第8单元用字母表示数Word下载.docx
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……
如果搭的三角形个数用字母a表示,那需要的小棒根数是多少?
教师板书:
摆a个三角用小棒的根数是a×
2.提问:
“a个三角形”究竟是几个三角形?
这里的a可以表示哪些数?
可以表示:
1、2、3、4、5、6、7……明确:
1、这里的a可以表示任意的自然数。
当a是某个具体的数时,a×
3会有具体的结果。
二、教学例2
学生完成上面1、2后,教师提问:
在280-b这个式子里,b可以代表哪些数?
如果120=10、b=200,你知道剩下路程多少米吗?
1.教学例3
(1)刚才我们学习了可以用含有字母的式子来表示一定的数量关系,还有一些常见的数量关系更需要用字母式子来表示。
关于正方形,你知道哪些计算方面的知识?
板书:
周长=边长×
4
面积=边长×
边长
问:
感觉用文字写比较慢,我们更习惯的是用字母来表示。
通常正方形的边长用a表示,周长用c表示,面积用s表示,你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗?
根据学生回答板书:
c=a×
4s=a×
a
比较两种写法,感受用字母写的简洁。
(2)指出:
数字与字母相乘时,通常采用简便写法。
如:
a×
4或4×
a都可以当成4.a或4a。
采用简便写法时,要把数字写在前面。
两个相同字母相乘时,通常也要简写,如a×
a既可以写成a..a也可以写成a2,a2读作“a的平方”
1×
a或a×
1用简便方法可以怎样写?
指出:
一个字母与1相乘时,就写这个字母,如1×
a就写a
(3)从板书中找含有字母的式子,说说哪些可以简写?
怎么简?
哪些不可以?
为什么?
三、练习
1.完成P100第1题
注意“1×
x”,当其中一个乘数是1的时候,可以直接写字母。
2.完成P100第2题
3.完成P100第3题
用S表示长方形的面积,写出长方形的面积公式。
四、全课总结
这节课你有哪些收获?
还有什么地方存在疑惑?
作业设计:
1.补充习题页
2.拓展题。
学校买来一批篮球和足球。
篮球买12只,共用a元,足球买b只,每只25元。
篮球单价比足球贵()元,买这批篮球和足球共用了()元。
板书设计:
用字母表示数
80-b280-b
=280-120=280-200
=160=80
教学反思:
用含有字母的式子表示稍复杂的数量
沈加丽总第55课时上课时间:
教科书P101--P102例4~例6、练一练、P103练习十八第4~5题
1.让学生理解并学会用字母表示数,能用含有字母的式子表示数量关系或计算公式;
会用数代替字母求出含有字母的式子的值;
进一步掌握长方形的周长公式。
2.让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体会用字母表示数的简洁和便利,发展符号感。
3.让学生初步学习用符号语言进行表述、交流,体会数学与实际问题的密切联系,感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。
理解用含有字母的式子表示数量关系。
把数代入含有字母的式子求值。
一、回顾旧知
这两个式子相等吗?
(分别写出它们简写前的写法:
a+a
虽然都是两个a,但2a表示的是两个a相加,a²
表示的是两个a相乘。
它们是不同的概念。
二、教学例4
1.画一画(图略):
1个三角形,需要3根小棒(板书:
3)
增加1个三角形,共用的小棒根数是多少根呢?
(板书:
3+2)
增加2个三角形呢?
3+2×
2)
增加3个三角形呢?
……
增加a个三角形呢?
a)
比较这些式子,上面的式子都能算出具体的结果,而最后一个只能表示数量之间的关系,如果要知道具体的结果,一定要当知道a表示具体的数量。
如果a=8,你能算出需要的小棒根数吗?
当a是10的时候,一共有几个三角形?
(注意区别共有几个三角形和增加几个三角形。
)
2.说说解答这类题要注意些什么?
3.完成P102练一练第1题。
让学生根据题意在表格里填写剩下的千克数。
a-300b表示什么数量?
a和b各表示什么?
这个式子还表示怎样的数量关系?
三、教学例5
1.用式子表示冷水壶里还剩下多少毫升橙汁。
2.比较不同的写法并做适当评价。
3.以前我们曾经测量过,这样一个杯子的容积是多少?
(1)容量是250毫升。
1100-3x
=1100-3×
250
=1100-750
=350
(2)容量是300毫升。
……、……
通过这几次计算,你懂得了什么?
x表示不同的数量,其结果也不相同;
x的值并不是任意的,有时根据具体情况会有一定的范围。
(3)完成P102练一练第2题
四、教学例6
1.提问:
应该怎样计算这各三角形的面积?
