材料力学考研题型Word文档下载推荐.docx
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(15分)
题型二:
弯曲强度及变形
(2000)六、图示梁由三块等厚木板胶合而成,载荷P可以在ABC梁上移动。
已知板的许用弯曲正应力为[σ]=10Mpa,许用剪应力[τ]=1Mpa,胶合面上的许用剪应力[τ]胶=0.34Mpa,a=1m,b=10cm,h=5cm,试求许可荷载[P]。
(2001)八、已知如图,
(1)、试列出求解AB梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程。
(不必积分)
(2)、列出确定积分常数所需的全部条件。
(6分)
4
(2002)三、铸铁梁上作用有可移动的荷载P,已知:
y1=52mm,y2=88mm,Iz=763cm,铸铁拉伸时的σb=120Mpa,压缩时的σb=640Mpa,安全系数n=4。
试确定铸铁梁的许可荷载P;
并求τmax(10分)
(2003)八、列出求解AB梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程(不必积分);
写出确定积分常数所需的全部条件;
画出挠曲线的大致形状。
已知:
q、a、弹簧刚度K,EI为常数。
(2006)三、有一长L=10M,直径D=40CM的原木,[σ]=6MPA,欲加工成矩形截面梁,且梁上作用有可移动荷载F,试问:
1、当H、B和X为何值时,梁的承载能力最大?
2、求相应的许用荷载[F]。
题型3:
应力状态分析
(2000)二、已知某构件的应力状态如图,材料的弹性模量E=200GPa,泊松比µ
=0.25。
试求主应力,最大剪应力,最大线应变,并画出该点的应力圆草图。
(2001)、直径d=100mm的圆轴,受轴向拉力P和力偶矩m的作用,材料的弹性模量E=200Gpa,泊松比μ=0.3,现测得圆轴表面轴向线应变ε0=500×
10-6,45方向线应变ε45=400×
10-6。
试求P和m。
(2002)某低碳钢构件内危险点的应力状态如图已知σs=220Mpa,σb=400Mpa,安全系数n=2,E=200Gpa,µ
=0.3
1)试求该点的最大线应变;
2)画出该点的应力圆草图;
3)并对该点进行强度校核。
(2003)、圆轴受弯扭组合变形,m1=m2=150N·
m,d=50mm,E=200Gpa,µ
=0.3;
试画出危险点的应力状态,并求其主应力、最大剪应力、最大线应变值。
(2004)、某一钢结构危险点处的应力状态如图所示,已知E=200GPa,μ=0.3,σs=200MPa,σb=400MPa,安全系数n=2。
试求:
(1)图示单元体的主应力;
(2)最大剪应力;
(3)最大线应变;
(4)画出相应的三向应力圆草图;
(5)对该点进行强度校核。
(15分)
(2004)、圆轴受力如图所示,已知:
E=200GPa,μ=0.3,d=100mm,现测得圆轴表面A点沿轴线方向的线应变为ε0°
=5×
10-4,沿45°
方向的线应变为ε45°
=4×
10-4,试求外荷载P和M。
(2005)、已知某钢结构危险点处的应力状态如图所示,E=200GPa,μ=0.25。
(4)画出相应的三向应力圆草图。
(2005)、结构受力如图所示,已知:
E=200GPa,μ=0.3,d=80mm,L=1m,现测得圆周上表面A点与水平线成45°
方向的线应变为ε-45°
10-4,试求外荷载P。
(2006)、钢制圆轴受力如图所示,已知E=200GPa,μ=0.25,F1=πKN,F2=60πKN,Me=4πKN·
m,L=0.5m,d=10cm,σs=360MPa,σb=600MPa,安全系数n=3。
(1)试用单元体表示出危险点的应力状态;
(2)试求危险点的主应力和最大线应变;
(3)对该轴进行强度校核。
(2006)、钢制圆轴受力如图所示,已知材料的许用应力为[σ]=100MPa,直径d=5cm,E=200GPa,μ=0.25,今测得圆轴上表面A点处的周向线应变ε0=240×
10-6,-45°
方向线应变ε-45°
=-160×
试求m1和m2,并对该轴进行强度校核。
(2007)、某构件危险点的因力状态如图,材料的E=200GPa,u=0.3,=240MPa,=400MPa。
主因力;
最大切因力;
最大线因变;
画出因力图草图;
设n=1.6,校核其强度。
(2007)、根据强度理论,建立纯剪切因力状态的强度条件。
对朔性材料,证明:
材料的许用切因力与许用拉因力的关系是
。
(2008)五
(2009)四、钢制圆轴受力如图所示,已知材料的E=200GPa,μ=0.3,圆轴直径d=10cm,长为l=1m,q=10kN/m,F=30kN,Me=10kN·
m,试求:
(1)确定危险截面,危险点;
(
2)取出危险点处的原始单元体;
(3)求危险点处的主应力;
(4)求危险点处的最大切应力;
(5)求危险点处的最大线应变;
(6)画出危险点的应力圆草图。
(20分)
(2009)十、图示为一平面应力状态下的单元体。
试证明任意互相垂直截面上的正应力之和为常数,即:
或。
(7分)
(2010)
题型4:
组合变形
(2000)四、钢制平面直角曲拐ABC,受力如图。
q=2.5πKN/m,AB段为圆截面,[σ]=160MPa,设L=10d,Px=qL,试设计AB段的直径d。
(2001)、已知直径为d的钢制圆轴受力如图。
(1)试确定可能危险点的位置,并用单元体表示其应力状态;
(2)若此圆轴单向拉伸时的许用应力为[σ],试列出校核此轴强度的强度条件。
(2001)、试指出下面各截面梁在P的作用下,将产生什么变形?
