2016年邯郸市邯郸县中考数学第三次模拟试题含答案解析.doc
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2016年河北省邯郸市邯郸县中考数学三模试卷
一、选择题(本大题16小题,1-10小题每题3分,11-16小题每题2分,共42分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意的)
1.|﹣2014|等于( )
A.﹣2014 B.2014 C.±2014 D.
2.下面计算正确的是( )
A.6a﹣5a=1 B.a+2a2=3a2 C.﹣(a﹣b)=﹣a+b D.2(a+b)=2a+b
3.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( )
A. B. C. D.
4.下面四条直线,其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x﹣2y=2的解是( )
A. B. C. D.
5.一组数据:
10、5、15、5、20,则这组数据的平均数和中位数分别是( )
A.10,10 B.10,12.5 C.11,12.5 D.11,10
6.估计﹣1的值在( )
A.0到1之间 B.1到2之间 C.2到3之间 D.3至4之间
7.用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5=0,此方程可变形为( )
A.(x+2)2=9 B.(x﹣2)2=9 C.(x+2)2=1 D.(x﹣2)2=1
8.如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=70°,以B为圆心,任意长为半径画弧交AB,BC于点E,F,再分别以点E,F为圆心、以大于EF长为半径画弧,两弧交于点P,作射线BP交AC于点D,则∠BDC为( )度.
A.65 B.75 C.80 D.85
9.如图,某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得扇形DAB的面积为( )
A.6 B.7 C.8 D.9
10.不等式组的整数解有( )
A.0个 B.5个 C.6个 D.无数个
11.如图,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O的圆心O在格点上,则∠AED的正弦值等于( )
A. B. C.2 D.
12.如图,圆P的半径为2,圆心P在函数y=(x>0)的图象上运动,当圆P与x轴相切时,点P的坐标为( )
A.(2,3) B.(3,2) C.(6,1) D.(4,1.5)
13.如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y(千米)与时间t(分钟)之间的函数图象,根据图象信息,下列说法正确的是( )
A.张大爷去时所用的时间少于回家的时间
B.张大爷在公园锻炼了40分钟
C.张大爷去时走上坡路,回家时走下坡路
D.张大爷去时速度比回家时的速度慢
14.如图,从点A(0,2)发出的一束光,经x轴反射,过点B(5,3),则这束光从点A到点B所经过的路径的长为( )
A.4 B.5 C.5 D.5
15.如图,AB是⊙O的直径,点E为BC的中点,AB=4,∠BED=120°,则图中阴影部分的面积之和为( )
A. B.2 C. D.1
16.如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:
①abc<0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b<m(am+b)(m≠1的实数).其中正确结论的有( )
A.①②③ B.①③④ C.③④⑤ D.②③⑤
二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)
17.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为 .
18.分解因式:
3x2﹣3y2= .
19.如图,直线AB与⊙O相切于点A,AC,CD是⊙O的两条弦,且CD∥AB,若⊙O的半径为,CD=4,则弦AC的长为 .
20.图1是一个八角星形纸板,图中有八个直角,八个相等的钝角,每条边都相等.如图2将纸板沿虚线进行切割,无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形,其面积为8+4,则图3中线段AB的长为 .
三、解答题(本大题共6小题,共66分)
21.计算:
4cos45°﹣+(π﹣)0+(﹣1)2.
22.假期,六盘水市教育局组织部分教师分别到A、B、C、D四个地方进行新课程培训,教育局按定额购买了前往四地的车票.如图1是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图,请根据统计图回答下列问题:
(1)若去C地的车票占全部车票的30%,则去C地的车票数量是 张,补全统计图.
(2)若教育局采用随机抽取的方式分发车票,每人一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀),那么余老师抽到去B地的概率是多少?
(3)若有一张去A地的车票,张老师和李老师都想要,决定采取旋转转盘的方式来确定.其中甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4,乙转盘分成三等份且标有数字7、8、9,如图2所示.具体规定是:
同时转动两个转盘,当指针指向的两个数字之和是偶数时,票给李老师,否则票给张老师(指针指在线上重转).试用“列表法”或“树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平.
23.已知A、B两地相距630千米,在A、B之间有汽车站C站,如图1所示.客车由A地驶向C站、货车由B地驶向A地,两车同时出发,匀速行驶,货车的速度是客车速度的.图2是客、货车离C站的路程y1、y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象.
(1)求客、货两车的速度;
(2)求两小时后,货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式;
(3)求E点坐标,并说明点E的实际意义.
24.如图1,在菱形ABCD中,AC=2,BD=2,AC、BD相交于点O.
(1)AB的长为 ;
(2)如图2,将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处,绕点A左右旋转,其中三角板60°角的两边分别与边BC,CD相交于点E,F,连接EF与AC相交于点G.
①求证:
△ABE≌△ACF;
②判断△AEF是哪一种特殊三角形,并说明理由.
25.一个边长为4的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等,如图放置,⊙O与BC相切于点C,⊙O与AC相交于点E,
(1)求等边三角形的高;
(2)求CE的长度;
(3)若将等边三角形ABC绕点C顺时针旋转,旋转角为α(0°<α<360°),求α为多少时,等边三角形的边所在的直线与圆相切.
