大学物理试题库振动及波动.docx
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大学物理试题库振动及波动
振动与波动题库
一、选择题(每题3分)
1、当质点以频率ν作简谐振动时,它的动能的变化频率为()
(A)(B)(C)(D)
2、一质点沿轴作简谐振动,振幅为,周期为。
当时,位移为,且向轴正方向运动。
则振动表达式为()
(A)(B)
(C)(D)
3、有一弹簧振子,总能量为E,如果简谐振动的振幅增加为原来的两倍,重物的质量增加为原来的四倍,则它的总能量变为()
(A)2E(B)4E(C)E/2(D)E/4
4、机械波的表达式为,则()
(A)波长为100m (B)波速为10m·s-1
(C)周期为1/3s(D)波沿x轴正方向传播
5、两分振动方程分别为x1=3cos(50πt+π/4)㎝和x2=4cos(50πt+3π/4)㎝,则它们的合振动的振幅为()
(A)1㎝(B)3㎝(C)5㎝(D)7㎝
6、一平面简谐波,波速为=5cm/s,设t=3s时刻的波形如图所示,则x=0处的质点的振动方程为()
(A)y=2×10-2cos(πt/2-π/2)(m)
(B)y=2×10-2cos(πt+π)(m)
(C)y=2×10-2cos(πt/2+π/2)(m)
(D)y=2×10-2cos(πt-3π/2)(m)
7、一平面简谐波,沿X轴负方向传播。
x=0处的质点的振动曲线如图所示,若波函数用余弦函数表示,则该波的初位相为()
(A)0
(B)π
(C)π/2
(D)-π/2
8、有一单摆,摆长,小球质量。
设小球的运动可看作筒谐振动,则该振动的周期为()
(A)(B)(C)(D)
9、一弹簧振子在光滑的水平面上做简谐振动时,弹性力在半个周期所做的功为[]
(A)kA2(B)kA2/2(C)kA2/4(D)0
10、两个同方向的简谐振动曲线(如图所示)则合振动的振动方程为()
(A)
(B)
(C)
(D)
11、一平面简谐波在t=0时刻的波形图如图所示,波速为=200m/s,则图中p(100m)点的振动速度表达式为()
(A)v=-0.2πcos(2πt-π)
(B)v=-0.2πcos(πt-π)
(C)v=0.2πcos(2πt-π/2)
(D)v=0.2πcos(πt-3π/2)
12、一物体做简谐振动,振动方程为x=Acos(ωt+π/4),当时间t=T/4(T为周期)时,物体的加速度为()
(A)-Aω2×(B)Aω2×(C)-Aω2×(D)Aω2×
13、一弹簧振子,沿轴作振幅为的简谐振动,在平衡位置处,弹簧振子的势能为零,系统的机械能为,问振子处于处时;其势能的瞬时值为()
(A)(B)(C)(D)
14、两个同周期简谐运动曲线如图(a)所示,图(b)是其相应的旋转矢量图,则x1的相位比x2的相位()
(A)落后(B)超前
(C)落后(D)超前
15、图(a)表示t=0时的简谐波的波形图,波沿x轴正方向传播,图(b)为一质点的振动曲线.则图(a)中所表示的x=0处振动的初相位与图(b)所表示的振动的初相位分别为()
(A)均为零 (B)均为 (C)(D)与
16.一平面简谐波,沿X轴负方向y
传播,圆频率为ω,波速为,设t=T/4
时刻的波形如图所示,则该波的波函数A
为()X
(A)y=Acosω(t-x/)-A
(B)y=Acos[ω(t-x/)+π/2]
(C)y=Acosω(t+x/)
(D)y=Acos[ω(t+x/)+π]
17.一平面简谐波,沿X轴负方向传播,波长λ=8m。
已知x=2m处质点的振动方程为
则该波的波动方程为()
(A);(B)
(C);(D)
