九年级上册期末测试题1Word格式文档下载.docx
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B.60°
C.75°
D.90°
5.如图,AB∥CD,AC、BD交于点O,若DO=3,BO=5,DC=4,则AB长为( )
A.6B.8C.
D.
6.从1到9这九个自然数中任取一个,是偶数的概率是( )
A.
B.
C.
7.如图,已知△ADE与△ABC的相似比为1:
2,则△ADE与△ABC的面积比为( )
A.1:
2B.1:
4C.2:
1D.4:
1
8.为了估计池塘中鱼的数量,老张从鱼塘中捕获100条鱼,在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归池塘,过了一段时间,他再从池塘中随机打捞60条鱼,发现其中有15条鱼有记号,则池塘中鱼的条数约为( )
A.300B.400C.600D.800
9.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(﹣3,0),对称轴为直线x=﹣1,下列结论:
①b2>4ac;
②2a+b=0;
③a+b+c>0;
④若B(﹣5,y1)、C(﹣1,y2)为函数图象上的两点,则y1<y2.
其中正确结论是( )
A.②④B.①③④C.①④D.②③
10.如图,在平面直角坐标系中,⊙O的半径为1,且与y轴交于点B,过点B作直线BC平行于x轴,点M(a,1)在直线BC上,若在⊙O上存在点N,使得∠OMN=45°
,则a的取值范围是( )
A.﹣1≤a≤1B.﹣
二.填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答.题.卡.相.应.位.置.上)
11.将函数y=2x2﹣1的图象向上平移1个单位长度,所得图象的函数解析式为 .
12.两个同学玩“石头、剪子、布”游戏,两人随机同时出手一次,平局的概率为 .
13.已知扇形的圆心角为120°
,面积为12π,则扇形的半径是 .
14.已知二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:
x
…
﹣2
﹣1
2
y
﹣3
﹣4
5
则此二次函数的对称轴为 .
15.如图,AB是⊙O的直径,AB=10,C是⊙O上一点,OD⊥BC于点D,BD=4,则AC的长为 .
16.如图,在平行四边形ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,则EF:
FC= .
17.如图,点A是反比例函数图象上一点,过点A作AB⊥y轴于点B,点C、D在x轴上,且BC∥AD,四边形ABCD的面积为3,则这个反比例函数的解析式为 .
18.点P(m,n)是反比例函数y=
图象上一动点,当n+3=2m时,点P恰好落在抛物线y=x2﹣2x﹣3上,则k的值等于 .
三.解答题(本大题共10小题,共96分,请在答.题.卡.指.定.区.域.内作答,答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19.已知反比例函数y=
(k为常数,k≠0)的图象经过点A(2,3).
(Ⅰ)求这个函数的解析式;
(Ⅱ)判断点B(﹣1,6),C(3,2)是否在这个函数的图象上,并说明理由;
(Ⅲ)当﹣3<x<﹣1时,求y的取值范围.
20.已知二次函数y=a(x﹣1)2﹣4的图象经过点(0,﹣3).
(1)求这个二次函数的函数解析式;
(2)当x取何值时,函数y的值随着x的增大而增大;
(3)当x取何值时,函数的值为0.
21.在13×
13的网格图中,已知△ABC和点M(1,2).
(1)以点M为位似中心,位似比为2,画出△ABC的位似图形△A′B′C′;
(2)写出△A′B′C′的各顶点坐标.
22.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(1,0),与反比例函数y=
(x>0)的图象相交于点B(m,1).
①求m的值和一次函数的解析式;
②结合图象直接写出:
当x>0时,不等式kx+b>
的解集.
23.某商场购进一批日用品,若按每件5元的价格销售,每月能卖出3万件;
若按每件6元的价格销售,每月能卖出2万件,假定每月销售件数y(件)与价格x(元/件)之间满足一次函数关系.
(1)试求y与x之间的函数关系式;
(2)若这批日用品购进时单价为4元,则当销售价格定为多少时,才能使每月的利润最大?
每月的最大利润是多少?
24.如图,为了测量学校教学楼的高度,王芳同学在她的脚下放了一面镜子,然后向后退,直到她刚好在镜子中看到楼的顶部.如果王芳同学的身高是1.55m,她估计自己的眼睛距地面AB=1.50m,同时量得BE=30cm,BD=2.3m,这栋楼CD有多高?
