系统辨识大作业Word格式文档下载.docx
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UY(13:
19,1)'
UY(12:
18,1)'
UY(11:
17,1)'
UY(10:
16,1)'
UY(9:
15,1)'
];
YY=[UY(8:
14,2)];
GG=(RR*UU*YY+4.4474)/[aa*aa*(NNPP+1)*ts];
plot(0:
2:
13,GG);
holdon
stem(0:
13,GG,'
filled'
);
gridon;
title('
脉冲响应序列'
)
求系统的脉冲传递函数
g=[-0.00360.29220.36830.26730.17050.08200.0489]'
a=[];
1:
6
a=[a;
g(k),g(k+1)];
G=[a;
g(7),g
(1)];
G1=[g(3:
7,1);
g
(1);
g
(2)];
A=G\(-G1);
a1=A
(2)
a2=A
(1)
D=[10;
a11];
C=[g
(1);
B=D*C;
b1=B
(1)
b2=B
(2)
zuixiao
相关二步法
z=UY(:
2);
M=UY(:
1);
P=100*eye(4);
%¹
À
¼
Æ
·
½
²
î
Theta=zeros(4,196);
%²
Î
Ê
ý
µ
Ä
¹
Ö
£
¬
´
æ
Å
Ð
ä
³
Ì
Theta(:
1)=[3;
3;
3];
2)=[3;
3)=[3;
4)=[3;
%K=zeros(4,400);
%Ô
ö
Ò
¾
Ø
Õ
ó
K=[10;
10;
10];
fori=5:
196
h=[-z(i-1);
-z(i-2);
M(i-1);
M(i-2)];
hstar=[M(i-1);
M(i-2);
M(i-3);
M(i-4)];
%¸
¨
ú
±
Á
¿
K=P*hstar*inv(h'
*P*hstar+1);
i)=Theta(:
i-1)+K*(z(i)-h'
*Theta(:
i-1));
P=(eye(4)-K*h'
)*P;
%==================½
á
û
°
×
÷
Í
===================
i=1:
196;
plot(i,Theta(1,:
),i,Theta(2,:
),i,Theta(3,:
),i,Theta(4,:
))
¶
É
'
gridon
得到相关系数为ans=
-0.7982
0.1377
0.5631
0.3149
最小二乘递推算法相关参数
clc;
lamt=1;
u=UY(:
c0=[0.0010.0010.0010.001]'
p0=10^4*eye(4,4);
c=[c0,zeros(4,198)];
fork=3:
200
h1=[-z(k-1),-z(k-2),u(k-1),u(k-2)]'
x=h1'
*p0*h1+1*lamt;
x1=inv(x);
k1=p0*h1*x1;
d1=z(k)-h1'
*c0;
c1=c0+k1*d1;
p1=1/lamt*(eye(4)-k1*h1'
)*p0;
c(:
k-1)=c1;
c0=c1;
p0=p1;
%¸
ü
Â
C1
a1=c(1,:
a2=c(2,:
b1=c(3,:
b2=c(4,:
199;
plot(i,a1,'
r'
i,a2,'
b'
i,b1,'
y'
i,b2,'
black'
);
Ý
¡
þ
Ë
'
得到相关系数为:
ans=
-0.7971
0.1423
0.5616
0.3127
带遗忘因子的最小二乘法
将上述程序中的lamt=0.9;
辨识系统阶次
方法一、利用残差最小辨识
Data=UY;
L=length(Data);
Jn=zeros(1,10);
t=zeros(1,10);
rm=zeros(10,10);
forn=1:
N=L-n;
FIA=zeros(N,2*n);
du=zeros(n,1);
dy=zeros(n+1,1);
r1=0;
r0=0;
fori=1:
N
forl=1:
n*2
if(l<
=n)
FIA(i,l)=-Data(n+i-l,2);
elseif(n+i-l+2>
0)
FIA(i,l)=Data(n+i-l+2,1);
end
Y=Data(n+1:
n+N,2);
thita=inv(FIA'
*FIA)*FIA'
*Y;
Jn0=0;
fork=n+1:
n+N
forj=1:
n
du(j)=Data(k-j,1);
dy(j)=Data(k+1-j,2);
dy(n+1)=Data(1,2);
E1(k)=[1,thita(1:
n)'
]*dy-thita(n+1:
2*n)'
*du;
Jn1=Jn0+E1(k)^2;
t(n)=abs((Jn0-Jn1)/Jn1*(N-2*n-2)/2);
Jn0=Jn1;
Jn(n)=Jn0;
form=0:
9
form2=n+1:
L-m
r1=r1+E1(m2)*E1(m2+m)/(L-m-n);
r0=r0+E1(m2)^2/(L-m-n);
rm(n,m+1)=r1/r0;
subplot(2,1,1);
plot(1:
10,Jn,'
残差平方和-jn曲线图'
subplot(2,1,2);
10,t,'
g'
F检验结果图'
figure
(2);
9,rm(1,:
),'
),holdon;
9,rm(2,:
9,rm(3,:
残差白色丁阶结果图'
方法二、AIC方法订阶次
Data=UY;
%°
AkkaikeÐ
Ï
¢
Ô
ò
U=Data(:
Y=Data(:
forn=1:
5
N=201-n
yd(1:
N,1)=Y(n+1:
n+N);
fori=1:
forl=1:
2*n
FIA(i,l)=-Y(n+i-l);
else
FIA(i,l)=U(2*n+i-l);
thita=inv(FIA'
*yd;
omiga=(yd-FIA*thita)'
*(yd-FIA*thita)/N;
AIC(n)=N*log(omiga)+4*n;
plot(AIC,'
-'
AI订阶法'
xlabel('
n'
ylabel('
AIC'
第三题,
搭建的对象如图:
广义最小二乘法
n=800;
%nÎ
ª
å
M=UY(1:
800,1);
%===========²
ù
0£
1µ
¸
ß
ë
=========
v=randn(1,800);
e=[];
e
(1)=v
(1);
e
(2)=v
(2);
fori=3:
800
e(i)=0*e(i-1)+0*e(i-2)+v(i);
%==============²
Û
â
z=================
z=UY(1:
800,2);
%±
»
º
zf=[];
zf
(1)=-1;
zf
(2)=0;
zf(i)=z(i)-0*z(i-1)-0*z(i-2);
È
uf=[];
uf
(1)=M
(1);
uf
(2)=M
(2);
uf(i)=M(i)-0*M(i-1)-0*M(i-2);
õ
Theta=zeros(4,800);
PE=10*eye
(2);
ThetaE=zeros(2,800);
ThetaE(:
2)=[0.5;
0.3];
KE=[10;
h=[-zf(i-1);
-zf(i-2);
uf(i-1);
uf(i-2)];
K=P*h*inv(h'
*P*h+1);
he=[-e(i-1);
-e(i-2)];
KE=PE*he*inv(1+he'
*PE*he);
i)=ThetaE(:
i-1)+KE*(e(i)-he'
*ThetaE(:
PE=(eye
(2)-KE*he'
)*PE;
%=====================Ê
=========================
800;
figure
(1);
figure(3);
plot(i,ThetaE(1,:
),
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