(6分)
(2002)、图示矩形截面杆,上、下表面的轴向线应变分别为:
εa=1×
10-3,εb=0.4×
10-3,E=210Gpa
1)试求拉力P和偏心距e;
2)并画出横截面上的正应力分布图。
(2002)、直径为d的钢制圆轴受力如图。
P1=20KN,P2=10KN,m=20KN·
m,q=5KN/m,[σ]=160Mpa,试设计AB轴的直径。
(2003)、钢制实心圆截面轴AC,[σ]=140Mpa,L=100cm,a=15cm,皮带轮直径D=80cm,重Q=2KN,皮带水平拉力F1=8KN,F2=2KN,试设计AC轴的直径d。
(2004)、直径为d的钢制圆轴受力如图所示,已知材料的许用应力为[σ],m=qL2,P=qL,试用第三强度理论设计该圆周的直径d。
(2005)、直径为d的钢制圆轴受力如图所示,材料的许用应力为[σ],已知L、P、m=4PL,试用第三强度理论设计该轴的直径d。
(2005)、图示为一等直杆受偏心拉伸,试确定其任意x截面上的中性轴方程。
若设yp=h/6,zp=b/6,求其中性轴在y轴和z轴上的截距(ay=?
、az=?
)各为多少?
(8分)
(2006)、直径为d的钢制平面曲拐圆轴受力如图所示,已知材料的许用应力为[σ]=160MPa,q=20KN/m,F1=10KN,F2=20KN,L=1m,试设计AB轴的直径d。
(2006)、已知矩形截面铝合金杆A点处的纵向线应变εx=5×
10-4,E=70GPa,h=18cm,b=12cm,试求荷载F。
(2007)、钢制平面直角曲拐OBC,受力如图,,OB段为圆截面,L=10D,。
用单元体表示出危险点的因力状态;
设计OB段的直径D。
(2008.2)
(2009)二、钢制平面直角曲拐ABC均是直径为d的圆截面,受力如图所示,已知[σ]=160MPa,Fx=FZ=10kN,L=10d。
试用强度理论设计AB段的直径d。
题型五:
能量法
(2000)五、图示钢架,EI为常数,试求铰链C左右两截面的相对转
角(不计轴力及剪力对变形的影响)。
(12分)
(2001)四、已知图示结构中各杆的直径均为d,以及E、G、m、a试求:
(1)A端在y-z平面内的转角θA;
(2)若在A端沿z方向再加上一集中力P,问θA的变化值是多少?
(2001)十、求下列结构的弹性变形能。
(E、G均为已知)(6分)
(2002)六、已知:
q、l、EI
等直梁间铰B左右两侧截面的相对转角。
(2003)六、矩形截面悬臂梁,已知材料的弹性模量E、L、b、h,在上顶面作用着均布切向荷载q,求轴线上B点的水平位移UB、垂直位移VB、杆件的弹性变形能U。
(20分)
(2004)五、结构受力如图所示,设弹簧刚度为K=5EI/L3,试求C截面的挠度fc。
(2004)十、结构受力如图所示,其中U为结构的弹性变形能,试问的力学意义是什么?
(2004)十一、一弹性体在广义力P1和P2共同作用下,1、2两点产
生的广义位移分别为Δ1和Δ2;
设P1单独作用1点时,在1、2两点产生的位移分别为Δ11和Δ21;
设P2单独作用2点时,在1、2两点产生的位移分别为Δ12和Δ22。
试证明:
P1×
Δ12=P2×
Δ21。
(8分)
(2005)七、试求图示结构A截面的挠度FA,设ABCD梁的抗弯刚度为EI。
(2006)七、结构受力如图所示,已知ME、A,钢架各杆EI为常数,试求B截面的转角(不计剪力和轴力的影响),并画出挠曲线的大致形状。
(2007)五、已知梁EI为常数。
今欲使梁的挠曲线在x=L/3处出现
一拐点,求Me1/Me2的比值,并求此时该点的挠度。
(08.6)(08.9)(2009)六、结构受力如图所示,已知AB梁的抗弯刚度为EI,CD杆的抗拉刚度为EA,且EI=4l2EA/3,F=ql,试求AB梁C截面转角θc。
题型六:
静不定
(2000)八、水平曲拐ABC为圆截面杆,在C段上方有一铅垂杆DK,制造时DK短了△。
曲拐AB和BC段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为GIP和EI。
且GIP=EI。
杆DK抗拉刚度为EA,且EA=。
(1)在AB段杆的B端加多大扭矩,才可使C点刚好与D点相接触?
(2)若C、D两点相接触后,用铰链将C、D两点连在一起,在逐渐撤除所加扭矩,求DK杆内的轴力和固定端处A截面上的内力。
(2001)五、已知钢架受力如图,试求:
A处的约束反力。
(12分)
(2002)七、圆截面杆AB、BC的直径
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