一元一次不等式及一元一次不等式组练习题Word文档下载推荐.docx
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<—a<
(B)—a<
<
(C)
<—a(D)
6.对于x+1和x,下列结论正确的是().
(A)x+1≥x(B)x+1≤x(C)x+1>x(D)x+1<x
7.从0、2、4、6、8中任取两个数,其中两数之和不小于10的有().
(A)3组(B)4组(C)5组(D)6组
【应用与拓展】
8.有理数a与b在数轴上的位置如图1—1,用“>”或“<”填空:
(1)a0;
(2)b0;
(3)ab;
(4)a+b0;
(5)a-b0.
【探索与创新】
12.
(1)用适当的符号填空
①∣3∣+∣4∣∣3+4∣;
②∣3∣+∣-4∣3+(-4)∣;
③∣-3∣+∣4∣∣-3+4∣;
④∣-3∣+∣-4∣∣-3+(-4)∣;
⑤∣0∣+∣4∣∣0+4∣;
(2)观察后你能比较∣a∣+∣b∣和∣a+b∣的大小吗?
13.对于任意实数x,代数式∣x∣+1的值有怎样的特点?
它有最大值吗?
有最小值吗?
请
你再写出一些类似的代数式.
1.2不等式的基本性质
1.已知a>b,用“>”或“<”号填空.
(1)a-2b-2;
(2)3a3b;
(3)
a
b;
(4)-
a-
(5)-10a-10b;
(6)ac2bc2.
2.若x>y,则ax>ay,那么a一定为().
(A)a≥0(B)a≤0(C)a>0(D)a<0
3.若m<n,则下列各式中正确的是().
(A)m-3>n-3(B)3m>3n
(C)-3m>-3n(D)
>
4.下列各题中,结论正确的是().
(A)若a>0,b<0,则
>0(B)若a>b,则a-b>0
(C)若a<0,b<0,则ab<0(D)若a>b,a<0,则
<0
5.下列变形不正确的是().
(A)若a>b,则b<a(B)若-a>-b,则b>a
(C)由-2x>a,得x>
(D)由
x>-y,得x>-2y
6.下列不等式一定能成立的是().
(A)a+c>a-c(B)a2+c>c
(C)a>-a(D)
<a
7.将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式:
(1)x-17<-5;
(2)
>-3;
>11;
(4)
9.a一定大于-a吗?
为什么?
10.已知将不等式mx>m的两边都除以m,得x<1,则m应满足什么条件?
11.比较a+b与a-b的大小时,我们可以采用下列解法:
解:
∵(a+b)-(a-b)=a+b-a+b=2b,
∴当2b>0,即b>0时,a+b>a-b;
当2b<0,即b<0时,a+b<a-b;
当2b=0,即b=0时,a+b=a-b;
这种比较大小的方法叫“作差法”,请用“作差法”比较x2-x+1与x2+2x+1的大小.
1.3不等式的解集
1.在数轴上表示下列不等式的解集:
(1)x≥3;
(2)x≤-1;
(3)x<0;
(4)x>-1.
2.写出图1—5和图1—6所表示的不等式的解集:
(1)
(2)
3.下列不等式的解集中,不包括-3的是().
(A)x≥-3(B)x≤-3(C)x>-5(D)x<-5
4.下列说法正确的是().
(A)x=4不是不等式2x>7的一个解
(B)x=4是不等式2x>7的解集
(C)不等式2x>7的解集是x>4
(D)不等式2x>7的解集是x>
5.下列说法中,错误的是().
(A)不等式x<5的正整数解有无数多个
(B)不等式x>-5的负整数解有有限个
(C)不等式-2x>8的解集是x<-4
(D)-40是不等式2x<-8的一个解
6.如果不等式ax≤2的解集是x≥-4,则a的值为().
(A)a=
(B)a≤
(C)a>
(D)a<
【应用与拓展】
7.当取负数时,都能使不等式x-1<0,能说不等式的解集是x<0吗?
8.两个不等式的解集分别为x<1和x≤1,它们有什么不同?
在数轴上怎样表示它们的区别?
9.找出不等式3x+1<—5的三个解,并比较它们与方程3x+1=-5的解的大小.
10.写出适合不等式-2≤x≤4的所有整数,即不等式-2≤x≤4的整数解.其中哪些整数同时适合不等式-2<x<4?
1.4一元一次不等式
(一)
1.填空题
(1)不等式3x>-9的解集是.
(2)不等式x+2<1的解集是.
2.解下列不等式,并把它们的解集分别表示在数轴上.
