苏教版四年级数学下册简便计算专题辅导Word格式文档下载.docx
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c
拓展:
(a-b)×
c-b×
(b-c)=a×
b-a×
6、减法的性质
1:
一个数连续减去两个数,可以减去这两个减数的和。
a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c
2:
一个数连续减去两个数,可以先减去第二个减数,再减去第一个减数。
a-b-c=a-c-b
7、除法的性质
一个数连续除以两个数,可以除以这两个除数的积。
a÷
b÷
c=a÷
c)a÷
c)=a÷
一个数连续除以两个数,可以先除以第二个除数,再除以第一个除数。
c=a÷
c÷
b
【方法篇】
◆加减法◆
一、加法:
1.利用加法交换律
例如:
254+158+246
我们首先观察发现254与246相加可以凑成整百,于是交换158和246两个加数的位置,变成254+246+158。
2.利用加法结合律
365+458+242
我们发现后两个加数可以相加成整百数,于是变成365+(458+242)。
3.拆分加数
568+203
我们发现203距离200较近,于是将203拆分成200+3,算式变成568+200+3。
289+198
我们发现198距离200较近,于是将198改写成200-2,算是变成289+200-2。
二、减法:
1.交换减数位置:
452-269-152
我们发现452-152能得整百数,于是交换减数位置,算式变成452-152-269。
连续减去两个数等于减去两个数的和:
562-236-164
我们发现两个减数236与164的和能凑成整百,于是算式变成562-(236+164),注意括号里要变成两数相加。
2.拆分减数:
313-102
我们发现减数102距离100较近,可以拆分成100+2,但是在减法算式里要变成313-100-2。
521-298
我们发现减数298距离300较近,可以拆分成300-2,但是注意在减法算式里要变成521-300+2。
三、加减混合:
1.加减换位:
526—257+274
可以将算式改为526+274—257。
减去两个数的和等于分别减去这两个数:
568—(254+168)
我们可以打开括号,注意括号里的加号在打开括号后要变成减号,于是算式变成
568—254—168,然后调整减数位置,因为568先减去168可以凑成整百数,于是算式变成568—168—254。
2、综合运用:
57+68—57+68
很多同学盲目地写成(57+68)—(57+68)是错误的,我们发现第二个57前面是减号,可以和第一个57合并成57—57,而第二个68前面是加号,只能和第一个68合并成68+68,所以算式应变成
(57—57)+(68+68)。
628—(254+128+146)
有些时候我们在同一道题中运用多种方法,总之一个原则,但不改变运算结果的前提下尽可能的使运算更加简便。
如上题,我们发现628先减去括号里的128比较简便,余下两个数254与146恰好相加是整百,于是算式变为(628—128)—(254+146)。
◆乘除法◆
一、乘法:
1.因数含有25和125的算式:
例如①:
25×
42×
4
我们牢记25×
4=100,所以交换因数位置,使算式变为25×
4×
42.
同样含有因数125的算式要先用125×
8=1000。
例如②:
32
此时我们要根据25×
4=100将32拆成4×
8,原式变成25×
8。
例如③:
72×
125
我们根据125×
8=1000将72拆成8×
9,原式变成8×
125×
9。
重点例题:
32×
25
=(125×
8)×
(4×
25)
2.因数含有5或15、35、45等的算式:
35×
16
我们根据需要将16拆分成2×
8,这样原式变为35×
2×
因为这样就可以先得出整十的数,运算起来比较简便。
3.乘法分配率的应用:
56×
32+56×
68
我们注意加号两边的算式中都含有56,意思是32个56加上68个56的和是多少,于是可以提出56将算式变成56×
(32+68)
如果是56×
132—56×
一样提出56,算是变成56×
(132-32)
注意:
99+56
应想99个56加上1个56应为100个56,所以原式变为56×
(99+1)
或者56×
101-56
=56×
(101-1)
另外注意综合运用,例如:
36×
58+36×
41+36
=36×
(58+41+1)
47×
65+47×
36-47
=47×
(65+36-1)
4.乘法分配率的另外一种应用:
102×
47
我们先将102拆分成100+2
算式变成(100+2)×
然后注意将括号里的每一项都要与括号外的47相乘,算式变为:
100×
47+2×
99×
69
我们将99变成100-1
算式变成(100-1)×
然后将括号里的数分别乘上69,注意中间为减号,算式变成:
69-1×
二、除法:
1.连续除以两个数等于除以这两个数的乘积:
32000÷
125÷
8
我们可以将算式变为32000÷
(125×
8)=32000÷
1000
2.例如:
630÷
18
我们可以将18拆分成9×
2
