x2-4=(x-1)(x+2)
8.因式分解ab(x2-y2)+xy(a2-b2)=(ay+bx)(ax-by)
9.因式分解(x+y)(a-b-c)+(x-y)(b+c-a)=2y(a-b-c)
10.因式分解a2-a-b2-b=(a+b)(a-b-1)
11.因式分解(3a-b)2-4(3a-b)(a+3b)+4(a+3b)2=[3a-b-2(a+3b)]=(a-7b)
12.因式分解(a+3)2-6(a+3)=(a+3)(a-3)
13.因式分解(x+1)2(x+2)-(x+1)(x+2)2=-(x+1)(x+2)
abc+ab-4a=a(bc+b-4)
(2)16x2-81=(4x+9)(4x-9)
(3)9x2-30x+25=(3x-5)
(4)x2-7x-30=(x-10)(x+3)
35.因式分解x2-25=(x+5)(x-5)
36.因式分解x2-20x+100=(x-10)
37.因式分解x2+4x+3=(x+1)(x+3)
38.因式分解4x2-12x+5=(2x-1)(2x-5)
39.因式分解下列各式:
(1)3ax2-6ax=3ax(x-2)
(2)x(x+2)-x=x(x+1)
(3)x2-4x-ax+4a=(x-4)(x-a)
(4)25x2-49=(5x-9)(5x+9)
(5)36x2-60x+25=(6x-5)
(6)4x2+12x+9=(2x+3)
(7)x2-9x+18=(x-3)(x-6)
(8)2x2-5x-3=(x-3)(2x+1)
(9)12x2-50x+8=2(6x-1)(x-4)
40.因式分解(x+2)(x-3)+(x+2)(x+4)=(x+2)(2x-1)
41.因式分解2ax2-3x+2ax-3=(x+1)(2ax-3)
42.因式分解9x2-66x+121=(3x-11)
43.因式分解8-2x2=2(2+x)(2-x)
44.因式分解x2-x+14=整数内无法分解
45.因式分解9x2-30x+25=(3x-5)
46.因式分解-20x2+9x+20=(-4x+5)(5x+4)
47.因式分解12x2-29x+15=(4x-3)(3x-5)
48.因式分解36x2+39x+9=3(3x+1)(4x+3)
49.因式分解21x2-31x-22=(21x+11)(x-2)
50.因式分解9x4-35x2-4=(9x+1)(x+2)(x-2)
51.因式分解(2x+1)(x+1)+(2x+1)(x-3)=2(x-1)(2x+1)
52.因式分解2ax2-3x+2ax-3=(x+1)(2ax-3)
53.因式分解x(y+2)-x-y-1=(x-1)(y+1)
54.因式分解(x2-3x)+(x-3)2=(x-3)(2x-3)
55.因式分解9x2-66x+121=(3x-11)
56.因式分解8-2x2=2(2-x)(2+x)
57.因式分解x4-1=(x-1)(x+1
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