运筹学习题解答chap1 线性规划及单纯形法Word格式文档下载.docx

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8

【5】

2

21/5

【14/5】

-3/5

8/5

2/5

1/5

-2

3/2

5/14

-3/14

-1/7

2/7

-5/14

-25/14

因所有检验数，已达最优解，最优解是，最优目标值为。

由检验数的情况可知，该问题有唯一最优解。

2、P55,1.3（b）

s.t

15

24

[6]

1/3

1/6

[2/3]

-1/6

-1/3

15/2

5/4

-15/2

7/2

1/4

-1/2

-1/4

因所有检验数，已达最优解，最优解是，最有目标值为。

3、，

将模型化为标准型：

用单纯形法迭代

-1

[2]

5/2

1/2

[1]

最优解为（0，0，4），最优值为-4。

4、

6

因为所有检验数均已非负，故已是最优解，最优解为（0，2，0，4），--10分最优目标值：

。

由于最终表中非基变量的检验数为0，故该问题有无穷多最优解。

二、用大M法求解下面的线性规划问题

1、P54,1.1（a）

M

【6】

2-8M

3-8M

2/3

【8/3】

-8M/3

1/2-M/3

4M/3-1/2

3/4

1/8

-3/8

-1/8

3/8

M-1/2

所有检验数，已是最优解，，最优目标值3。

因为有非基变量的检验数为0，此问题属于无穷多最优解的情况。

2、P54,1.1（b）

【1】

-M

12

3+3M

2+4M

-5

-4

-1-5M

-2-4M

所有检验数，满足最优性条件，但人工变量未出基。

故该问题无可行解。

3、P55,1.7（b）

将模型化为标准形式

列单纯形表格求解如下：

【4】

2-4M

3-6M

1-2M

【5/2】

5/4-5M/2

-1/2+M

3/4-M/2

-3/4+3M/2

9/5

3/5

-3/10

1/10

3/10

-1/10

4/5

-2/5

-1/5

所有检验数均为非负，故已达最优解，最优解为最优目标值为。

有无穷多最优解。

4、P55,1.7（a）

【2】

2-M

-1+3M

2+M

-3/2

4M+5

-7/8

-M-…

检验数为正，但其对应系数列全部为负，故该问题为无界解的情况。

5、

化标准型

-2M-3

4M

-3

6M-3

4M+1

3M

-4M

【2/3】

-M-3/2

-M+1/2

-3/4

-9/2

-M+3/4

-M-1/4

所以最优解为最优值为。

6、

16

5+M

1+4M

3+2M

【1/4】

21

19/4

-6

-19

-7

-M-5

11

因为的检验数为，但系数列，故该问题为无界解。

三、建立下列问题的数学模型

1、P57.1.14某厂在今后4个月内需租用仓库堆放物资。

已知各月所需仓库面积列于表1-1，仓库租借费用随合同期定，期限越长折扣越大，具体数字见表1-2.租借仓库的合同每月初都可以办理，每份合同具体规定租用面积和期限。

因此该厂可根据需要在任何一个月初办理租借合同，每次办理时可签一份，也可签若干