先写出三角形面积计算公式,在代入数字计算
(2)完成P102练一练第3题
2.完成P102练一练第4题
3.完成练习十八第4题。
用“4a+15”表示全长更简洁。
4.完成练习十八第6题
五、全课总结
这节课我们学习了什么知识?
你有什么收获?
还有什么疑问?
如果10千克黄豆可榨油a千克,那么:
1千克黄豆可榨油()千克;
如果b千克黄豆可榨油4千克,那么:
()千克黄豆可榨油1千克。
用字母表示数
当x=250时1100-3x
=1100-3×
=1100-750
=350
用含有字母的式子练习课
沈加丽总第56课时上课时间:
教科书P104练习十八第7~11题及思考题
1.使学生进一步认识字母可以表示数,能用含有字母的式子表示数量关系和计算公式,能根据实际问题说明含有字母的式子表示的含义,能把数值代入含有字母的式子计算,求出含有字母的式子的值。
2.使学生体会用含有字母的式子表示数、含有字母的式子表示数量关系和公式的作用,进一步掌握用含有字母的式子表示数量关系和公式的方法,加深感受代数上线,发展抽象、概括等思维能力。
3.使学生体会数学方法的合理性和数学式子的简明性,感受数学内容的特点,产生对数学的兴趣,具有对数学的求知欲。
用含有字母的式子表示数量关系、公式,求含有字母的式子的值。
根据数量间的联系用含有字母的式子表示数量关系
复备栏
一、练习
1.根据下面的条件写出式子
一个机器人玩具50元,一架玩具飞机m元,一辆玩具汽车n元。
(1)买一个机器人和一辆玩具汽车,一共要()元。
(2)买一架玩具飞机和一辆玩具汽车,一共要()元。
(3)买一个机器人、一架玩具飞机和一辆玩具汽车,一共要()元。
(4)买2架飞机和3辆汽车,一共要()元。
(5)一架飞机比一辆汽车贵()元。
2.说明下面各式表示的意义:
①李芳买a本演算本,每本3元,买红旗本b本,每本2元,她付出15元。
3a表示______________,2b表示________________,3a+2b表示____________,15-3a-2b表示____________。
②长方形的长为a米,宽为b米,如果长增加2米,宽减少3米。
a+b表示_______________。
ab表示_______________。
(a+b)×
2表示__________。
(a+2)×
(b-3)表示___________。
(a+2+b-3)×
2表示___________。
二、提升练习
1.P104练习十八第7题
(1)分别说说题目中有哪些量,分别表示什么?
2.P104练习十八第8题
3.P104练习十八第10题
(1)说说每题中的数量关系
(2)集体订正
(1)自然数数列n表示第几个自然数
(2)偶数数列2n
(3)奇数数列2n-1
三、全课总结
王林原来有a元,给妹妹3.4元后,妹妹还比他少0.34元,现在妹妹有多少元?
用含有字母的式子练习课
设n为自然数,那么:
化简含有字母的式子
沈加丽总第57课时上课时间:
教科书P105例7、练一练、P106练习十九第1~5题
1.让学生经历化简形如“ax±
bx”的式子的方法的探索过程,会化简这样的式子。
2.让学生在用形如“ax±
bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解,提高抽象思维的水平。
3.让学生初步学习用符号语言进行表述、交流,体会数学与实际问题的密切联系,感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。
会化简形如“ax±
bx”的式子。
120加a的3倍
老师读,注意停顿:
(1)120加a的3倍,学生列式:
120+3a
(2)120加a的3倍,学生列式:
(120+3)a
同样的题,不同的读法,表示的意思也是不一样的;
列出的算式也是不一样的。
所以有时题目后会多一个问题:
和是多少?
问:
现在应该选哪个算式?
如果是问:
积是多少呢?
二、教学例7
(1)依次画一画:
小华用小棒摆三角形,摆了a个,小芳用小棒摆正方形,也摆了a个。
看了这图后,你可以问什么问题?
问题一:
两人一共用了多少根小棒?
怎么列式?
(1)3a+4a
(2)(3+4)a
(3)7a
分别说说每个式子是怎么想的?
7a是这两个式子化简后的结果。
这两个式子可用“=”连接。
3a+4a
=(3+4)a
=7a
看了这个等式,你能想起什么?
实际上是应用了乘法分配律。
像这样把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简。
问题二:
小芳比小华多用了多少根小棒?
你能将4a-3a化简吗?
在有相同字母的加减法中,应该先化简,就是只把字母前面的数字相加减,字母不变。
化简4a-3a=1a,通常写成a
当a=9时,两人一共用了多少根小棒?
怎样算?
补充化简:
4a-a=?
1.完成P106练习十九第1题
2.完成P106练习十九第2题
四、总结
本节课你有哪些收获?
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