华师大版中考总复习知识点梳理第27讲概率Word文档格式.docx
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③异号两数相乘,积为正数;
④异号两数相除,商为负数.其中必然事件是④,不可能事件是③.
确定性事件
1或0
必然事件
1
不可能事件
不确定性事件(随机事件)
0<
P(A)<
知识点二:
随机事件概率的计算
4.随机事件概率的计算方法
(1)一步完成:
直接列举法,运用概率公式计算;
(2)两步完成:
列表法、画树状图法;
(3)两步以上:
画树状图法
树状图与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件;
树状图法适合两步或两步以上完成的事件.
知识点三:
几何概率的计算*
5.几何概率的计算方法
求出阴影区域面积与总面积之比即为该事件发生的概率.
几何概率的考查一般结合特殊三边形、四边形或圆的基本性质,不一定把具体的面积求出来,只需要求出比值即可.
2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1.如图,在5×
5的方格纸中将图①中的图形N平移到如图②所示的位置,那么下列平移正确的是
A.先向下移动1格,再向左移动1格B.先向下移动1格,再向左移动2格
C.先向下移动2格,再向左移动1格D.先向下移动2格,再向左移动2格
2.在函数中,自变量x的取值范围是( )
A.B.C.D.
3.的倒数是( )
A.B.﹣C.2019D.﹣2019
4.年月日港珠澳大桥正式通车.港珠澳大桥是在“一国两制”框架下,粤港澳三地首次合作共建的超大型基础设施项目,总投资约亿元,大桥全长米,主体工程集合了桥、岛、隧三部分.隧道两端的东西两个海中人工岛,犹如“伶仃双贝”熠熠生辉,寓意三地同心的青州航道桥,形似中华白海豚的江海直达航道桥,以及扬帆起航的九洲航道桥,也是伶仃洋上别致的风景.将数据亿用科学记数法表示为()
A.B.C.D.
5.下列运算正确的是( )
A.a2×
a3=a6B.a2+a2=2a4C.a8÷
a4=a4D.(a2)3=a5
6.如图所示,在直角坐标系中,A点坐标为(-3,-2),⊙A的半径为1,P为x轴上一动点,PQ切⊙A于点Q,则当PQ最小时,P点的坐标为( )
A.(-3,0)B.(-2,0)C.(-4,0)或(-2,0)D.(-4,0)
7.计算(2sin60°
+1)+(﹣0.125)2006×
82006的结果是( )
A.B.+1C.+2D.0
8.下列运算正确的是()
A.B.
C.D.
9.如图,将一副三角板如图放置,,,,若,则
10.为了改善人民生活环境,建设美丽家园,某省第一季度投放垃圾箱及环境保护牌共250000个.将250000用科学记数法表示为( )
A.2.5×
104B.2.5×
105C.25×
104D.0.25×
107
11.函数y=中自变量x的取值范围是(
)
A.x≥-3B.x≠-3C.x>
-3D.x≤-3
12.为执行“均衡教育”政策,某区2017年投入教育经费2500万元,预计到2019年底三年累计投入1.2亿元,若每年投入教育经费的年平均增长百分率为,则下列方程正确的是()
二、填空题
13.有六张分别印有三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形图案的卡片(这些卡片除图案不同外,其余均相同).现将有图案的一面朝下任意摆放,从中任意抽取一张,抽到卡片的图案既是中心对称图形,又是轴对称图形的概率为____.
14.甲、乙两人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好都是9.5环,方差分别是S甲2=0.90平方环,S乙2=1.22平方环,在本次射击测试中,甲、乙两人中成绩较稳定的是__.
15.如图,在Rt△OAB中,OA=4,AB=5,点C在OA上,AC=1,⊙P的圆心P在线段BC上,且⊙P与边AB,AO都相切.若反比例函数(k≠0)的图象经过圆心P,则k=________.
16.直线与直线在同一平面直角坐标系中如图所示,则关于x的不等式的解为________________.
17.如图,点A的坐标(﹣1,2),点A关于y轴的对称点的坐标为__________.
18.某实验室对150款不同型号的保温杯进行质量检测,其中一个品牌的30款保温杯的保温性、便携性与综合质量在此检测中的排名情况如图所示,可以看出其中A型保温杯的优势是_____.
三、解答题
19.今年,某社区响应泰州市政府“爱心一日捐”的号召,积极组织社区居民参加献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况,对社区部分捐款户数进行分组统计(统计表如下),数据整理成如图所示的不完整统计图.请结合图中相关数据回答下列问题:
捐款分组统计表
组别
捐款额(x)元
A
10≤x<100
B
100≤x<200
C
200≤x<300
D
300≤x<400
E
x≥400
(1)本次调查的样本容量是多少?
(2)求出C组的频数并补全捐款户数条形统计图.
(3)若该社区有1000户住户,请估计捐款不少于200元的户数是多少?
20.
(1)计算:
|1﹣|+()﹣1﹣2tan60°
(2)先化简,再求值:
,其中x=﹣1.