25.已知:
如图,在△ABC中,AB=AC,点D是边BC的中点.以CD为直径作⊙O,交边AC于点P,连接BP,交AD于点E.
(1)求证:
AD是⊙O的切线;
(2)如果PB是⊙O的切线,BC=4,求PE的长.
26.王平同学为小明与小丽设计了一种游戏.游戏规则是:
取3张数字分别是2、3、4的扑克牌,将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上,第一次随机抽出一张牌记下数字后再按原样放回,洗匀后第二次再随机抽出一张牌记下数字,若抽出的两张牌上的数字之和为偶数,则小明胜;
若两数字之和为奇数,则小丽胜.问这种游戏规则公平吗?
请通过画树状图或列表说明理由.
27.如图四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°
,E为AB的中点.
AC2=AB•AD;
(2)求证:
CE∥AD;
(3)若AD=8,AB=12,求
的值.
28.抛物线y=
x2﹣
x+2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C,点P为抛物线上一动点,过点P作PQ平行BC交抛物线于Q,P、Q两点间距离为m
(1)求BC的解析式;
(2)取线段BC中点M,连接PM,当m最小时,判断以点P、O、M、B为顶点的四边形是什么四边形;
(3)设N为y轴上一点,在
(2)的基础上,当∠OBN=2∠OBP时,求点N的坐标.
2015-2016学年江苏省南通市XX中学九年级(上)期末数学试卷
参考答案与试题解析
【考点】随机事件.
【分析】依据题意同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子1次,每个骰子上的数字最大是6,得出朝上的点数之和最大为12,进而判断即可.
【解答】解:
根据同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子1次,每个骰子上的数字最大是6,
故朝上的点数之和最大为12,
所以,朝上的点数之和为13是不可能事件,
故选:
【点评】本题考查了不可能事件概念,根据已知得出朝上的点数之和最大为12是解题关键.
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征.
【分析】把A点的坐标代入函数解析式可求得m的值.
∵点A(﹣1,1)是反比例函数y=
的图象上一点,
∴1=
,解得m=﹣1,
故选C.
【点评】本题主要考查函数图象上的点与函数的关系,掌握函数图象上点的坐标满足函数解析式是解题的关键.
【考点】圆内接四边形的性质.
【分析】先根据圆内接四边形的对角互补及邻补角互补得出∠ADC+∠B=180°
,∠ADC+∠ADE=180°
,然后根据同角的补角相等得出∠ADE=∠B=120°
.
∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形,
∴∠ADC+∠B=180°
,
∵∠ADC+∠ADE=180°
∴∠ADE=∠B.
∵∠B=110°
∴∠ADE=110°
故选D.
【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质,熟知圆内接四边形对角互补的性质是解答此题的关键.
【考点】圆周角定理;
正多边形和圆.
【分析】连接OB、OC,首先根据正方形的性质,得∠BOC=90°
,再根据圆周角定理,得∠BPC=45°
如图,连接OB、OC,则∠BOC=90°
根据圆周角定理,得:
∠BPC=
∠BOC=45°
故选A.
【点评】本题主要考查了正方形的性质和圆周角定理的应用.
这里注意:
根据90°
的圆周角所对的弦是直径,知正方形对角线的交点即为其外接圆的圆心.
【考点】平行线分线段成比例.
【专题】计算题.
【分析】根据平行于三角形的一边,并且和其他两边(或两边的延长线)相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例得到DO:
BO=CD:
AB,然后利用比例性质求AB.
∵AB∥CD,
∴DO:
AB,即3:
5=4:
AB,
∴AB=
【点评】本题考查了平行线分线段成比例:
平行于三角形的一边,并且和其他两边(或两边的延长线)相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例.
【考点】概率公式.
【分析】先从1~9这九个自然数中找出是偶数的有2、4、6、8共4个,然后根据概率公式求解即可.
1~9这九个自然数中,是偶数的数有:
2、4、6、8,共4个,
∴从1~9这九个自然数中任取一个,是偶数的概率是:
B.
【点评】本题考查了统计与概率中概率的求法.用到的知识点为:
概率=所求情况数与总情况数之比.
【考点】相似三角形的性质.
【分析】依据相似三角形面积的比等于相似比的平方,即可求解.
△ADE与△ABC的面积比为(1:
2)2=1:
4.
故选B.
【点评】本题主要是考查对于相似三角形的面积比等于相似比的平方.
8.
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