成都市八年级数学上册期末模拟试卷.doc
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成都市八年级数学上册期末模拟试卷
A卷(共100分)
第Ⅰ卷(选择题.共30分)
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上)
1.的值等于()
A、4B、2C、D、
2.等腰三角形的底边长为12,底边上的中线长为8,它的腰长为()
A、6B、8C、10D、
3.数据5,7,5,8,6,13,5的中位数是()
A、5 B、6 C、7 D、8
4.如图,已知直线a∥b,直线c与a、b分别交于A、B;且∠1=120°,
则∠2=()
A、60° B、80° C、120° D、150°
5.下列计算正确的是()
A、 B、 C、 D、
6.在平面直角坐标系xOy中,点P(-3,5)关于y轴的对称点在第()象限
A、一B、二C、三D、四
7.下列命题中,是真命题的是()
A、同位角相等B、同旁内角互补C、内错角相等D、对顶角相等
8.将△ABC的三个顶点的横坐标不变,纵坐标乘以-1,则所得图形( )
A、与原图形关于x轴对称B、与原图形关于y轴对称
C、与原图形关于原点对称 D、向轴的负方向平移了一个单位
9.二元一次方程组的解是()
A、 B、 C、 D、
10.一次函数的图象如图所示,当<0时,的取值范围是()
A、<0B、>0C、<2D、>2
第Ⅱ卷(非选择题,共70分)
二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,答案写在答题卡上)
11.如果正比例函数的图象经过点(-2,1),那么k的值等于.
12.已知实数x,y满足,则的值为.
13.如图,直线l∥m,将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上,则
∠1+∠2的度数为.
14.如图,一次函数的图象与的图象相交于点P,则方程组的解是.
三、解答题(本大题共6个小题,共54分,答案写在答题卡上)
15.(本小题满分12分,每题6分)
(1)计算
(2)解方程:
16.(本小题满分7分)
已知,求代数式的值.
17.(本小题满分7分)
若方程组的解满足,求关于的函数的解析式.
18.(本小题满分8分)
某中学为调查本校学生周末平均每天做作业所用时间的情况,随机调查了50名同学,下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分.
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)在这次调查的数据中,做作业所用时间的众数是,中位数是,平均数是;
(2)若该校共有2000名学生,根据以上调查结果估计该校全体学生每天做作业时间在3小时内(含3小时)的同学共有多少人?
19.(本小题满分10分)
如图,直线与x轴相交于点A,与y轴相交于点B.
⑴求A、B两点的坐标;
⑵过B点作直线BP与x轴相交于P,且使AP=2OA,求ΔBOP的面积.
20.(本小题满分10分)
如图,△ABD、△CBD都是等边三角形,DE、BF分别是△ABD的两条高,DE、BF交于点G.
(1)求∠BGD的度数
(2)连接CG
求证:
BG+DG=CG
求的值
B卷(共50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,答案写在答题卡上)
21.如图,∠AOE=∠BOE=22.5°,EF∥OB,EC⊥OB,若EC=1,则EF= .
22.点P(3,)、Q(,)在一次例函数的图象上,则的大小关系是.
23.实数在数轴上的位置如图所示,化简下列代数式的值
=.
a
b
0
c
24.在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,以AC为腰作等腰直角三角形ACD,则线段BD的长为.
25.对于每个非零自然数,轴上有两点,以表示这两点间的距离,其中,的横坐标分别是方程组的解,则
的值等于.
二、解答题(本大题共3个小题,共30分,答案写在答题卡上)
26.(本小题满分8分)
为表彰在某活动中表现积极的同学,老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品.已知5个文具盒、
2支钢笔共需100元;3个文具盒、1支钢笔共需57元.
(1)每个文具盒、每支钢笔各多少元?
(2)若本次表彰活动,老师决定购买10件作为奖品,若购买x个文具盒,10件奖品共需w元,求w与x的函数关系式。
如果至少需要购买3个文具盒,本次活动老师最多需要花多少钱?
27.(本小题满分10分)
某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行,并以各自的速度匀速行驶,途径配货站C,甲车先到达C地,并在C地用1小时配货,然后按原速度开往B地,乙车从B地直达A地,下图是甲、乙两车间的距离(千米)与乙车出发(时)的函数的部分图像.
