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1.微弱信号检测
检测被噪声淹没的微弱有用信号
任务:
研究从噪声中提取有用信号的理论、方法、技术
有用信号:
能传递信息的信号。
如压力、流量、温度等。
对于本课程,指电信号。
2.微弱信号的概念
两个方面理解
1)相对性
信号幅值相对于噪声很微弱,如输入信噪比
2)绝对性
信号幅值极小,如nV,甚至更小。
3.微弱信号检测的目的
提高检测灵敏度和系统信噪比。
二.微弱信号检测基本方法
主要有:
1)利用相关技术提取信号的振幅或相位信息
2)利用取样积分方法提取或恢复信号波形
3)利用锁相技术检测调制信号
相关知识:
物理学、数学、电路理论、电子技术、传感器技术、数理统计等。
第二章:
噪声特性
从噪声中提取有用信号的技术为了有效实现这一目的,需对噪声特性进行研究,以便找到抑制噪声的方法。
本章内容:
噪声产生的原因:
噪声描述,抑制噪声的方法
2-1噪声基本概念
一
.信号,噪声与干扰
1.信号与噪声
任何测量系统,信号与噪声总是共存的。
有用信息——信号
信号:
无用——噪声(干扰信号)
噪声:
声学术语,为一种听不懂,引人不快,不和谐声音,在音频范围内,电学噪声与声学噪声通过转换可以互相转换,故将电学噪声也称为噪声。
电噪声实际上是一种干扰信号,会使测量仪器分辨率下降,严重时使仪器无法正常工作。
一般情况下,噪声与干扰并无严格区分,有的书对二者作了界定。
2.干扰与噪声
1)干扰
指来自测量系统外部的干扰信号。
包括三种:
1)自然天体与大气的辐射、大地磁场等
2)人为工业干扰(电器设备电流或电压衰变形成的电磁辐射、电台或雷达发射信号产生干扰等)
特点:
采取措施(如滤波,屏蔽等),干扰可以消除或减小
2)噪声
指由测量系统内部产生的干扰信号。
包括:
电子器件产生的噪声、绝缘不良或温度分布不均匀引起的噪声等。
二.内部噪声的特点
起因:
主要由电子之间内部带电微粒无规则运动引起。
起伏不定,属于随机过程。
§
2-2噪声电压的数值估计
对于微弱信号检测,需要处理的主要是随机噪声。
随机噪声是一个平稳的随机过程(平稳随机过程:
系统处于平稳时,不同时刻噪声的概率分布是均匀的)。
平稳:
产生噪声的条件不变。
(对平稳随机过程,可以用时间统计特性替代数据统计,即用时间平均替代数字平均)
分析方法:
用统计方法。
随机变量统计特性包括:
平均值、均方差、均方根值等
一.噪声电压的数字统计
1.噪声电压的平均值
,
式中
——噪声电压,
——的直流分量。
2.噪声电压均方值
为的直流分量,无法反映的起伏强度。
因此,
取=-,有均方值
。
用表示噪声的起伏强度,代表噪声功率大小。
表示噪声交流分量的有效值。
若=0(平均值),则=。
二.噪声电压的功率(频)谱
对于一个信号,考察其频率特性通常通过研究其幅值(或相位)随频率的变化情况进行。
1.噪声电压的(振幅)频谱
噪声电压由元件内带电微粒无规则运动产生,可视为无数个持续时间极短的脉冲叠加而成。
讨论单脉冲的频谱(振幅):
对于周期函数,傅立叶积分形式为:
.
其中:
——振幅频率密度,
——在频率为下的振幅值(振幅频率特性),
——初始相位。
设单个脉冲脉为,幅值为1(单位脉冲),则可以求得
若极小(一般为量级),则,有
=.
上式表明:
单个噪声电压在整个频率范围内是均匀的,但是,(噪声电压)为随机量,各脉冲电压间无固定相位关系,因此各个脉冲振幅频率谱相同的频率分量间也没有确定相位关系,故不能用叠加方法得到总噪声电压的振幅频谱。
结论:
噪声电压振幅频谱无法确定
2.噪声电压功率(频谱)
将作用于电阻R上,瞬时功率
取R=1,则,积分
——在区间[0,T]内的噪声能量。
平均功率
当时,极限
=.(均方值)
在频域内,以表示在区间内平均功率。
而——噪声电压功率谱密度。
总平均功率
。
故
=。
而
——单位频率下的噪声功率。
2-3噪声特性
以下介绍随机噪声特有的特性
一.平稳噪声
1.平稳随机过程
随机过程的统计特性不随时间的平移而发生变化(或不随时间原点的选取而变化)
均值为常数;
相关函数为单变量函数
2.平稳噪声
分布规律不随时间推移而变化的噪声。
即在整个时间轴上,平稳噪声具有不随时间变化的均匀统计特性。
归纳特点:
时间不变性
均值、均方值、相关函数不随时间变化;
统计的均匀性
总体平均等于对时间的平均,即
=
(总体时间)(时间平均)
举例:
考察放大器输出端的噪声电压。
两个特点:
噪声全部起伏都围绕某平均值上下对称;
起伏在平均值的上下方噪声有一个相等的平均幅度。
3.相关函数
相关函数是描述平稳随机过程的一个数字特征。
1)定义:
它反映了随机过程在两个不同时刻状态之间的联系(相关性)。
对于平稳随机过程:
(1)仅与时间差有关,与计算的时间起点无关;
(2)绝大多数噪声相互独立,故增大,减小,(),衰减越快,表示在时间上相关性越小。
(3)=0,有最大值。
R(0)==——代表的均方值;
2)维纳——欣辛定理
平稳随机过程,(功率谱函数)S(f)与(自相关函数)互为傅立叶变换。
说明:
实际应用中,求相关函数比确定功率谱相对简单,故若知道R(),经傅立叶变换,即可确定S(f)。
4.遍历噪声(函数)
对平稳噪声:
1)均值
(总体平均时间等于时间平均)(T足够大)
2)均方差
.
