蒙特卡洛实验报告精编WORD版Word文档下载推荐.docx
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具体方法很多,详见课本第三章。
三、实验内容
1、安装所需计算工具(MATLAB等);
以下内容采用工具软件中自带伪随机数发生器进行计算。
2、求解以下区域的面积、体积:
2.1、给定曲线y=2–x2和曲线y3=x2,曲线的交点为:
P1(–1,1)、P2(1,1)。
曲线围成平面有限区域,用蒙特卡罗方法计算区域面积;
2.2、计算所围体积
其中。
3、对以下已知分布进行随机抽样:
三、实验报告编写
1、给出各题的抽样程序并解释语句的含义;
2、给出2.1和2.2抽样结果误差随抽样次数的关系图,并解释原因;
表1实验记录表
序号
1
2
3
4
5
6
7
试验次数
103
1×
104
5×
1.2×
105
1.5×
1.8×
106
2.0×
107
试验时间
计算结果
实验误差
3、给出3题的抽样框图、试验累积频率与理论累积频率关系图,并给出抽样次数(>
106)与抽样时间。
2.1程序代码编写如下:
N=10^6;
%总投点个数
S=0;
%记录投点在所围图形中的个数
SS=0;
fori=1:
N
x=2*rand-1;
%产生的随机变量x,y
y=2*rand;
;
%产生x和y的坐标
if((y<
=2-x^2)&
(y^3>
=x^2))%判定是否落入所围图像中
S=S+1;
%进入则加1
SS=SS+1^2;
end
Area=4*S/N%计算面积
Dev=SS/N-(S/N)^2%计算方差
A=sqrt(Dev/N)%计算标准差
toc
实验数据如下:
0.000000s
0.031000s
1.182000s
17.609000s
29.453000s
310.23515s
4.4532523s
2.1320
2.1352
2.1444
2.1292
2.1394
2.1207
2.1258
0.0158
0.0050
0.0022
0.0014
0.0013
4.198e-004
5.568e-004
请输入总投点个数:
150000
2.2实验代码如下:
clear;
clc;
M=0;
N=5*10^4;
tic;
x=2*rand()-1;
y=2*rand()-1;
z=2*rand();
t=x^2+y^2;
s=z^2;
ifs>
=t
ift<
=-s+2*z
M=M+1;
end
MIANJI=M/N*8
clearMNixy;
计算结果:
N=50000时面积为3.1350,计算时间约0.282s。
实验数据如下:
0.000000s
0.016000s
0.204000s
0.265000s
2.609000s
2.8080
3.1594
3.1536
3.1395
3.1401
3.1471
3.1419
0.3336
-0.0178
-0.0120
0.0021
0.0015
-0.0055
-3.0735e-004
2.3程序代码编写如下:
M=input('
输入所需产生随机变量的个数:
\n'
);
x=zeros(M,1);
M
if(rand()<
=0.5)
x(i)=max(rand(),rand())
x(i)=max(x(i),rand());
else
x(i)=min(rand(),rand());
x(i)=min(x(i),rand());
plot(x,'
g.'
)
clearM;
六、实验心得
通过本次实验后,让我发现这门课非常有趣,并没有想象的那么枯燥无味,是一门很有实用价值的一门学科。
同时让我学习到MATLAB的基本操作和用法。
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