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教师策略
学生活动
设计意图
一、创设情境、导入课题(课件出示例1图)
师:
请同学们仔细观察这幅图画,图中的这位妈妈正在厨房里做什么呢?
(正在烙饼)
请大家观察画面,用自己的话叙说画面内容
看似简单的烙饼,其中也包含有许多有趣的数学知识,这节课我们就到数学广角中去学习有关烙饼的知识。
(板书课题:
观察、口答
口述:
一口锅一次只能烙两张饼,两面都要烙,每面3分钟,怎样才能尽快吃上饼?
情境导入,设疑激趣,直面课题,引发思考。
烙饼问题)
二、探究烙饼的“优化”问题。
(一)探究烙1—2张饼
想一想:
烙一张饼需要几分钟?
怎样烙?
烙2张饼,最快需要几分钟?
怎么不一张一张地烙呢?
小结:
我们烙两张饼时,可以先同时烙饼的正面,用了3分钟;
再同时烙饼的反面,用了3分钟,这样烙两张饼就需要6分钟。
(二)探究烙3张饼
爸爸、妈妈和小雨每人一张饼,需要烙几张饼?
(点击课件)(3张)
锅里每次最多只能烙2张饼,那3张饼怎样烙时间最短呢?
想一想.。
用你手中的学具烙一烙,同桌说说你用了几分钟是怎样烙的。
谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。
(学生上黑板动手烙,边烙边说)
噢,他用了9分钟,和他一样的请举手,请把你的烙饼方法说给大家听听。
谁听懂这种方法了,上来给大家再说一说。
(指1名说)
比较:
烙3张饼同学们想出了3种烙法,哪一种方法能让小雨一家尽快吃上饼?
(学生比较)
这3种方法中,9分钟是烙3张饼所用的时间最短的,我们就把(烙3张饼所需时间最短的)这种方法,叫烙3张饼的最佳方法。
(教师板书最佳方法)
我们来看看小雨的妈妈是怎样烙的?
请看大屏。
(课件演示烙3张饼,课件边演示,师边小结)
先把饼1、饼2同时放进锅里,先烙饼1、饼2的正面;
3分钟后,取出饼2,放入饼3,再同时烙饼1的反面和饼3的正面;
3分钟后,饼1烙好了,取出饼1,再放入饼2,再同时烙饼2和饼3的反面。
又过了3分钟,饼2和饼3烙好了,这样烙3张饼就用了9分钟。
看完后师问:
小雨的妈妈是用什么方法烙的?
(也是用最佳方法烙的)
使用这种方法时,你发现了什么?
对,使用最佳方法时,锅里面每一次必须同时放——(让学生接2张饼),我们一起来看是这样吗?
课件回放
好请同学们用烙3张饼的最佳方法再烙一次,边烙边说给你的同桌听。
(三)、探究烙4—6张饼
(出示表格,边说边点击表格)刚才烙2张饼时可以2张2张烙,所需时间是6分钟,烙3张饼时可以用烙3张饼的最佳方法,所需时间是9分钟。
想一想,如果烙4张饼,怎样烙时间最短?
师;
2张2张烙大家同意吗?
课件小结:
烙4张饼时可以2张2张烙,需要12分钟。
想一想,如果要烙5张饼,怎样烙时间最短?
有不同烙法吗?
大家说哪种方法是烙5张饼的最佳方法?
我们烙5张饼时,先烙2张,再用最佳方法烙3张,需要时间最短是15分钟。
烙6张饼呢?
谁愿意来说说?
3张3张烙,烙2次,需要18分钟→你们同意吗?
看来,烙6张饼时有两种烙法:
可以2张2张烙,烙3次,或者3张3张烙,烙2次,所需时间都是18分钟。
请仔细观察,烙饼的张数和烙饼所需要的时间你发现了什么?
还发现了什么?
板书:
饼数×
3=所需最少的时间。
我们一起来看看是这样吗?
播放课件。
(四)烙饼方法的应用。
烙7张饼最快需要几分钟?
谁会算?
谁愿意说说?
烙8张饼最快需要几分钟?
烙11张、22张饼呢?
同学们真聪明!