(1)3x+1>4;
(2)3-x<
-1;
(3)2(x+1)<
3x;
(4)3(x+2)≥5(x-2);
≥
≤
3.a取什么值时,代数式4a+3的值:
(1)大于1?
(2)等于1?
(3)小于1?
4.求不等式1-2x<
3的负整数解.
5.三个连续正奇数的和小于21,这样的正奇数组共有多少组?
把它们都写出来.
7.已知y=2-2x,试求
(1)当x为何值时,y>0;
(2)当y为何值时,x≤-1.
1.4一元一次不等式
(二)
1.填空题.
(1)不等式x>-3的负整数解是.
(2)不等式x<4的自然数解是.
2.不等式21-5x>4的正整数解的个数有().
(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个
3.四个连续的自然数的和小于34,这样的自然数组有().
(A)5组(B)6组(C)7组(D)8组
4.解下列不等式.
(1)10-3(x+6)≤1;
(x-3)<
1-2x;
(3)x>4-
-4<-
.
5.已知代数式
的值不小于
,求x的正整数解.
7.一个钝角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍,求较小锐角的取值范围.
1.5一元一次不等式与一次函数
(1)如果y=-3x+7,当x时,y<0;
当x时,y≥4.
(2)已知y1=x-2,y2=-3x+10.当x时,y1=y2;
当x时,y1>y2;
当x时,y1<y2.
2.已知函数y=-4x-8.
(1)当x取哪些值时,-4x-8≥0?
(2)当x取哪些值时,y≤6?
3.x取什么值时,函数y=-2(x-1)+4的值是
(1)正数?
(2)负数?
4.已知y1=-x+1,y2=4x-2,
(1)x取何值时,y1<y2?
(2)x取何值时,y1<y2-10?
1.6一元一次不等式组
(一)
(1)不等式组
的解集是;
不等式组
的解集是.
(2)不等式组
的解集是.这个不等式组的所有整数解的和是.
2.不等式组
的解集为().
(A)x>1(B)x>
(C)x≥1(D)x≥
3.不等式组
的最大整数解是().
(A)x=-2(B)x=2(C)x=3(D)x=4
4.解下列不等式组:
5.求不等式组
的整数解.
6.锐角∠α=(5x-35)°
,求x的取值范围.
7.在△ABC中,AB=AC,BC=10cm.如果这个三角形的周长必须大于34cm,小于44cm,求AB的可能范围.
8.已知2-a和3-2a的值的符号相同,求a的取值范围.
1.6一元一次不等式组
(二)
负整数解是.
(3)代数式
的值小于5且大于0,则x的取值范围是.
(A)x<1(B)
<x<1
(C)x<
(D)无解
的解集是().
(A)无解(B)x<2
(C)x>6(D)6<x<2
6.已知2x+y=3,当x取何值时,0<y≤3?
8.已知三条线段的长分别为10cm、3cm、xcm,如果这三条线段能组成三角形,求x的取值范围.
9.已知不等式组
(1)如果此不等式组无解,求a的取值范围,并利用数轴说明;
(2)如果此不等式组有解,求a的取值范围,并利用数轴说明;
回顾与思考
1.解下列不等式:
(1)15-3(x+4)≤1;
(2)x-3<
(3)x5-
-4>-
2.解下列不等式组:
3.x取什么值时,代数式2x+5的值:
(1)是负数?
(2)是0?
(3)是正数?
4.构造两个一元一次不等式,使它们的解都是x≥
5.已知y=-3x+2,当y为何值时,-3≤x≤2?
7.试求不等式组
的解集.
单元测试
一、填空题:
1.不等式2x-1<0的解集是.
2.不等式-2x<1的解集是.
3.当x满足条件,代数式x+1的值大于3.
4.不等式-3x<6的负整数解是.
5.使代数式x-1和x+2的值的符号相反的x的取值范围是.
二、选择题:
6.数a、b在数轴上的位置如图1—14所示,则下列不等式成立的是().
(A)a>b(B)ab>0(C)a+b>0(D)a+b<0
7.如果1-x是负数,那么x的取值范围是().
(A)x>0(B)x<0(C)x>1(D)x<1
8.已知一个不等式的解集在数轴上表示为如图1—15,则对应的不等式是().
(A)x-1>0(B)x-1<0(C)x+1>0(D)x+1<0
9.不等式组
的解集在数轴是可以表示为().
(A)(B)
(C)(D)
三、解下列不等式或不等式组,并在数轴上表示其解集:
10.2(1-x)>3x-8.11.-x-1<
12.
13.-1<
<2.
14.已知3x+y=2,y取何值时,-1<x≤2.
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- 一元 一次 不等式 练习题