18.如图所示,两列波长为λ的相干波在p点相遇,S1点的初相位是φ1,S1点到p点距离是r1;S2点的初相位是φ2,S2点到p点距离是r2,k=0,±1,±2,±3····,则p点为干涉极大的条件为()
(A)r2-r1=kλs1r1p
(B)φ2-φ1-2π(r2-r1)/λ=2kλ
(C)φ2-φ1=2kπr2
(D)φ2-φ1-2π(r2-r1)/λ=2kπs2
19.机械波的表达式为,则()
(A)波长为100m (B)波速为10m·s-1
(C)周期为1/3s(D)波沿x轴正方向传播
20.在驻波中,两个相邻波节间各质点的振动()
(A)振幅相同,相位相同 (B)振幅不同,相位相同
(C)振幅相同,相位不同(D)振幅不同,相位不同
二、填空题(每题3分)
1、一个弹簧振子和一个单摆,在地面上的固有振动周期分别为T1和T2,将它们拿到月球上去,相应的周期分别为和,则它们之间的关系为T1且T2。
2、一弹簧振子的周期为T,现将弹簧截去一半,下面仍挂原来的物体,则其振动的周期变为。
3、一平面简谐波的波动方程为.则离波源0.80m及0.30m两处的相位差。
4、两个同方向、同频率的简谐振动,其合振动的振幅为20㎝,与第一个简谐振动的相位差为π/6,若第一个简谐振动的振幅为10=17.3cm,则第二个简谐振动的振幅为cm,两个简谐振动相位差为。
5、一质点沿X轴作简谐振动,其圆频率ω=10rad/s,其初始位移x0=7.5cm,初始速度v0=-75cm/s。
则振动方程为。
6、一平面简谐波,沿X轴正方向传播。
周期T=8s,已知t=2s时刻的波形如图所示,则该波的振幅A=m,波长λ=m,波速μ=m/s。
7、一平面简谐波,沿X轴负方向传播。
已知x=-1m处,质点的振动方程为x=Acos(ωt+φ),若波速为,则该波的波函数为。
8、已知一平面简谐波的波函数为y=Acos(at-bx)(a,b为正值),则该波的周期为。
9、传播速度为100m/s,频率为50HZ的平面简谐波,在波线上相距为0.5m的两点之间的相位差为。
10、一平面简谐波的波动方程为y=0.05cos(10πt-4πx),式中x,y以米计,t以秒计。
则该波的波速u=;频率ν=;波长λ=。
11、一质点沿X轴作简谐振动,其圆频率ω=10rad/s,其初始位移x0=7.5cm,初始速度v0=75cm/s;则振动方程为。
12.两质点作同方向、同频率的简谐振动,振幅相等。
当质点1在处,且向左运动时,另一个质点2在处,且向右运动。
则这两个质点的位相差为。
13、两个同方向的简谐振动曲线(如图所示)则合振动的振幅为A=。
14.沿一平面简谐波的波线上,有相距的两质点与,点振动相位比点落后,已知振动周期为,则波长λ=;波速u=。
15.一平面简谐波,其波动方程为
式中A=0.01m,λ=0.5m,μ=25m/s。
则t=0.1s时,在x=2m处质点振动的位移y=、速度v=、加速度a=。
16、 质量为0.10kg的物体,以振幅1.0×10-2m作简谐运动,其最大加速度为4.0m·s-1,则振动的周期T=。
17、一氢原子在分子中的振动可视为简谐运动.已知氢原子质量m=1.68×10-27Kg,振动频率=1.0×1014Hz,振幅A=1.0×10-11m.则此氢原子振动的最大速度为。
18.一个点波源位于O点,以O为圆心,做两个同心球面,它们的半径分别为R1和R2。
在这两个球面上分别取大小相等的面积△S1和△S2,则通过它们的平均能流之比=。
19.一个点波源发射功率为W=4w,稳定地向各个方向均匀传播,则距离波源中心2m处的波强(能流密度)为。
20.一质点做简谐振动,振动方程为x=Acos(ωt+φ),当时间t=T/2(T为周期)时,质点的速度为。
三、简答题(每题3分)
1、从运动学看什么是简谐振动?
