高中数学必修二教学设计5篇Word文件下载.docx
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平行投影分为正投影和斜投影。
2.三视图——正视图;
侧视图;
俯视图;
是观看者从三个不同位置观看同一个空间几何体而画出的图形;
画三视图的原那么:
长对齐、高对齐、宽相等
3.直观图:
直观图通常是在平行投影下画出的空间图形。
4.斜二测法:
在坐标系中画直观图时,已知图形中平行于坐标轴的线段保持平行性不变,平行于x轴(或在x轴上)的线段保持长度不变,平行于y轴(或在y轴上)的线段长度减半。
(三)空间几何体的外表积与体积
1、空间几何体的外表积
①棱柱、棱锥的外表积:
各个面面积之和
②圆柱的外表积
③圆锥的外表积④圆台的外表积
⑤球的外表积⑥扇形的面积公式(其中表示弧长,表示半径)
2、空间几何体的体积
①柱体的体积
②锥体的体积
③台体的体积
④球体的体积
二、练习与稳固
(1)空间几何体的构造特征及其三视图
1.以下对棱柱说法正确的选项是()
A.惟独两个面相互平行B.全部的棱都相等
C.全部的面都是平行四边形D.两底面平行,且各侧棱也平行
2.一个等腰三角形绕它的底边所在的直线旋转360。
形成的曲面所围成的几何体是()
A.球体B.圆柱C.圆台D.两个共底面的圆锥组成的组合体
3.以下命题正确的选项是()
A.平行与圆锥的一条母线的截面是等腰三角形
B.平行与圆台的一条母线的截面是等腰梯形
C.过圆锥母线及顶点的截面是等腰三角形
D.过圆台的一个底面中心的截面是等腰梯形
4.棱台不具备的特点是()
A.两底面相像B.侧面都是梯形C.侧棱都相等D.侧棱延伸后交于一点
5.以任意方式截一个几何体,各个截面都是圆,那么这个几何体肯定是()
A.球体B.圆柱C.圆锥D.圆柱、圆锥及球体的组合体
6.将装有水的长方体槽固定底面一边后将水槽倾斜一个小角度,那么倾斜后水槽中的水形成的几何体是()
A.棱柱B.棱台C.棱柱与棱台的组合体D.不能决定
7.以下命题正确的选项是()
A.矩形的平行投影肯定是矩形B.梯形的平行投影肯定是梯形
C.两条相交直线的平行投影可能平行
D.一条线段中点的平行投影仍是投影线段的中点
8.将等腰三角形绕它的底边上的高旋转一周,形成的几何体肯定是()
A.圆锥B.圆柱C.圆台D.上均不正确
9.用一个平面去截一个几何体,得到的截面是四边形,这个几何体可能是()
A.圆锥B.圆柱C.球体D.以上都可能
10.下图形中,不是三棱柱的展开图的是( )
11.三视图均一样的几何体有( )
A.球B.正方体C.正四面体D.以上都对
12.以下几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图一样的是( )
A.①②B.①③C.①④D.②④
13.有一个几何体的三视图如图所示所示,这个几何体应是一个()
A.棱台B.棱锥C.棱柱D.都不对
(2)空间几何体的外表积和体积
1.圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面面积公式.
2.空间几何体的外表积和体积公式.
名称
几何体
外表积
体积
柱体
(棱柱和圆柱)
S外表积=S侧+2S底
V=________
锥体
(棱锥和圆锥)
S外表积=S侧+S底
台体
(棱台和圆台)
S外表积=S侧+S上+S下
V=_________
____________
球
S=________
V=πR3
一、挑选题
1.已知三个球的体积之比为1:
8:
27,那么它们的外表积之比为( )
A.1:
2:
3B.1:
4:
9C.2:
3:
4D.1:
27
2.有一个几何体的正视、侧视、俯视图分离如下图,那么该几何体的外表积为()
A.B.C.D.
3.棱长都是的三棱锥的外表积为()
A.B.C.D.4.长方体的一个顶点上三条棱长分离是,且它的个顶点都在同一球面上,那么这个球的外表积是()
A.B.C.D.都不对
5.三角形ABC中,AB=,BC=4,,现将三角形ABC绕BC旋转一周,所得容易组合体的体积为()
A.B.C.12D.
6.某四棱锥的三视图如下图,该四棱锥的外表积是()
A.32B.C.48D.
7.设正方体的棱长为,那么它的外接球的外表积为( )
A.B.2πC.4πD.
8.已知一个全面积为44的长方体,且它的长、宽、高的比为3:
2:
1,那么此长方体的外接球的外表积为()
....
9.长方体的一个顶点上三条棱长分离是,且它的个顶点都在
同一球面上,那么这个球的外表积是()
A.B.C.D.都不对
10.正方体的内切球和外接球的半径之比为( )
二、填空题
1.中,,将三角形绕直角边旋转一周所成
的几何体的体积为____________。
2.长方体的共顶点的三个侧面面积分离为,那么它的体积为___________.
3.正方体中,是上底面中心,假设正方体的棱长为,
那么三棱锥的体积为.
