高三数学测试题含答案.docx
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高三数学测试题含答案
高三数学测试题
一选择题:
1.已知集合(D)
(A)(B)(C)(D)
2.函数的定义域是(B)
(A)(B)(C)(D)
3、下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是(A)
(A)(B)(C)(D)
4.已知是周期为2的奇函数,当时,设
则(D)
(A) (B) (C) (D)
5.已知函数,若,则的取值范围是(A)
(A)(B)或(C)(D)或
6.若是的图象的一条对称轴,则可以是(C)
(A)4 (B)8 (C)2 (D)1
7.已知是上的减函数,则的取值范围是(C)
(A)(B)(C)(D)
8.给定函数:
①,②,③,④,其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是(C)
(A)①② (B)②③ (C)③④ (D)①④
9.设若是与的等比中项,则的最小值为(A)
(A)8 (B)4 (C)1 (D)
10.在进行一项物理实验中,要先后实施6个程序,其中程序A只能出现在第一或最后一步,程序B和C在实施时必须相邻,则实验顺序的编排方法共有(C)
(A)34 (B)48 (C)96 (D)144
11.已知命题:
存在;命题,则下列命题为真命题的是(D)
(A) (B) (C) (D)
12.若:
是偶函数,则是的(A)
(A)充分必要条件 (B)充分不必要条件 (C)必要不充分条件(D)既不充分也必要条件
二填空题
13.已知,若,则实数的取值范围是;
14.已知是上的奇函数,则=;
15.已知双曲线的右焦点F,与抛物线的焦点重合,过双曲线的右焦点F作其渐近线的垂线,垂足为M,则点M的纵坐标为;
16.已知在上是单调减函数;关于的方程的两根均大于3,若,都为真命题,则实数的取值范围是;
三.解答题
17.在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,且4sin2-cos2A=.
(1)求∠A的度数;
(2)若a=,b+c=3,求b、c的值.
解
(1)∵B+C=π-A,即=-,
由4sin2-cos2A=,得4cos2-cos2A=,
即2(1+cosA)-(2cos2A-1)=,整理得4cos2A-4cosA+1=0,
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