式与方程正比例和反比例Word文档下载推荐.docx
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4.新华小学今年春季新栽了一批树,其中松树比柏树多12棵,柏树比松树少
。
新栽的柏树有多少棵?
5..某商品按20%的利润定价,然后按八八折售出,实际获得利润84元。
商品的成本是多少元?
基础狂记
常见的量
长度单位:
毫米mm,厘米cm,分米dm,米m,千米km
重量单位:
克g,千克kg
面积单位:
平方厘米cm²
,平方分米dm²
,平方米m²
,平方千米,
1公顷=10000平方米
体积单位:
立方厘米cm³
,立方分米dm³
,立方米³
容积单位:
毫升ml,升L
时间单位:
秒s,分min,小时h,日,月,年,世纪
速度单位:
千米每小时km/h,米每秒m/s
比和比例
1、比例的意义和性质
①表示两个比相等的式子叫比例,例如1:
2=2:
4
②组成比例的4个数,叫做比例的项。
两端的叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项
③比例的基本性质:
比例里,两个外项的积等于两个内项的积
④已知比例中的任意三项,可以求出比例中的第四项,求比例中的未知项,叫解比例
2、比、除法和分数的联系
比
前项
比号“:
”
后项
比值
除法
被除数
除号“÷
除数
商
分数
分子
分数线“—”
分母
分数值
正比例:
两种相关联的量,如果对应值的比值一定,那么这两个量叫正比例的量,可表示为
=k
反比例:
如果两个数的积一定,那么他们叫做反比例的量,可表示为xy=k
比例的运用:
①比例尺
=比例尺
②比例求量根据几个量比,求出各个量所占总量的份数,用
总量乘以所占份数等于所求量
③单位“1”的运用
数学思考
找规律2.简单推理3.组合问题
式与方程
例1松鼠妈妈采松果,晴天每天可采集20个,雨天每天只能采集12个,它一连8天采集了112个松果,问这8天中有几天有雨。
例2某校有若干学生寄宿学校,若每一间宿舍住6人,则多出34人,若每一间宿舍住7人,则多出4间宿舍。
寄宿的学生和宿舍各有多少?
例3有两桶油,甲桶油的重量是乙桶油的1.8倍。
如果从甲桶中取出2.4千克油,两个桶里油的重量相等,两个桶里原来各有油多少千克?
例4某小学六年级选出男生的
和36名女生参加全市六一儿童节文艺演出,剩下的男生人数是女生人数的2倍。
已知六年级共有学生164人,问男、女生各多少人?
例5一个容器里装有盐水,盐和水的比是1:
25,如果再往这个容器里加6克盐和10克水,这时盐和水的比是1:
11.求原来容器里装有多少盐水?
正比例和反比例
题型一:
根据关系式正比例反比例的判断
例1:
判断下面两种相关联的量成不成比例,如果成比例,成什么比例。
(1)瓷砖面积一定,瓷砖的块数和瓷砖的面积。
(2)铺地面积一定,每块砖的面积和所需块数。
(3)铺地面积一定,方砖的边长和所需块数。
(1)生产总时间一定,生产一个零件的时间和个数。
(2)生产一个零件的时间一定,生产零件的总时间和个数。
(1)圆的周长和半径。
(2)圆的周长一定,圆周率和直径。
(3)圆的面积和半径的平方。
例2:
判断下面各题中的两种量成不成比例(在括号里填上“成正比例”或“不成正比例”)。
(1)正方形的面积和边长。
()
(2)比的前项一定,比的后项和比值。
(3)人的体重和身高。
(4)每本书的单价一定,买书的本数与总价。
(5)出粉率一定,小麦的重量和出粉重量。
(6)正方体的体积和棱长。
(7)产品合格率一定,产品合格数和产品总数。
(8)工作时间一定,工作总量和工作效率。
例3:
判断下面每题中的两种量成什么比例关系,并说明理由。
(1)每公顷施肥量一定,施肥总量与公顷数。
(2)每台织布机的每小时织布的米数一定,织布的总米数和所用的小时数。
(3)汽车行1千米的耗油量一定,汽车所行路程和总耗油量。
(4)同一辆汽车所行驶的路程和车轮转数。
得分
评分人
一、在括号里写出含有字母的式子
1.小敏今年a岁,小琴今年b岁。
5年后,.小敏,小琴共( )岁
2.3个连续自然数,中间一个数是m,这3个数的和市( )。
这3个数的平均数是( )。
3.一个工地用汽车运土,每辆车运X吨。