很快掌握了计算烙饼所需要的时间。
仔细观察,烙饼的张数不同烙饼的方法有什么不同?
提示:
烙饼的张数是双数时怎样烙?
烙饼张数是单数是怎样烙?
(五)烙饼方法的延伸。
小雨的妈妈又用了一种新式的电烙锅,锅里同时可以放2张饼,每烙一面需要2分钟,烙3张饼最少需要几分钟?
想一想?
谁来说怎么算?
烙5张饼呢?
(尽可能让学生说计算方法)
能说说你的算式中每一个数所表示的意思吗?
说不上师引导:
3表示?
为什么用饼数乘2而不乘3呢?
(你真是了不起!
不但学会了,而且还可以融会贯通举一反三。
)
三、揭示课题,巩固练习
我们今天学习的是数学广角中的烙饼问题。
烙饼的方法很多,我们选择了所用时间最少的方法,这就是数学中的优选法。
(板书)我们还可以用优选法解决下面的问题:
四、实践应用,回归生活
1、出示:
沏茶课件
沏茶的问题解决了,我们一起看看小红上学遇到了什么问题?
2、出示:
出门课件
五、课外延伸:
回归生活
今天这节课我们解决了烙饼问题,回家后和妈妈一起用最优方法试一试,烙一烙,找一找生活中还有哪些问题可以用今天所学的知识来解决。
板书设计:
烙饼问题
烙2张饼用6分钟
烙3张饼
用9分钟
(最佳方法)
烙4张饼
用12分钟
烙5张饼
用15分钟
烙6张饼
用18分钟
饼张数×
3=所需最少时间(饼的张数>1)
优选法
优选
预设:
生:
6分钟,(正面3分钟,反面3分钟)
生:
6分钟。
可以把2张饼同时放进锅里,先烙它们的正面,需要3分钟;
再烙它们的反面,需要3分钟;
共需要6分钟。
这样需要12分钟,太浪费时间了。
实践操作,合作交流
生1:
一张一张烙,18分钟。
生2:
先烙2张再烙1张,12分钟。
生3:
9分钟。
生3作介绍
学生比较
看课件演示烙3张饼
用的时间短。
锅里每次都有2张饼。
学生再操作:
用烙3张饼的最佳方法再烙一次,边烙边说给你的同桌听。
烙两个2张,12分钟
先烙2个2张,12分钟;
再烙1张,6分钟,共需要18分钟。
先同时烙2张,6分钟;
再用最佳方法烙3张,9分钟,共需要15分钟。
a:
2张2张烙,烙3次,需要18分钟.
每多烙一张饼,时间就增加3分钟。
我发现用饼数乘烙一面饼所用的时间,就是烙饼所需的最少时间。
烙饼的张数×
7×
3=21
集体交流
答不上
如果要烙饼的张数是双数,2张2张的烙就可以了,如果要烙的饼的张数是单数,可以先2张2张的烙,剩下最后3张饼用最佳方法烙,这样最节省时间。
3×
2=6,
5×
2=10
6×
2=12
口答
通过探究烙1、2张饼的最佳方案,懂得同时烙2张饼(充分利用锅的容量),最节省时间。
为寻求烙多张饼的最佳方案作准备。
通过实践操作,只要能烙好3张饼,什么方案、花多长时间都是最原始、最真实、最可贵的尝试,不做强求;
再通过对比,不断优化,形成新的共识,在交流中增长智慧,实现共同进步。
帮助还没有跟进的同学进一步地理解,达到“一个也不能少”的整体目标。
加深对“最佳方法”的理解和掌握,进一步体会、感知、建立“统筹优化”的意识。
有了前面的铺垫,烙5、6张饼直接交流应该是水到渠成的,不必太花力气。
通过从简单的情况出发,寻找规律,为“利用规律解决问题”作准备。
利用发现的规律解决问题,实现知识的活用,思维的升华。
进一步体验统筹思想、对策论在解决问题中的应用,深化优化意识。
检测知识的达成情况,看是否能触类旁通。
利用所学知识解决实际问题。
3、教学反思:
《四册除法复习...
认识东、南、西...
《扁鹊治病》教...
《扇形统计图》教学设计
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