这时原式变为630÷
(9×
2)
注意要加括号,然后打开括号,原式变成630÷
9÷
2=70÷
三、乘除综合:
例如6300÷
(63×
5)
我们需要打开括号,此时要将括号里的乘号变为除号,原式变为
6300÷
63÷
5
【例题篇】
一、记住四个乘法算式
4=100
125×
8=1000
25×
8=200
4=500
二、常见乘法简便计算例子
1、加法交换律简算例子:
2、加法结合律简算例子:
50+98+50488+40+60
=50+50+98=488+(40+60)
=100+98=488+100
=198=588
3、乘法交换律简算例子:
4、乘法结合律简算例子:
499×
=25×
56=99×
8)
=100×
=5600=99000
5、含有加法交换律与结合律的简便计算:
65+28+35+72
=(65+35)+(28+72)
=100+100
=200
6、含有乘法交换律与结合律的简便计算:
=(25×
4)×
=100000
7、乘法分配律简算例子:
分解式合并式
(40+4)135×
12—135×
40+25×
4=135×
(12—2)
=1000+100=135×
10
=1100=1350
特殊1特殊2
99×
256+25645×
102
=99×
256+256×
1=45×
(100+2)
=256×
(99+1)=45×
100+45×
100=4500+90
=25600=4590
特殊3特殊4
2635×
8+35×
6—4×
35
=(100—1)×
26=35×
(8+6—4)
26—1×
=2600—26=350
=2574
8、连续减法简便运算例子:
528—65—35528—89—128528—(150+128)
=528—(65+35)=528—128—89=528—128—150
=528—100=400—89=400—150
=428=311=250
9、连续除法简便运算例子:
3200÷
25÷
4
=3200÷
(25×
4)
100
=32
10、其它简便运算例子:
256—58+44250÷
8×
=256+44—58=250×
4÷
=300—58=1000÷
=242=125
【技巧篇】
一、交换律(带符号搬家法)
当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时,我们可以“带符号搬家”。
适用于加法交换律和乘法交换律。
例:
256+78-56=256-56+78=200+78=278
450×
50=450÷
50×
9=9×
9=81
二、结合律
(一)加括号法
1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时,我们可以在加号后面直接添括号,括到括号里的运算原来是加还是加,是减还是减。
但是在减号后面添括号时,括到括号里的运算,原来是加,现在就要变为减;
原来是减,现在就要变为加。
(即在加减运算中添括号时,括号前是加号,括号里不变号,括号前是减号,括号里要变号。
)
345-67-33=345-(67+33)=345-100=245789-133+33=789-(133-33)=789-100=689
2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时,我们可以在乘号后面直接添括号,括到括号里的运算,原来是乘还是乘,是除还是除。
但是在除号后面添括号时,括到括号里的运算,原来是乘,现在就要变为除;
原来是除,现在就要变为乘。
(即在乘除运算中添括号时,括号前是乘号,括号里不变号,括号前是除号,括号里要变号。
510÷
17÷
3=51÷
(17×
3)=510÷
51=10
1200÷
48×
4=1200÷
(48÷
4)=1200÷
12=100
(二)去括号法
1.当一个计算题只有加减运算又有括号时,我们可以将加号后面的括号直接去掉,原来是加现在还是加,是减还是减。
但是将减号后面的括号去掉时,原来括号里的加,现在要变为减;
(现在没有括号了,可以带符号搬家了哈)(注:
去括号是添加括号的逆运算)
2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时,我们可以将乘号后面的括号直接去掉,原来是乘还是乘,是除还是除。
但是将除号后面的括号去掉时,原来括号里的乘,现在就要变为除;
去掉括号是添加括号的逆运算)
三、乘法分配律
1.分配法括号里是加或减运算,与另一个数相乘,注意分配。
45×
(10+2)=45×
10+45×
2=450+90=540
2.提取公因式注意相同因数的提取。
78+22×
35=35×
(78+22)=35×
100=3500这里35是相同因数。
3.注意构造,让算式满足乘法分配律的条件。
99+45=45×
99+45×
1=45×
(99+1)=45×
100=4500
四、借来还去法
看到名字,就知道这个方法的含义。
用此方法时,需要注意观察,发现规律。
还要注意还哦,有借有还,再借不难。
9999+999+99+9=10000+1000+10
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