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如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
平行于同一条直线的两条直线平行.
示例剖析
a∥b,AB∥CD等.
3
a
2
4
b
若a∥b,则
2;
;
180.
32
若
,则a∥b;
180
,则a∥b.
A
b(c)
过直线a外一点A做b∥a,c∥a,则b与c重合.
c
若b∥a,c∥a,则b∥c.
第二级(上)·
第1讲·
基础-提高-尖子班·
教师版
夯实基础
【例1】⑴两条直线被第三条直线所截,则()
A.同位角相等B.内错角相等C.同旁内角互补D.以上都不对
⑵1和2是同旁内角,若145,则2的度数是()
A.45B.135C.45或135D.不能确定
⑶如图,下面推理中,正确的是(
)
A.∵
D
,∴
180°
AD∥BC
B.∵
C
,∴AB∥CD
C.∵
D.∵
⑷如图,直线a∥b,若∠1=50°
,则∠2=()
AD
BC
(北京三帆中学期中)
A.50°
B.40°
C.150°
D.130°
(北京101中期中)
⑸如图,直线AB∥CD,EF
CD,F为垂足,如果
B
GEF
20°
,则
1的度数是(
E
A.20°
B.60°
C.70°
D.30°
G
F
(北京八中期中)
⑹如图,直线
a∥b
,点
在直线
上,且
ABBC
,
的度数为______
155°
(北京八十中期中)
⑺如图,1和2互补,那么图中平行的直线有()
ab
A.a∥bB.c∥dC.d∥eD.c∥ed
e
21
(北京十三分期中)
⑻将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,下列结论:
①
②3
4;
③
④
5
,其中正确的个数(
490°
A.1
B.2
C.3
D.4
⑼如图,直线l1∥l2,AB
CD,
134°
,那么
2的度数是
.
l1
l2
(北京一六一中期中)
⑽将一张长方形纸片按如图所示折叠,如果
等于
64°
【解析】⑴D;
⑵D;
⑶C;
⑷D;
⑸C;
⑹35°
⑺D;
⑻D;
⑼56°
⑽52°
.
【例2】⑴如图,AB∥CD,B
D,请说明1
2,请你完成下列填空,把解答过程补充完整.
解:
∵AB∥CD,
∴
BAD
(
).
D,
∵
(等量代换).
(同旁内角互补,两直线平行)
2(
(北京市海淀区期末)
⑵填空,完成下列说理过程.
如图,DP平分
ADC交AB于点P,DPC
90
,如果∠1+∠3
=90°
,那么∠2和∠4相等吗?
说明理由.
∵DP平分
ADC,
∴∠3=∠
P
∵APB=°
,且DPC90,
∴∠1+∠2=90°
又∵∠1+∠3=90°
∴∠2=∠3.()
∴∠2=∠4.
(北京市朝阳区期末)
⑶如图,已知DE∥AC,DF∥AB,求
BC度数.
∵DE∥AC(
),
又∵DF∥AB
3(
23
BDC
【点评】第⑶题即证明了三角形内角和等于
【解析】⑴依次填:
两直线平行,同旁内角互补;
B;
AD∥BC;
两直线平行,内错角相等
⑵4,角平分线定义,180,同角的余角相等
⑶已知;
1;
已知;
两
直线平行,同位角相等;
等量代换;
平角定义.
能力提升
【例3】⑴如图,已知直线
AB∥CD
115°
A25°
的度数为
度.
图3
⑵如图,不添加辅助线,请写出一个能判定
EB∥AC的
条件:
⑶如图,点E在AC的延长线上,给出下列条件:
①1
②
34
DCE;
DCE
⑤
ABD
⑥
⑦
ACD
AB
CD
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