26.如图,在直角坐标系中,点P的坐标是(n,0)(n>0),抛物线y=﹣x2+bx+c经过原点O和点P.已知正方形ABCD的三个顶点为A(2,2),B(3,2),D(2,3).
(1)求c,b的值,并写出抛物线对称轴及y的最大值(用含有n的代数式表示);
(2)若抛物线与直线AD交于点N,求n为何值时,△NPO的面积为1;
(3)若抛物线经过正方形区域ABCD(含边界),请直接写出n的取值范围.
2016年河北省邯郸市邯郸县中考数学三模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题16小题,1-10小题每题3分,11-16小题每题2分,共42分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意的)
1.|﹣2014|等于( )
A.﹣2014 B.2014 C.±2014 D.
【考点】绝对值.
【分析】数的绝对值是它本身,可得一个负数的绝对值.
【解答】解=2014,
故选:
B.
【点评】本题考查了绝对值,负数的绝对值是它的相反数.
2.下面计算正确的是( )
A.6a﹣5a=1 B.a+2a2=3a2 C.﹣(a﹣b)=﹣a+b D.2(a+b)=2a+b
【考点】合并同类项;去括号与添括号.
【分析】直接利用去括号法则以及合并同类项法则分别化简求出即可.
【解答】解:
A、6a﹣5a=a,故此选项错误;
B、a+2a2无法计算,故此选项错误;
C、﹣(a﹣b)=﹣a+b,正确;
D、2(a+b)=2a+2b,故此选项错误;
故选:
C.
【点评】此题主要考查了去括号法则以及合并同类项,正确掌握运算法则是解题关键.
3.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( )
A. B. C. D.
【考点】由三视图判断几何体.
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.结合图形,使用排除法来解答.
【解答】解:
如图,俯视图为三角形,故可排除A、B.主视图以及左视图都是矩形,可排除C,
故选:
D.
【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识,难度一般,考生做此类题时可利用排除法解答.
4.下面四条直线,其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x﹣2y=2的解是( )
A. B. C. D.
【考点】一次函数与二元一次方程(组).
【分析】根据两点确定一条直线,当x=0,求出y的值,再利用y=0,求出x的值,即可得出一次函数图象与坐标轴交点,即可得出图象.
【解答】解:
∵x﹣2y=2,
∴y=x﹣1,
∴当x=0,y=﹣1,当y=0,x=2,
∴一次函数y=x﹣1,与y轴交于点(0,﹣1),与x轴交于点(2,0),
即可得出C符合要求,
故选:
C.
【点评】此题主要考查了一次函数与二元一次方程的关系,将方程转化为函数关系进而得出与坐标轴交点坐标是解题关键.
5.一组数据:
10、5、15、5、20,则这组数据的平均数和中位数分别是( )
A.10,10 B.10,12.5 C.11,12.5 D.11,10
【考点】中位数;加权平均数.
【分析】根据中位数和平均数的定义结合选项选出正确答案即可.
【解答】解:
这组数据按从小到大的顺序排列为:
5,5,10,15,20,
故平均数为:
=11,
中位数为:
10.
故选D.
【点评】本题考查了中位数和平均数的知识,属于基础题,解题的关键是熟练掌握其概念.
6.估计﹣1的值在( )
A.0到1之间 B.1到2之间 C.2到3之间 D.3至4之间
【考点】估算无理数的大小.
【分析】求出的范围,都减去1即可得出答案.
【解答】解:
∵2<<3,
∴1<﹣1<2,
即﹣1在1到2之间,
故选B.
【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用,关键是确定的范围.
7.用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5=0,此方程可变形为( )
A.(x+2)2=9 B.(x﹣2)2=9 C.(x+2)2=1 D.(x﹣2)2=1
【考点】解一元二次方程﹣配方法.
【分析】移项后配方,再根据完全平方公式求出即可.
【解答】解:
x2+4x﹣5=0,
x2+4x=5,
x2+4x+22=5+22,
(x+2)2=9,
故选:
A.
【点评】本题考查了解一元二次方程的应用,关键是能正确配方.
8.如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=70°,以B为圆心,任意长为半径画弧交AB,BC于点E,F,再分别以点E,F为圆心、以大于EF长为半径画弧,两弧交于点P,作射线BP交AC于点D,则∠BDC为( )度.
A.65 B.75 C.80 D.85
【考点】作图—基本作图;角平分线的性质;等腰三角形的性质.
【分析】根据等腰三角形的性质求出∠C,根据角平分线的定义求出∠CBD,再根据三角形内角和定理即可解决问题.
【解答】解:
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C=70°,
∵BD平分∠ABC,
∴∠CBD=∠ABC=35°,
∴∠BDC=180°﹣∠C﹣∠CBD=75°,
故选B.
【点评】本题考查基本作图、角平分线的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理等知识,解题的关键是灵活应用知识知识解决问题,属于中考常考题型.
9.如图,某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得扇形DAB的面积为( )
A.6 B.7 C.8 D.9
【考点】扇形面积的计算.
【分析】由正方形的边长为3,可得弧B
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