三、解答题
1.将圆心角为,面积为的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的外表积和体积.
2.已知圆台的上下底面半径分离是,且侧面面积等于两底面面积之和,
求该圆台的母线长.
3.(如图)在底半径为,母线长为的圆锥中内接一个高
为的圆柱,求圆柱的外表积
4.已知一个空间几何体的三视图如下图,其中正视图、侧
视图都是由半圆和矩形组成,按照图中标出的尺寸,计算这个
几何体的外表积.Key:
11
5.已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.
求该几何体的体积V;
(2)求该几何体的侧面积S
高中数学必修二教学设计2
一、教材分析
在上一节认识空间几何体构造特征的根底上,本节来学习空间几何体的表示形式,以进一步提高对空间几何体构造特征的认识.主要内容是:
画出空间几何体的三视图.
比拟精确地画出几何图形,是学好立体几何的一个前提.因而,本节内容是立体几何的根底之一,教学中应该给以充分的重视.
画三视图是立体几何中的根本技能,同时,通过三视图的学习,可以丰盛学生的空间想象力.“视图〞是将物体按正投影法向投影面投射时所得到的投影图.光线自物体的前面向后投影所得的投影图称为“正视图〞,自左向右投影所得的投影图称为“侧视图〞,自上向下投影所得的投影图称为“俯视图〞.用这三种视图即可刻画空间物体的几何构造,这种图称之为“三视图〞.
教科书从复习初中学过的正方体、长方体……的三视图出发,要求学生自己画出球、长方体的三视图;
接着,通过“思量〞提出了“由三视图想象几何体〞的学习任务.进行几何体与其三视图之间的互相转化是高中阶段的新任务,这是提高学生空间想象力的须要,应该作为教学的一个重点.
三视图的教学,主要应该通过学生自己的亲身实践,动手作图来完成.因而,教科书主要通过提出问题,引导学生自己动手作图来展示教学内容.教学中,老师可以通过提出问题,让学生在动手实践的过程中学会三视图的作法,体会三视图的作用.对于容易几何体的组合体,在作三视图之前应该提示学生精心观看,认识了它的根本构造特征后,再动手作图.教材中的“探索〞可以作为作业,让学生在课外完成后,再把自己的作品带到课堂上来展示沟通.
值得留意的问题是三视图的教学,主要应该通过学生自己的亲身实践、动手作图来完成.另外,教学中还可以借助于信息技术向学生多展示一些图片,让学生辨析它们是平行投影下的图形还是中心投影下的图形.
二、教学目标
1.学问与技能
(1)控制画三视图的根本技能
(2)丰盛学生的空间想象力
2.过程与办法
主要通过学生自己的亲身实践,动手作图,体会三视图的作用。
3.情感、看法与价值观
(1)提高学生空间想象力
(2)体会三视图的作用
三、重点难点
教学重点:
画出容易组合体的三视图,给出三视图和直观图,复原或想象出原实际图的构造特征.
教学难点:
辨认三视图所表示的几何体.
四、课时支配
1课时
五、教学设计
(一)导入新课
思路1.能否娴熟画出上节所学习的几何体?
项目师如何制作项目设计图纸?
我们常用三视图和直观图表示空间几何体,三视图是观看者从三个不同位置观看同一个几何体而画出的图形;
直观图是观看者站在某一点观看几何体而画出的图形.三视图和直观图在项目建立、机械制造以及日常生活中具有重要意义.本节我们将在学习投影学问的根底上,学习空间几何体的三视图.
老师指出课题:
投影和三视图.
思路2.
“横看成岭侧成峰〞,这表明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同,要比拟真切地反映出物体的构造特征,我们可从多角度观察物体,这堂课我们主要学习空间几何体的三视图.在初中,我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图(正视图、侧视图、俯视图),你能画出空间几何体的三视图吗?
老师点出课题:
(二)推动新课、新知探索、提出问题
①如图1所示的五个图片是我国民间艺术皮影戏中的局部片断,请同学们考虑它们是怎样得到的?
图1
②通过观看和自己的认识,你是怎样来理解投影的含义的?
③请同学们观看图2的投影过程,它们的投影过程有什么不同?
图2
④图2
(2)(3)都是平行投影,它们有什么区分?
⑤观看图3,与投影面平行的平面图形,分离在平行投影和中心投影下的影子和原图形的样子、大小有什么区分?
图3
活动:
①老师介绍中国的民间艺术皮影戏,学生观看图片.
②从投影的形成过程来定义.
③从投影方向上来区分这三种投影.
④按照投影线与投影面是否垂直来区分.
⑤观看图3并归纳总结它们各自的特点.
研究结果:
①这种现象我们把它称为是投影.
②由于光的照耀,在不透亮物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子,这种现象叫做投影.其中,我们把光线叫做投影线,把留下物体影子的屏幕叫做投影幕.
③图2
(1)的投影线交于一点,我们把光由一点向外散射形成的投影称为中心投影;
图2
(2)和(3)的投影线平行,我们把在一束平行光线照耀下形成投影称为平行投影.
④图2
(2)中,投影线正对着投影面,这种平行投影称为正投
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