28百变随心的初中数学统计图表组卷 11Word文档格式.docx
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体育成绩/分
人数
百分比/%
26
8
16
27
24
28
15
29
m
30
根据上面提供的信息,回答下面的问题:
(1)样本容量为 _________ ,m= _________ ,中位数是 _________ .
(2)已知该校九年级共有500名学生,如果体育成绩达28分以上(含28分)为优秀,请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数?
3.某校为了了解学生的学习负担情况,调查了九年级学生每天课外作业所花时间的情况,从每班抽取5名学生作为样本,按A、B、C、D四个类别进行统计.并将统计结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你结合图中信息解答下列问题:
(说明:
A类:
60分钟以下;
B类:
60分钟﹣74分钟;
C类75分钟﹣89分钟;
D类:
90分钟﹣100分钟)
(1)A类学生的人数为 _________ 请补全条形统计图;
(2)扇形统计图中C类学生的人数所占扇形圆心角的度数为 _________ ,D类学生的人数占抽样总人数的百分比为 _________ ;
(3)若该校九年级共有学生500人,请你估计全年级中A类和B类的学生共有多少人.
4.黄冈市政府提出“低碳黄冈,绿色未来”发展理念,某校为了了解学生生活习惯是否符合低碳观念,在全校进行了一次问卷调查,若学生生活习惯符合低碳观念,则称其为“低碳族”;
否则,称其为“非低碳族”.学校共有三个年级,各年级人数分别是七年级600人、八年级540人、九年级565人.经过统计,将全校的“低碳族”人数按年级绘制成如图两幅统计图:
(1)根据图1、图2,计算八年级的“低碳族”人数;
(2)并补全上面两个统计图;
(3)小丽依据图1、图2提供的信息通过计算认为,与其它两个年级相比,九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占比例较大,你认为小丽的判断正确吗?
说明理由.
5.(2008•昆明)为了了解某区九年级女生的体能情况,在该区九年级随机抽取200名女生进行1分钟仰卧起坐测试,统计出每位女生1分钟仰卧起坐的次数(次数为整数),根据测试数据制成频率分布表如下:
组别
分组
频数
频率
第1组
29.5~34.5
0.08
第2组
34.5~39.5
38
①
第3组
39.5~44.5
64
0.32
第4组
44.5~49.5
②
③
第5组
49.5~54.5
20
0.1
第6组
54.5~39.5
0.04
合计
200
1
(1)填出频率分布表中空缺的数据:
①= _________ ,②= _________ ,③= _________ ;
(2)在这个问题中,样本容量是 _________ ,仰卧起坐出次数的众数落在第 _________ 组;
(3)若1分钟仰卧起坐的次数为40次以上(含40次)的为合格,该区共有2500名女生,请估计这个地区九年级女生仰卧起坐达到合格的约有多少人?
6.某校研究性学习小组为了了解2011届九年级学生县质检的数学成绩,随机抽查了该年级部分同学的数学成绩,成绩分为A、B、C、D四个等级,把抽查数据绘制成如图所示不完整的扇形统计图和频数分布直方图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题:
(1)被抽查的同学共有多少人?
(2)请把条形统计图补充完整;
(3)若该校九年级共有学生400人,试估计数学成绩B级以上(含B级和A级)的同学比B级以下的同学多了多少人?
7.某研究性学习小组,为了了解本校九年级学生一天中做家庭作业所用的大致时间(时间以整数记.单位:
分钟),对该年级学生做了抽样调查,并把调查得到的所有数据(时间)进行整理,分成五个时间段,绘制成统计图(如图所示),请结合统计图中提供的信息,回答下列问题:
(1)这个研究性学习小组所抽取样本的容量是多少?
(2)在被调查的学生中,一天做家庭作业所用的大致时间超过150分钟(不包括150分钟)的人数占被调查学生总人数的百分之几?
(3)如果该校九年级学生共有200名,那么估计该校九年级学生一天做家庭作业所用时间不超过120分钟的学生约有多少人?
8.为了了解本次考试九年级数学成绩情况,以九年级
(1)班学生的成绩为样本,按A,B,C,D四个等级进行统计,并将结果制成如下两幅统计图,请你根据图中所给信息完成下列各题:
(1)求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数.
(2)求出D级学生的人数占全班人数的百分比.
(3)若我校九年级共有1500人你估计一下,在这次考试中A级和B级共有多少人?
9.某学校为了了解九年级学生的体育达标情况,从九年级学生中随机抽取100名学生进行测试,根据收集的数据绘制出如下不完整的统计图(图1,图2),请根据图中的信息,解答下列问题.