从动力学看什么是简谐振动?
一个物体受到一个使它返回平衡位置的力,它是否一定作简谐振动?
2、拍皮球时小球在地面上作完全弹性的上下跳动,试说明这种运动是不是简谐振动?
为什么?
3、如何理解波速和振动速度?
4、用两种方法使某一弹簧振子作简谐振动。
方法1:
使其从平衡位置压缩,由静止开始释放。
方法2:
使其从平衡位置压缩2,由静止开始释放。
若两次振动的周期和总能量分别用和表示,则它们之间应满足什么关系?
5、从能量的角度讨论振动和波动的联系和区别。
.
四、简算题
1、若简谐运动方程为,试求:
当时的位移x;速度v和加速度a。
2.原长为的弹簧,上端固定,下端挂一质量为的物体,当物体静止时,弹簧长为.现将物体上推,使弹簧缩回到原长,然后放手,以放手时开始计时,取竖直向下为正向,请写出振动方程。
3.有一单摆,摆长,小球质量.时,小球正好经过处,并以角速度向平衡位置运动。
设小球的运动可看作筒谐振动,试求:
(1)角频率、周期;
(2)用余弦函数形式写出小球的振动式。
4.一质点沿轴作简谐振动,振幅为,周期为。
当时,位移为,且向轴正方向运动。
求振动表达式;
5.质量为m的物体做如图所示的简谐振动,试求:
(1)两根弹簧串联之后的劲度系数;
(2)其振动频率。
6.当简谐振动的位移为振幅的一半时,其动能和势能各占总能量的多少?
物体在什么位置时其动能和势能各占总能量的一半?
7.一质点沿x轴作简谐振动,周期为T,振幅为A,则质点从运动到处所需要的最短时间为多少?
8.有一个用余弦函数表示的简谐振动,若其速度v与时间t的关系曲线如图所示,则振动的初相位为多少?
()v(m/s)
0
-vm/2t(s)
-vm
9.一质点做简谐振动,振动方程为x=6cos(100πt+0.7π)cm,某一时刻它在x=cm处,且向x轴的负方向运动,试求它重新回到该位置所需的最短时间为多少?
x(cm)
10.一简谐振动曲线如图所示,4
求以余弦函数表示的振动方程。
0123t(s)
-4
五、计算题(每题10分)
1.已知一平面波沿轴正向传播,距坐标原点为处点的振动式为,波速为,求:
(1)平面波的波动式;
(2)若波沿轴负向传播,波动式又如何?
2、.一平面简谐波在空间传播,如图所示,已知点的振动规律为,试写出:
(1)该平面简谐波的表达式;
(2)点的振动表达式(点位于点右方处)。
3.一平面简谐波自左向右传播,波速μ=20m/s。
已知在传播路径上A点的振动方程为
y=3cos(4πt-π)(SI)
另一点D在A点右方9m处。
(1)若取X轴方向向左,并以A点为坐标原点,试写出波动方程,并求出D点的振动方程。
(2)若取X轴方向向右,并以A点左方5m处的O点为坐标原点,重新写出波动方程及D点的振动方程。
y(m)y(m)
μμ
x(m)ADOADx(m)
4.一平面简谐波,沿X轴负方y(m)μ=2m/s
向传播,t=1s时的波形图如图所示,4
波速μ=2m/s,求:
(1)该波的波函数。
0246x(m)
(2)画出t=2s时刻的波形曲线。
-4
5、已知一沿正方向传播的平面余弦波,时的波形如图所示,且周期为.
(1)写出点的振动表达式;
(2)写出该波的波动表达式;
(3)写出点的振动表达式。
6.一平面简谐波以速度沿轴负方向
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