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5、同一水平线(平行于x轴的直线)、铅直线(平行于y轴的直线)上点的坐标特征:
1、同一水平线(平行于x轴的直线)上的点:
纵坐标相同,
2、同一铅直线(平行于y轴的直线)上的点:
横坐标相同。
即若A(a,b),B(a,c)则点A、B在同一水平线(平行于x轴的直线)上,若M(a,b),N(c,b),则点M、N在同一铅直线(平行于y轴的直线)上。
六、水平线段(在水平线上的线段)与铅直线段(在铅直线上的线段)的长度:
水平线段长度=两端点横坐标之差的绝对值,铅直线段长度=两端点纵坐标之差的绝对值。
7、用坐标表示平移:
1、点的平移规则:
平移a个单位长度:
向左平移→横坐标减a,向右平移→横坐标+a,向上平移→纵坐标+a,向下平移→纵坐标-a,反之亦然。
2、图形的整体平移:
找到所有关键点(如多边形的顶点,线段的端点等)进行平移
以上为本章节中主要知识点,需理解记忆,灵活运用。
课题第七章平面直角坐标系
(1)
——有序数对及平面直角坐标系
预习案
新课探索
问题1:
数轴定义:
规定了、、、的一条直线.
问题2:
现在准备开家长会,班主任要求家长坐到自己子女的座位上,你会如何向家长说明自己的座位?
(一)有序数对:
1、同学们看过电影吧?
如果电影票上的“3排6座”记作(3,6),
那么“4排3座”可记作(,),(6,8)表示________排________座。
2、在电影院内确定一个座位一般需要________个数据。
讲台
3、下面是教室的平面图。
假设我们约定“列数在前,排数在后”,你能
出小王(1,5),小张(2,4),小李(4,2),小钟(3,3),小孙(5,6)等几位同学的座位吗?
4、思考:
小张,小李所代表的位置(填“相同”或“不同”)。
5、把上述问题中有顺序的两个数与组成的数对叫做,记作。
(二)平面直角坐标系:
(1)数轴上的点可以用一个数来表示,这个数叫做这个点的坐标。
(2)如图,点在数轴上的坐标为,点在数轴上的坐标为。
检测案
三、达标测试
1、初一<
>
班座位有排列,我的座位在排列,简记为(,),班级座位表写着王刚(5,6),那么王刚的座位在________排________列。
2、写出下列各点的坐标:
点,点,
点,点,
点。
思考:
(1)观察、、三点都在轴上,
它们的坐标特点是;
(2)观察、、三点都在轴上,
它们的坐标特点是。
3、在直角坐标系中描出下列各点,并用线段依
次连接起来,观察图形,你觉得它像什么?
,,,,
,,,
,
在平面上怎样来确定一个点的位置?
平面直角坐标系:
根据课本思考题及平面直角坐标系的概念,并填空:
(1)平面内两条互相、原点的数轴组成;
(2)水平的数轴称为轴或轴,竖直的数轴称为轴或轴;
(3)两坐标轴的交点称为。
课题第七章平面直角坐标系
(2)
预习案复习
1、在平面直角坐标系中描出下列各点:
,
.
新课探索:
2、阅读课本,根据上题用“+”“-”或“O”填下表:
点的位置
坐标
横坐标符号
纵坐标符号
在第一象限
点A(,)
+
在第二象限
点(,)
在第三象限
在第四象限
在轴上
在正半轴上
在负半轴上
三、达标测试
1、请写出下图中各点的坐标:
A(,)B(,)
C(,)D(,)
E(,)F(,)
2、在上图中,描出下列各点:
G(-5,-3)H(2.5,0)
I(1.5,1)J(2,-3.5)
K(0,5)L(-3,1)
3、如图,写出其中标有字母的各点的坐标,并指出它们所在的象限。
A(,)、
B(,)、
C(,)、
D(,)、
E(,)、
F(,)。
在第一象限的点有,
在第二象限的点有,
在第三象限的点有,
在第四象限的点有。
4、如图,在所给的坐标系中,描出下列各点的位置。
A(-4,-4)H(-2,-2)C(3,3)
D(5,5)E(-3,-3)I(0,0)
观察:
这些点的横坐标和纵坐标
都
这些点还有什么特点?
