八年级数学上轴对称课堂同步练习题Word文档格式.docx
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6
、下列各组点关于y轴对称的是( )
A、(0,10)与(0,-10)B、(-3,-2)与(3,-2)
C、(-3,-2)与(3,2)D、(-3,-2)与(-3,2)
7
、下面4个汽车标志图案中,不是轴对称图形的是( )
8
、已知点A(-1,-4),B(-1,4),则( )
A、A、B关于x轴对称B、A、B关于y轴对称
C、直线AB平行于x轴D、直线AB垂直于y轴
9
、点A(-3,2)关于X轴对称的点是B,点B关于y轴对称的点是C,则点C的坐标是( )
A、(3,-2)B、(3,2)C、(-3,-2)D、(-3,2)
10
、P(4,-3)关于x轴对称点的坐标是( )
A、(4,3)B、(-4,-3)C、(-4,3)D、(-3,4)
11
、直角坐标系中,与点M(2,-3)关于y轴对称的点是( )
A、(2,3)B、(-2,-3)C、(-2,3)D、(-3,2)
12
、点P(3,2)关于直线L(直线L上各点的横坐标为1)的对称点Q的坐标为()
A.Q(-3,2)B.Q(3,-2)C.Q(-1,2)D.Q(1,2)
13
、下列结论与式子正确的是( )
A、(-a)3=a3B、不等式组
的解集为0<x≤4
C、平行四边形是轴对称图形D、三角形的中位线等于第三边的一半
14
、在平行四边形、矩形、菱形和等腰梯形中,是轴对称图形的有( )
15
、下列说法中,正确的有( )个
①两个轴对称图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴;
②两个图形关于某直线对称,对称点一定在直线的两旁;
③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形;
④有三条对称轴的三角形是等边三角形.
16
、如图,在边长为1的正方形网格中,将△ABC向右平移两个单位长度得到△A′B′C′,则与点B′关于x轴对称的点的坐标是( )
A、(0,-1)B、(1,1)C、(2,-1)D、(1,-2)
17
、已知点P(x+y,x-y)与点Q(5,1)关于x轴成轴对称,则有( )
A、x=3,y=2B、x=2,y=3C、x=-3,y=-2D、x=-2,y=-3
18
、下列汽车品牌标识中,不是轴对称图形的是( )
C、
19
、直角坐标系里,若△ABC关于X轴对称的三角形是△A1B1C1,关于y轴对称的三角形是△A2B2C2,则△A1B1C1与△A2B2C2的关系是( )
A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点轴对称D、以上都不是
20
、如图案是轴对称图形的有( )
第二节作轴对称图形
一、选择题
1.下列说法错误的是
(
)
A.关于某直线对称的两个图形一定能完全重合B.全等的两个三角形一定关于某直线对称
C.轴对称图形的对称轴至少有一条D.线段是轴对称图形
2.轴对称图形的对称轴是
A.直线
B.线段
C.射线
D.以上都有可能
3.下面各组点关于y轴对称的是
A.(0,10)与(0,-10)
B.(-3,-2)与(3,-2)
C.(-3,-2)与(3,2)
D.(-3,-2)与(-3,2)
4.下列图形中,不是轴对称图形的是(
A.一条线段
B.两条相交直线C.有公共端点的两条相等的线段
D.有公共端点的两条不相等的线段
5.如图,ΔABC与ΔA'
B'
C'
关于直线l对称,则∠B的度数为
(
A.30°
B.50°
C.90°
D.100°
6.下列图形中,是轴对称图形的是
7.如图,六边形ABCDEF是轴对称图形,CF所在的直线是它的对称轴,若∠AFC+∠BCF=150°
,则∠AFE+∠BCD的大小是
A.150°
B.300°
C.210°
D.330°
8.如图,直线l1与直线l2相交,∠α=60°
,点P在∠α内(不在l1,l2上)。
小明用下面的方法作P的对称点:
先以l1为对称轴作点P关于l1的对称点P1,再以l2为对称轴作P1关于l2的对称点P2,然后再以l1为对称轴作P2关于l1的对称点P3,以l2为对称轴作P3关于l2的对称点P4,……,如此继续,得到一系列点P1,P2,P3,…,
。
若
与P重合,则n的最小值是
A.5
B.6
C.7
D.8
二、填空题
9.从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是
,该车牌的后5位号码实际是__________。
10.如图所示,是用笔尖扎重叠的纸得到成轴对称的图案,请根据图形写出:
(1)两组对应点__________和__________;
(2)两组对应线段__________和__________;
(3)两组对应角__________和__________。
11.