(1)A、B两地的距离是千米,乙车出发小时与甲相遇;
X(时)
2
1.5
0
30
240
y(千米)
(2)求乙车出发1.5小时后直至到达A地的过程中,与的函数关系式及的取值范围;
(3)乙车出发多长时间,两车相距100千米?
28.(本小题满分12分)
如图,直线和x轴、y轴的交点分别为B、C,点A的坐标是(,0),另一条直线经过点A、C.
(1)求直线AC所对应的函数表达式;
(2)动点M从B出发沿BC运动,运动的速度为每秒1个单位长度.当点M运动到C点时停止运动.设M运动t秒时,△ABM的面积为S.
①求S与t的函数关系式;
②当t为何值时,(注:
表示△ABC的面积),求出对应的t值;
③当t=4的时候,在坐标轴上是否存在点P,使得△BMP是以BM为直角边的直角三角形?
若存在,请直接写出P点坐标,若不存在,请说明理由。
(友情提醒:
在解题过程中可以直接运用以下结论:
在直角三角形中,300的角所对的直角边的长等于斜边长的一半)
参考答案
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上)
1、B2、C3、B4、C5、A6、A7、D8、A9、B10、D
二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,答案写在答题卡上)
11、12、13、45°14、
三、解答题(本大题共6个小题,共54分,答案写在答题卡上)
15.(本小题满分12分,每题6分)
(1)计算
(3分)
(6分)
(2)解方程:
①×2得:
2x-y=-4③(1分)
③+②得:
4x=-4∴x=-1(3分)
把x=-1代入②得,y=2(5分)
∴原方程组的解为(6分)
16.(本小题满分7分)
解:
=(3分)
把代入得:
原式=(4分)
=4-2(6分)
=2(7分)
17.(本小题满分7分)
解:
①+②+③得:
2(a+b+c)=6,(3分)
∴a+b+c=3,即k=3(5分)
∴把k=3代入得:
y=3x-3(7分)(注:
如果先把a、b、c解出来,一个1分)
18.(本小题满分8分)
(1)众数是3,中位数是3,平均数是3;(6分)
(2)(8分)
19.(本小题满分10分)
(1)A()B(0,3)(4分)
(2)当P在A左侧时,AP=2OA=3,P()(6分)
∴(7分)
当P在A右侧时,AP=20A=3,P()(9分)
∴(10分)
20.(本小题满分10分)
解答:
(1)因为△ABD是等边三角形,E是AB中点
所以∠ADE=∠BDE=300所以∠CDG=900(1分)
同理∠CBG=900(2分)
∠BGD=1200(3分)
(2)CD=CB,CG=CG,由勾股定理可得BG=DG,
易证△CBG与△CDG全等(4分)
得∠DCG=∠BCG=300
所以在Rt△CGB和Rt△CGD中可得BG=DG=1/2CG(5分)
所以BG+DG=CG(6分)
设BG=x,由
(2)得CG=2x(7分)
在Rt△CGB中,BC2=CG2-BG2=4x2-x2=3x2,(8分)
又因AB=BC所以AB2=BC2=3x2(9分)
所以=(10分)
B卷(共50分)
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,答案写在答题卡上)
21、22、a 二、解答题(本大题共3个小题,共30分,答案写在答题卡上) 26.(本小题满分8分) (1)设每个文具盒x元,每支钢笔y元,由题意得: (2分)解之得: (4分) (2)由题意得: w=14x+15(10-x)=150-x(6分) 因为w随x增大而减小,,∴当x=3时,(7分) W最大值=150-3=147,即最多花147元。 (8分) 27.(本小题满分10分) (1)2402(2分) (2)乙车出发1.5小时,y=30,∴过(1.5,30),乙车出发2小时,y=0,∴过(2,30);乙车出发2.5小时,甲开始运动,此时y=30,∴过(2.5,30),乙车出发4小时,甲乙分别到达目的地,此时y=240,∴过(4,240) ①当时,,解之得∴y=-60x+120(4分) ②当时,,解之得∴y=60x-120(6分) ③当时,,解之得∴y=140x-320(8分) (3)甲、乙的速度分别为80,60∴在1.5小时前,当时,相距100km(9分) 当x>2.5时,把y=100代入y=140x-320解得x=3,即3小时的时候,相距100km(10分) 28.(本小题满分12分) 如图,直线和x
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