041008应用统计学解答Word文档下载推荐.docx
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10540
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12.96
12600
12250000
10.24
9600
9000000
12.25
11900
11560000
8.41
8990
为Xj=19.2
6
工齐=18900
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62.18
必=60910
59870000
6(yx;
)(yr,)
n
(如2为X;
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tx.y---60910一竺竺型
b\=旦厂上=cr62=581,08
Z…9・2x9・2
62.18
%=y-=18900/6-581,08*19,2/6=1290,54于是y=1290,54+581.08%
试求g(“)=3“+l的极大似然估计量g(A);
令Bln厶(几丁…x”;
"
)=o,即fin兀-H“=OJ-I
解得:
//=—yInXfg(“)=3“+1是“的单调函数・所以g⑺的极大似然估计量以“)=詛17+1
ZInr-T卅
(2)因为E(InX)=f弓My'
dx
Jo
1
Inx;
—]八\=,e2d(lnx)
*仃・"
2
=r〒=yhd(f)=“
3«
E@(“))=-^£
(lnXJ+1=3£
'
(lnX)+1=3//+1=g(“),故g(“)是g(“)的无偏估计量。
二、简答题(每小题25分,共50分)1.在统计假设检验中,如果轻易拒绝了原假设会造成严重后果时,应取显著性水平校大还
是较小.为什么?
答:
取显著性水平较小,因为如果轻易拒绝了原假设会造成严重后果,那就说明在统计假设检验中,拒绝原假设的概率要小,而假设检验中拒绝原假设的概率正是事先选定的显著性水平a。
2•加权算术平均数受哪几个因素的影响?
若报告期与基期相比各组平均数没变,则总平均数的变动情况可能会怎样?
请说明原因。
答:
加权算术平均数受各组平均数和次数结构(权数)两因素的影响。
若报告期与基期相比各组平均数没变,则总平均数的变动受次数结构(权数)变动的影响,可能不变.上升、下降。
如果各组次数结构不变,则总平均数不变;
如果组平均数高的组次数比例上升,组平均数低的组次数比例下降,则总平均数上升;
如果组平均数低的组次数比例上升,组平均数高的组次数比例下降,则总平均数下降。
笫二组S
1、某一汽车装配操作线完成时间的计划均值为2.2分钟。
由于完成时间既受上-道装配操作线的影响,又影响到下一道装配操作线的生产,所以保持2.2分钟的标准是很重要的。
一个随机样本由45项组成,其完成时间的样本均值为2・39分钟,样本标准差为0・20分钟。
在0.05的显著性水平下检验操作线是否达到了
“/=1.96
2.2分钟的标准。
%
答案:
根据题意,此题为双侧假设检验问题
(1)原假设H。
:
“=2・2;
备择假设H|:
〃工2.2
由Ta=0,05,则查表得:
U“=U@皿=1.96
6.373>
1.96,所以拒绝原假设,即在0・05的显著水平下没有达到2.2分钟的标准。
2、某商店为解决居民对某种商品的需要,调查了100户住户,得出每月每户平均需要量为10千克,样本方差为9。
若这个商店供应10000户,求最少需要准备多少这种商品,才能以95%的概率满足需要?
解,设每月每户至少准备心
P(x<
xo)=95%OP(2Z^<
^1Z^)=95%
a/y/no7Jh
查表得,^=1.645--o=lO.W若供应10000户,则需要准备104400kg。
二、简答题(每小题25分,共50分)1.解释相关关系的含义,说明相关关系的特点。
变量之间存在的不确定的数量关系为相关关系。
相关关系的特点:
一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定,当变量X取某个值时,变量y的取值可能有几个;
变量之间的相关关系不能用函数关系进行描述,但也不是无任何规律可循。
通常对大量数据的观察与研究,可以发现变量之间存在一定的客观规律。
2.为什么对总体均值进行估计时,样本容量越大,估计越精确?
因为总体是所要认识的研究对象的全体,它是具有某种共同性质或特征的许多单位的集合体•总体的单位数通常用N来表示,N总是很大的数•样本是总体的一部分,它是从总体中随机抽取出来、代表总体的那部分单位的集合体.样本的单位数称为样本容量,通常用n表示。
样本容量n越大,就越接近总体单位数
N,样本均值就越接近总体均值,对总体均值进行估计时,估计越精确。
第三组:
计算题(每小题25分,共50分)
1、根据下表中Y与X两个变量的样本数据,建立Y与X的一元线性回归方程。
5
10
15
20
fy
120
8
18
140
3
4
fx
11
28
解J
设X为自变量,y为因变量,一元线性回归
设回归方程为尸仇+〃酒
丄"
)265°
Z?
o=y-Z?