点A(-5,-6)与点B(5,-6)关于__________对称。
12.已知点A(m-1,3)与点B(2,n+1)关于x轴对称,则m=__________,n=__________。
三、解答题
13.画出下列各图形的所有对称轴。
14.如图所示,作出△ABC关于直线l的对称三角形A'
15.
(1)回答问题:
①到线段两端点的距离相等的点在__________上;
②到角的两边距离相等的点在__________上。
(2)根据
(1)中的结论作图。
如图所示,求作一点P,使PC=PD,且使点P到∠AOB的两边的距离相等。
16.如图所示,△ABC中,DE垂直平分线段AB,AE=5cm,△ACD的周长为17cm,求△ABC的周长。
四、应用与探究题
17.观察下图中的图形,虚线是不是它们的对称轴?
你是如何验证的?
18.如图,草原上两个居民点A、B在河流l的同侧,一辆汽车从A出发到B,途中需到河边加水,汽车在哪一点加水,可使行驶的路程最短?
第三节等腰三角形
知识要点
1.有两条边相等的三角形是等腰三角形.相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底边.两腰所夹的角叫做顶角,腰与底边的夹角叫做底角.
2.三角形按边分类:
三角形
3.等腰三角形是轴对称图形,其性质是:
性质1:
等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)
性质2:
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.
4.等腰三角形的判定定理:
如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”).
等边三角形知识要点
1.三条边都相等的三角形叫做等边三角形,也叫做正三角形.
2.等边三角形的性质:
等边三角形的三个内角都相等,并且每一个内角都等于60°
3.等边三角形的判定方法:
(1)三条边都相等的三角形是等边三角形;
(2)三个角都相等的三角形是等边三角形;
(3)有一个角是60°
的等腰三角形是等边三角形.
4.在直角三角形中,如果一个锐角等于30°
,那么它所对的直角边等于斜边的一半.
【典型例题】
[例1]如图,在△ABC中,D是AB边上一点,AD=DC,∠B=
,∠ACD=
,求:
∠BCD的度数
[例2]如图,四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,求证:
∠ABC=∠ADC
[例3]如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,延长CA到E,使AE=AD,求证:
ED⊥BC
[例4]如图,O是△ABC内一点,AO=BO=CO,∠1=∠2,求证:
AB=AC
[例5]如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,且△ABC的周长为
,△ABD的周长为
AD的长
[例6]如图,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F,过F作DE∥BC交AB于D,交AC于E,求证:
BD+EC=DE
[例7]如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,垂足为D,求证:
∠DBC=
∠A
[例8]如图,AD是△ABC的角平分线,且AC=AB+BD,求证:
∠B=2∠C
例:
如图,五边形ABCDE中AB=AE,BC=DE,∠ABC=∠AED,点F是CD的中点.求证:
AF⊥CD.
例:
如图,△ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°
,E、F分别在AB、AC上,且∠EDF=60°
,求△AEF的周长.
一.选择题:
1.等腰三角形的一个角是94°
,则腰与底边上的高的夹角为()
A.43°
B.53°
C.47°
D.90°
2.等腰三角形周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形底边长()
A.7cmB.3cmC.7cm或3cmD.5cm
3.等腰三角形的两个内角的比是1:
2,则这个等腰三角形是()
A.锐角三角形B.直角三角形
C.锐角三角形或直角三角形D.以上结论都不对
4.已知等腰三角形的一个外角等于70°
,则底角的度数为()
A.110°
B.55°
C.35°
D.不能确定
5.等腰三角形一腰上的高与底边所成角为36°
,这个等腰三角形的顶角为()
A.36°
B.72°
C.36°
或72°
D.54°
二.填空题:
1.如果等腰三角形一个角是45°
,那么另外两个角的度数为__________
2.等腰三角形一个外角等于110°
,则底角的度数是__________
3.等腰三角形_______________________________________________________互相重合
4.等腰三角形底边长为10,则其腰长x的范围是__________
5.等腰三角形的底边长为5,一腰上中线把这个三角形周长分为两部分,它们的差为3,则腰长为__________
三.解答题:
1.如图,已知AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,F是CD中点,求证:
AF⊥CD
2.如图,CE、CF分别平分∠ACB和∠ACB的外角,EF∥BC交AC于D,求证:
DE=DF
一、选择题
1.等腰三角形的对称轴是()
A.顶角的平分线B.底边上的高
C.底边上的中线D.底边上的高所在的直线
2.等腰三角形有两条边
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- 八年 级数 轴对称 课堂 同步 练习题