3)相关函数
,为常数;
仅与有关,与在时间轴上的位置无关。
通常,将电路中的噪声(理解)看作为平均值为零的平稳遍历噪声。
二.白噪声
在很宽的频率范围f内,具有(恒定)均匀功率谱密度S(f)的噪声。
(白噪声名称来自于光学,因为白色光功率谱在可见光频率段内是均匀的)
在有效频段内,功率谱S(f)分布不均匀,称“有色”噪声。
需指出:
真正白噪声并不存在,故实际应用中,白噪声指仅在某一频段内S(f)为常数。
实际电路中的噪声功率谱分析如下:
图中:
a段,S(f)不变,白噪声b段,S(f)与f近似反比,称1/f噪声,或红噪声,c段,S(f)随f增大,称蓝噪声。
三.窄带噪声与宽带噪声
1.窄带噪声
指功率谱集中在较窄的带宽内的平稳噪声(概率分布均匀)。
——中心频率,
带宽,,且有.在内,=(常数)。
噪声电压有效值:
实际上,图中矩形面积=(均方差)。
2.宽带噪声
功率谱S(f)在很宽范围内呈均匀分布的噪声(如白噪声)。
功率谱密度
=(功率谱密度);
相关函数
.
理论上,白噪声功率谱为无限宽;
实际上,功率谱宽度为有限。
3.不同功率谱间的比较
为了对不同功率谱特性曲线进行比较,常采用如下参量。
(1)噪声功率谱有效宽度或实际宽度
式中:
——噪声平均功率,
——中心频率上的功率谱宽度,
——中心频率。
(2)功率谱中心频率
四.正态(高斯)噪声
噪声瞬时值服从正态分布的平稳噪声。
1.产生正态分布的条件
噪声函数的瞬时值被视为大量相互独立被加项之和。
(被加项:
单个脉冲或振荡的谐波分量)任何一个被加项与其它被加项之比,在方差或功率上相差无几。
在电路中,正态噪声电压为大量微小的独立扰动叠加的结果(分布函数)。
概率密度
,
——噪声电压,
——噪声电压平均值,
——的有效值。
2.正态噪声特性
1)正态噪声线性和仍为正态噪声;
2)正态噪声加上一直流电压,只改变噪声平均值,而不改变其它特性;
3)对独立噪声源产生的正态噪声(相加)求和,正态噪声将按功率相加;
4)正态噪声通过线性电路后仍为正态噪声。
2-4线性网络的噪声带宽
一.噪声带宽
1.噪声带宽的定义
线性网络,信号带宽半功率点间的频率间隔
——网络电压增益(频率特性)
——直流增益
半功率点:
时对应的频率点
噪声带宽:
矩形功率曲线的频率宽度
矩形面积等于实际功率曲线下的面积
——功率增益
有——最大功率增益
得
因
2.电路噪声宽度
有=
——幅频特性
讨论:
——信号带宽()
若增加Rc级数n,,均减小
如二级Rc电路(n=2):
n越大,越趋进于1。
3.谐振回路噪声带宽
单级Lc回路
信号带宽
——中心频率
——品质周数
噪声宽度
(耦合回路也有类似关系)
二.噪声系数
1.信噪比(SNR)
信号噪声比,信号功率与噪声功率之比。
Ps——信号功率,Pn——噪声功率
2.噪声系数比Fn
系统输入信噪比与输出信噪比之比值
若系统无噪,Fn=1;
系统有噪Fn>
1
3.信噪改善比(SNIR)
定义:
(SNIR)越大,系统性能越好)
对于白噪声(宽带噪声),
S(f)均匀分布,
有
,为常数
设系统为单位增益,G(f)=1则
故(功率信噪比改善)
越小,信噪比(S/N)改善越有效
为了提高S/N,在保证必要的信号通带下,应尽量减小系统带宽
三.资用功率与资用功率增益
1.资用(额定或最佳)功率
信号源:
电动势E,阻抗
若负载,则Zl与Z共轭匹配
负载功率,称资用(额定)功率
资用功率表示二端网络特性的一个参数,网络一定为确定数值,与负载无关。
若负载不匹配,负载功率小于,可由实际负载功率求得资用功率。
2.资用噪声功率
无源二端网络能提供的最大噪声功率。
设二端网络内阻为,匹配时,网络给出的最大噪声功率为
——噪声电压均方值
(此时网络噪声为电阻的热噪声)
3.资用功率增益
定义:
四端(二端口)网络输入,输出端均匹配时,网络的功率增益
即
——输出资用功率(网络与负载匹配)
——输入资用功率(网络与信号源匹配)
资用功率增益G,表征四端网络特性的一个参数,当网络结构与信号源电路一定时,G为确定值,与匹配与否无关。
四端网络如下
输入端(1-1’),资用输入功率(信号源能给出最大功率)
输出端(2-2’),等效电路:
资用输出功率
资用功率增益(由网络与信号资源数决定)
对于级联四端网络,若各级输入,
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- 微弱 信号