一天上午运了8车,下午运了6车。
这一天共运土()吨,上午比下午多运土()吨。
4.比a多3的数是(),比a少3的数是(),3个a相加是(),3个a相乘是(),a的3倍是(),a的
是()。
5.学校买来9个足球,每个a元,又买来b个篮球,每个58元。
9a表示(),58b表示();
58-a表示(),9a+58b表示();
如果a=45,b=6则9a+58b=()
6.每支钢笔A元,每支圆珠笔B元,小亮买2支钢笔和一支圆珠笔,要()元
7.在0.8M+4X=10中,已知M=5,那么X=( )
8.一本练习本的单价是a元,张老师卖了10本,一共用去( )元,付出20元,找回( )元。
9.一头水牛重x千克,一头大象的体重比一头水牛体重的5倍还多95千克。
这头大象的体重是( )千克。
二.解方程
X-
X=
X+
X=121
2X+
=
70%X+20%X=3.6
5X-3×
=
4X+6×
=12
X÷
=126X+5=13.4
=
×
3×
9-4x=19
=12
x-25%x=10
三,列方程解应用题
1.一个长方形的周长是240米,长是宽的1.4倍,求长方形的面积
2.吉阳村有粮食作物84公顷,比经济作物的4倍多2公顷,经济作物有多少公顷?
3.
4.
3.粮店运来大米和面粉480包,大米的包数是面粉的3倍,运来大米和面粉各多少包?
4.阿姨买4块肥皂、2条毛巾共用去2.8元,已知肥皂每块0.26元,毛巾每条多少元?
5.甲乙两站相距255千米,一列客车从甲站开出,一列货车从乙站开出,2.5小时后相遇。
客车每小时行48千米,货车每小时行多少千米?
6.2004年雅典奥运会中国队共获得金牌32枚,比1988年汉城奥运会的7倍少3枚。
1988年中国队共获金牌多少枚?
7.在一个笼子里,有鸡又有兔共8只,数一下它们的脚,共有20只。
请问笼子里鸡、兔各有几只?
一、判断.
1.一个因数不变,积与另一个因数成正比例.( )
2.长方形的长一定,宽和面积成正比例.( )
3.大米的总量一定,吃掉的和剩下的成反比例.( )
4.圆的半径和周长成正比例.( )
5.分数的分子一定,分数值和分母成反比例.( )
6.铺地面积一定,方砖的边长和所需块数成反比例.( )
7.铺地面积一定,方砖面积和所需块数成反比例.( )
8.除数一定,被除数和商成正比例.( )
二、选择.
1.把一堆化肥装入麻袋,麻袋的数量和每袋化肥的重量.( )
A.成正比例B.成反比例C.不成比例
2.和一定,加数和另一个加数.( )
3.在汽车每次运货吨数,运货次数和运货的总吨数这三种量中,成正比例关系是( ),成反比例关系是( ).
A.汽车每次运货吨数一定,运货次数和运货总吨数.
B.汽车运货次数一定,每次运货的吨数和运货总吨数.
C.汽车运货总吨数一定,每次运货的吨数和运货的次数.
三、填空.
1.两种( )的量,一种量变化,另一种量( ),如果这两种量中( )的两个数的( )一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做( ),关系式是( ).
2.两种( )的量,一种量变化,另一种量( ),如果这两种量中( )的两个数的( )一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做( ),关系式是( ).
3.练习本总价和练习本本数的比值是( ).当( )一定时,( )和( )成( )比例.
四、判断下面每题中的两种量是不是成比例,成什么比例,并说明理由.
1.平行四边形的高一定,它的底和面积.
2.被除数一定,商和除数.
3.小明的年龄和他的体重.
4.天数一定,生产零件的总个数和每天生产零件的个数.
1.两辆汽车同时从相距345千米的两站相对开出,经过3小时两车相遇。
一辆汽车每小时行55千米,另一辆汽车每小时行多少千米?
2.修一条长360米的路,每天修80米,修了若干天后,还剩40米,已修了多少天?
3.师徒两人同时加工一批零件,5小时共加工450个,师傅每小时加工50个,徒弟每小时加工零件多少个?
请家长督促学生完成作业。
家长签字:
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- 方程 正比例 反比例