J=127.1429+1.538x15=150.213
••・回归方程为y二150・213-l・538x
2、
每包重量
包数(包)fX
xf
x_E
(X丙乍
(克)
148—149
10148.5
1485
-1.8
32.4
149—150
20149.5
2990
-0.8
12.8
150—151
50150.5
7525
0.2
2.0
151—152
20151.5
3030
1.2
28.8
合计
100—
15030
—
76.0
要求:
(1)
计算该样本每包重量的均值和标准差.
<
2)以99%的概率估计该批茶叶平均毎包重量的置信区间(to・oo5(99)a2・626);
(3)在a=0,01的显著性水平上检验该制造商的说法是否可信<
Uo«
(99)^2.364)
(4)以95%的概率对这批包装茶叶达到包重150克的比例作出区间估计
(Zo,023=1•96);
(写出公式、计算过程,标准差及置信上、下保留3位小数)
⑴表中:
纽屮@1x(1分),£
xr=l5030(2分),£
(x-7)^f=7&
0(2分〉
X==150.3(克)(2分)
馬5初克)或-严守N馬十2(克)
(3分)
心、片士'
小2卓=150.3±
2.626X"
876(或0・872)=150.3士0.23(或0.229)
⑵4nVUXJ
I5t).07<
“<
15()・53或15()・()71<
150.529
(4分)
(3)(显著性检验)己知u«
=l50设Ib:
P>
150III:
M<
150(!
分)
150.3-1500・3
n=0.01左检验也界值为负一5“(99)=一2・36/|
—…_3仍
sj麻0.876/71而()-()876
71=3.425>
-Uoi=-2.364t值落入按受域,二在c=0.01的水平上接受h即可以认为该制造葡的说法可信,该批产品平均每包:
r暈不低十130克。
A70nr
p=-0.7
100
(1分)
(4)己知:
np=100X0_7=70>
5
«
(1-/?
)=100xO・3=3O>
P土S.严尹=“7±
I•96.乎萨=。
・7士。
侧套(3分)
•••O・6lO2WpW0・7898(1分〉
二、筒答题(每小题25分,共50分)1.区间估计与点估计的结果有何不同?
点估计是使用估计量的单一值作为总体参数的估计值;
区间估计是指定估计量的一个取值围都为总体参数的估计。
2.统计调查的方法有那几种?
三种主要调查方式:
普查,抽样调查,统计报表。
实际中有时也用到重点调查和典型调查。
第四组:
一、计算题(每小题25分,共50分)
1、假定某化工原料在处理前和处理后取样得到的含脂率如下表:
处理前
0.140
0.138
0.143
0.142
0.144
0.137
处理后
0.135
0.136
假定处理前后含脂率都服从正态分布,间处理后与处理前含脂率均值有无显著差
异。
解:
根据题中数据可得:
Xi=0・141,兀=0139$=0.00289S?
=0.0027,q=从=6
由于
6<
30,且总体方差未知,所以先用F检验两总体方差是否存在差
5-
贝)jF=-!
r=1.108
S[
由”1=“2=6,查F分布得佗025(5.5)=7.15,厲975(5.5)=0.14•••尸<恢(5,5)•••接受仏,即处理前后两总体方差相同。
(2)
旺_兀2c_k®
-l)Sf+(畀2-1)S?
JTT'
口5-2
VW«
T=l・26〈f%(10)=2.2281
二接受即处理前后含脂率无显著差异。
2、一种新型减肥方法自称其参加者在第一个星期平均能减去至少8磅体重•由40名使用了该种方法的个人组成一个随机样本,其减去的体重的样本均值为7磅.
样本标准差为3.2磅•你对该减肥方法的结论畏什么?
(a=0,05.M0/2=1.96,Mo=1.647)二.简答题(每小题25分,共50分)1.解释抽样推断的含义0答:
简单说,就是用样本中的信息来推断总体的信息。
总体的信息通常无法获得或者没有必要获得,这时我们就通过抽取总体中的一部分单位进行调查,利用调查的结果来推断总体的数量特征。
2.时期数列与时点数列有哪些不同的特点?
时期数列具有以下特点:
(1)数列具有连续统计的特点;
(2)数列中各个指标数值可以相加;
(3)数列中各个指标值大小与所包括的时期长短有直接关系。
时点数列具有以下特点:
(1)数列指标不具有连续统计的特点;
(2)数列中各个指标值不具有可加性;
(3)数列中每个指标值的大小与其时间间隔长短没有直接联系。
第五组:
计算题(每小题25分,共50分)1、某商业企业商品销售额1月.2月、3月分别为216,156,180.4万元,月初职工人数1月、2月.3月.4月分别为80,80,76,88人,试计算该企业1月.
2月、3月各月平均每人商品销售额和第一季度平均每月人均销售额。
(写出计算过程,
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- 041008 应用 统计学 解答