(1)补全图1、图2;
(2)若该学校九年级共有500名学生,根据统计结果估计九年级体育达标优秀的学生共有 _________ 名.
2013年5月百变随心的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一.解答题(共11小题)
1.某校九年级学生共600人,为了解这个年级学生的体能,从中随机抽取部分学生进行1分钟的跳绳测试,并指定甲,乙,丙,丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理,下图是这四名同学提供的部分信息:
将全体测试数据分成6组绘成直方图(如图).
跳绳次数不少于105次的同学占96%.
第①,②两组频率之和为0.12,且第②组与第⑥组频数都是8.
第②,③,④组的频数之比为4:
考点:
频数(率)分布直方图;
用样本估计总体.2163580
专题:
图表型.
分析:
(1)根据乙同学提供的信息求出第①组的频率,然后根据丙同学提供的信息求出第②组的频率,再根据第②组的频数是8列式计算即可求出抽取的学生总人数;
(2)根据比例求出第③,④组的频率,由第②组与第⑥组频数相同可得它们的频率也相同求出第⑥组的频率,再根据频率之和等于1求出第⑤组的频率,然后用⑤、⑥两组的频率之和乘以总人数,计算即可得解.
解答:
解:
(1)∵跳绳次数不少于105次的同学占96%,
∴第①组频率为1﹣96%=0.04,
∵第①,②两组频率之和为0.12,
∴第②组频率为0.12﹣0.04=0.08,
∵
=100,
∴这次跳绳测试共抽取学生人数为100人;
(4分)
(2)∵第②组的频率为0.08,第②,③,④组的频数之比为4:
15,
∴第③,④组的频率分别为
×
17=0.34,
15=0.3,
又∵第②组与第⑥组频数都是8,
∴第⑥组的频率是0.08,
∴第⑤组的频率为:
1﹣0.04﹣0.08﹣0.34﹣0.30﹣0.08=1﹣0.84=0.16,
∴⑤、⑥两组的频率之和为0.16+0.08=0.24,
∴0.24×
600=144,
∴估计全年级达到跳绳优秀的有144人.(4分)
点评:
本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力,读懂题目信息,求出第②组的频率,然后根据第②组的频数与频率是求出被抽取的学生总数的关键,也是本题的突破口.
2.(2009•安徽)某校九年级学生共900人,为了解这个年级学生的体能,从中随机抽取部分学生进行1min的跳绳测试,并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理,下图是这四名同学提供的部分信息:
(3)以每组的组中值(每组的中点对应的数据)作为这组跳绳次数的代表,估计这批学生1min跳绳次数的平均值.
加权平均数;
用样本估计总体;
频数(率)分布直方图.2163580
阅读型;
(1)由直方图中,各组频率之和为1,可求出②③组的频率,再根据②③组的频数结合频数与频率的关系可求得总数;
(2)从图中可以看出,第⑤⑥组的频数在135以上,故这两组优秀,所以用它们的频率乘总数;
可估计总体;
(3)直接根据平均数的计算公式计算即可.
(1)∵跳绳次数不少于105次的同学占96%,即②③④⑤⑥组人数占96%,
第①组频率为:
1﹣96%=0.04.
∵第①、②两组频率之和为0.12,
∴第②组频率为:
0.12﹣0.04=0.08,
又∵第②组频数是12,
∴这次跳绳测试共抽取学生人数为:
12÷
0.08=150(人),
∵②、③、④组的频数之比为4:
∴12÷
4=3人,
∴可算得第①~⑥组的人数分别为:
①150×
0.04=6人;
②4×
3=12人,
③17×
3=51人,
④15×
3=45人,
⑥与②相同,为12人,
⑤为150﹣6﹣12﹣51﹣45﹣12=24人.
答:
这次跳绳测试共抽取150名学生,各组的人数分别为6、12、51、45、24、12;
(2)第⑤、⑥两组的频率之和为=0.16+0.08=0.24,
由于样本是随机抽取的,估计全年级有900×
0.24=216人达到跳绳优秀,
估计全年级达到跳绳优秀的有216人;
(3)
=127次,
这批学生1min跳绳次数的平均值为127次.
本题考查了频率、频数的概念和对频数直方图的认识.要理解各组频率之和为1,各组频数之和等于总数.
3.某市2010年初中毕业生升学考试的体育成绩,由七年级至九年级学生体能与技能水平测试(包含《国家学生体质健康标准》测试)和中考体育考试成绩两部分进行综合评定,以满分50分计入中等学校招生考试总分.出台此项改革政策之前,为了了解该市九年级学生体育测试成绩情况,教育局进行了统计调查,从某学校随机抽取部分学生的体育成绩,统计整理后如图和表所示,其中扇
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