课题第七章平面直角坐标系(3)-用坐标表示地理位置
1、在表格中自建直角坐标系,标出学校和小刚家,小张家,小敏家的位置。
小刚家:
出校门向东走150m,再向北走200m,
小张家:
出校门向西走200m,再向北走350m,
小敏家:
出校门向南走100m,再向东走300m。
(1)选取所在的位置为原点。
(2)并以正东方向为轴,正北方向为轴。
(3)一个单位长度代表m长,研究问题较方便。
(4)小刚坐标为(,),小张坐标为(,),小敏坐标为(,)。
2、上题归纳得:
(阅读课本,填空)。
利用平面直角坐标系表示地理位置时:
(1)建立,选择一个适当的参照点为,确定x轴,y轴的;
(2)根据具体问题确定;
(3)在坐标平面内,画出,写出各个地点的和各个地点的。
三、达标测试
1、如图,是某市部分场所位置的简图,若以火车
站为坐标原点建立平面直角坐标系,则其它各点的
坐标分别为:
市场坐标(,);
体育场(,);
文化宫(,);
宾馆(,);
医院(,);
超市(,)。
2、如图边长为4的正方形ABCD,
(1)以点B为坐标原点,建立适当的直角坐标系,写出:
A点坐标,B点坐标,
C点坐标,D点坐标。
(2)以点D为坐标原点,建立适当的直角坐标系,写出:
4、如图,图书馆在大门北偏东方向距离处;
操场在大门北偏西方向距离处;
车站在大门方向距离处。
5、芳芳放学从校门向东走400米,再往北走200米到家;
丽丽
出校门向东走200米到家,则丽丽家在芳芳家的()
(用1cm表示100米,在右图上画出芳芳、丽丽家)
A、东南方向B、西南方向
C、东北方向D、西北方向
课题第七章平面直角坐标系(4)----练习
A组
一、在平面直角坐标系中描出下列各点,完成描点后并填空:
A(0,4)B(1,3)C(-3,2)D(2,-1)E(-1.5,0.5)F(0,-2)
G(-3,0)H(1,0)I(4,2)K(3,-3)L(0,0)
1、在第一象限的点有;
在第二象限的点有;
在第三象限的点有;
在第四象限的点有。
2、在轴上的点有,
所有轴上的点的坐标为0。
3、在轴上的点有,
所有轴上的点的坐标为0。
4、看图回答:
(1)B点(1,3)到轴的距离是,
到轴的距离是;
(2)C点(-3,2)到轴的距离是,到轴的距离是;
(3)A点(0,4)到原点的距离是
(4)J(-1,-1)到轴的距离是,到轴的距离是;
(5)K(3,-3)到轴的距离是,到轴的距离是;
5、回答
(1)到轴和轴离距离相等的点有;
(2)到轴和轴离距离相等的点的横坐标与纵坐标有什么特点?
二、填空:
1、看图,写出下列各点的坐标:
A(,)B(,)
C(,)D(,)
D(,)F(,)
G(,)
2、点(3,-4)在第象限;
点(-2,-3)在第象限;
点(-3,4)在第象限;
点(2,3)在第象限;
点(-2,0)在上;
点(0,3)在上。
3、点P在第二象限内,写出一个符合条件的点。
4、已知点M(,)在第三象限内,则0,0(填“>
”或“<
”或“=”)。
5、若点P(,)在轴的正半轴上,则0,0;
若点P(,)在轴的负半轴上,则0,0
6、点P(,)在第一、三象限夹角的平分线上,则,的关系是。
7、点P在第四象限内,且横坐标和纵坐标的差为5,写出一个符合条件的点。
8、点M在第四象限,点M到轴的距离为3,到轴的距离为2,则M点坐标是()。
A、(3,4)B、(4,3)C、(-4,3)D、(-3,4)
9、在平面直角坐标系中,若P(,)的坐标满足,则点P在第象限;
若Q(,)的坐标满足,则点Q在第象限。
10、已知,轴上的点P到轴的距离为3,则点P的坐标是。
三、建立适当的直角坐标系,完成以下问题;
建立直角坐标系使得小明家的坐标位置为(-2,3),
则小张家的坐标为,
小王家的坐标为,
小李家的坐标为。
(提示:
画坐标系时,标明轴方向、轴方向及原点)
四、建立一个平面直角坐标系并描出下列各点:
A(4,3)B(-2,3)C(-4,-1)D(2,-2)
B组
一、填空题
1、已知坐标平面内点A(m,n)在第三象限,则m0,n0;
(填空“>
”、“<
”)
2、已知坐标平面内点B(m,n)在第二象限,则m0,n0;
3、已知坐标平面内点A(m,n)在第二象限,则B(-m,-n)在第象限
4、若点在第一象限,则m0,n0;
二、选择题:
1、已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限,那么点B(n,m)在()。
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
2、若点在第二象限,则下列关系正确的是()。
A、B、C、D、
三、解答题
1、已知长方形ABCD三个顶点的坐标A(0,1),B(0,3),C(4,1),请画出直角坐标系,在坐标系上标出以上各点,并写出点D的坐标;
课题第七章平面直角坐标系(5)----用坐标表示平移
1、如图,按下列要求在直角坐标系中标出点。
(1)将点A(-2,-3)向右平移5个单位
长度得到点的坐标为。
(2)将点A(-2,-3)向左平移2个单位
长度得到点的坐标为。
(3)将点A(-2,-3)向上平移
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