21.某数学小组到人民英雄纪念碑站岗执勤,并在活动后实地测量了纪念碑的高度,方法如下:
如图,首先在测量点A处用高为1.5m的测角仪AC测得人民英雄纪念碑MN项部M的仰角为37°
,然后在测量点B处用同样的测角仪BD测得人民英雄纪念碑MN顶部M的仰角为45°
,最后测量出A,B两点间的距离为15m,并且N,B,A三点在一条直线上,连接CD并延长交MN于点E.请你利用他们的测量结果,计算人民英雄纪念碑MN的高度.(参考数据:
sin37°
≈0.60,cos37°
≈0.80,tan35°
≈0.75)
22.下面是两个转盘,每个转盘分成几个相等的扇形,甲、乙两个人做游戏,游戏者同时转动两个转盘一次,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,则甲赢否则乙赢.
(1)甲和乙获胜的概率分别是多少?
(2)这个游戏对双方公平吗?
说说你的理由.
(3)如果你认为不公平,应怎样修改才能使游戏对双方公平?
23.为了丰富学生的校园文化生活,学校开设了书法、体育、美术音乐共四门选修课程.为了合理的分配教室,教务处问卷调查了部分学生,并将了解的情况绘制成如下不完整的统计图:
(1)参与问卷调查的共有________人,其中选修美术的有________人,选修体育的学生人数对应扇形统计图中圆心角的度数为________.
(2)补全条形统计图;
(3)若每人必须选修一门课程,且只能选一门,已知小红没有选体育,小刚没有选修书法和美术,则他们选修同一门课程的概率是多少,列树状图或列表法求解.
24.一件上衣,每件原价500元,第一次降价后,销售甚慢,于是再次进行大幅降价,第二次降价的百分率是第一次降价的百分率的2倍,结果这批上衣以每件240元的价格迅速售出,求两次降价的百分率各是多少.
25.如图,已知在矩形ABCD中,E是BC边上的一个动点,点F,G,H分别是AD,AE,DE的中点.
(1)求证:
四边形AGHF是平行四边形;
(2)若BC=10cm,当四边形EHFG是正方形时,求矩形ABCD的面积.
【参考答案】***
题号
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
13.
14.甲
15.
16.;
17.(1,2)
18.便携性
19.
(1)50;
(2)C组的频数是:
50×
40%=20;
图见解析;
(3)760.
【解析】
【分析】
(1)根据样本的容量=A、B两组捐款户数÷
A、B两组捐款户数所占的百分比即可求出
(2)C组的频数=样本的容量×
C组所占的百分比,进而可以补全捐款户数条形统计图;
(3)捐款不少于200元的有C、D、E、两组,捐款不少于200元的户数=1000×
D、E两组捐款户数所占的百分比;
【详解】
解:
(1)调查样本的容量是:
(10+2)÷
(1﹣40%﹣28%﹣8%)=50;
补全捐款户数条形统计图如图所示:
(3)估计捐款不少于200元的户数是:
1000×
(28%+8%+40%)=760户.
【点睛】
此题综合考查了频数(率)分布表,扇形统计图,用样本估计总体,频数(率)分布直方图和扇形统计图,需要熟悉以上考点才能解答出此题
20.
(1)﹣+1;
(2).
(1)根据绝对值、负整数指数幂、特殊角的三角函数值可以解答本题;
(2)根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子,然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题.
(1)|1﹣|+()﹣1﹣2tan60°
=﹣1+2﹣2×
=﹣1+2﹣2
=﹣+1;
(2)
=
=,
当x=﹣1时,原式===.
本题考查分式的化简求值、绝对值、负整数指数幂、特殊角的三角函数值,解答本题的关键是明确它们各自的计算方法.
21.人民英雄纪念碑MN的高度约为36.5米.
在Rt△MED中,由∠MDE=45°
知ME=DE,据此设ME=DE=x,则EC=x+15,在Rt△MEC中,由ME=EC•tan∠MCE知x≈0.7(x+15),解之求得x的值,根据MN=ME+EN可得答案.
由题意得四边形ABDC、ACEN是矩形,
∴EN=AC=1.5,AB=CD=15,
在Rt△MED中,∠MED=90°
,∠MDE=45°
,
∴ME=DE,
设ME=DE=x,则EC=x+15,
在Rt△MEC中,∠MEC=90°
,∠MCE=35°
∵ME=EC•tan∠MCE,
∴x≈0.7(x+15),
解得:
x≈35,
∴ME≈35,
∴MN=ME+EN≈36.5,
答:
人民英雄纪念碑MN的高度约为36.5米.
本题考查了解直角三角形中的仰俯角问题,解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并利用解直角三角形的知识解题.
22.
(1),;
(2)不公平,理由见解析;
(3)两次都转蓝色,甲赢;
两次都转红色,乙赢.
(1)根据题意,用列表法将所有可能出现的结果,再根据概率公式计算可得;
(2)由
(1)的结果,判断两人获胜的概率是否相等,得到结论不公平.
(3)只要使甲、乙获胜的概率相等即可.
(1)列表如下:
红
蓝
蓝、红
蓝、蓝
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