七年级数学上册一元一次方程解应用题专题训练一.docx
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七年级数学上册一元一次方程解应用题专题训练一
七年级数学上册一元一次方程解应用题专题训练
(一)
一、知识梳理
1.列一元一次方程解应用题的一般步骤
列出
2.列方程的关键:
能正确分析应用题的数量关系,找出等量关系,在寻找等量关系时,可从下列几方面来考虑:
(1)数字问题要善于找出它们的关系及规律.
(2)锻造工件形变而体积不变,这是解此类题的规律.
(3)市场经济题应掌握如下的规律:
①商品利润=商品售价-商品成本价.②.
③商品销售额=商品销售价×商品销售量.④商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量
(4)关于行程问题的两个基本类型:
①相遇问题.②追及问题.应掌握等量关系式:
路程=速度×时间.
(5)关于储蓄问题应掌握如下内容:
①本金:
顾客存入银行的钱. ②利息:
银行付给顾客的酬金.
③本息和:
本金和利息之和. ④期数:
存入的时间.
⑤ ⑥利息=本金×利率×期数
3.解题步骤。
(1)审;
(2)找;(3)设;(4)列;(5)解;(6)验;(7)答。
二、典例剖析
例1:
(数字问题)一个两位数,十位上的数是个位数上的数2倍,如果把十位上的数与个位上的数对调,那么得到的数就比原数小36,求原来的数。
例2:
(日历问题)在日历上任意圈出一竖列上的4个数,如果这4个数的和是54,那么这4个数是多少呢?
如果这4数的和是70,那么这4个数是多少呢?
你能否找到一种最快的方法,马上说出这4个数是多少?
例3:
(年龄问题)一名学生问老师,“您今年多大?
”老师风趣地说:
“我像您这样大时,您才出生;您到我这么大时,我已经36岁了。
”请问老师、学生今年多大年龄了呢?
例4:
(体积问题)将一个内部长、宽、高分别为300mm、300mm和80mm的长方体容器内装满水,然后倒入一个内径是200mm,高是200mm的圆柱形容器中,问水是否会溢出来?
例5:
(工程问题)一项工程,由甲单独做用10天完成,由乙单独做可用15天完成,现由甲先做6天,余下的由乙完成,问乙用多少天可以完成?
例6:
(调配问题)甲煤矿有煤432吨。
乙煤矿有煤96吨,为了使甲煤矿存煤数是乙煤矿的2倍。
应从甲煤矿运多少吨煤到乙煤矿?
煤量
甲矿
乙矿
原有煤量
调运煤量
调后存煤量
等量关系
调后甲矿存煤量=2×调后乙矿存煤量
例7:
(浓度问题)
有浓度为98%的硫酸溶液8千克,加入浓度为20%的硫酸溶液多少千克,可配制成浓度为60%的硫酸溶液。
例8:
(能源问题)为节约能源,某单位按以下规定收取每月电费。
用电不超过140度,按每月每度0.43元收费。
如果超过140度,超过部分按每度0.57元收费,若某用户四月份的电费平均每度是0.5元,则该用户四月份应交电费多少元?
例9:
某旅行社组织旅游,15~25人内,有如下优惠方案:
(1)每人打6折;
(2)免4人费用,其余每人打8折;(3)免8人费用,其余人不打折。
现有若干人,他们在比较方案时,发现有两种方案费用完全一样,而另一种方案较便宜,问他们共有多少人?
三、创新探究(培优、竞赛、中考)
1.一个三位数,它的百位上的数比十位上的数2倍大1,个位上的数比十位上数的3倍小1,如果这个三位数的百位上的数字与个位上的数字对调,那么得到的三位数比原来的三位数大99,求原来的三位数。
2.小华在日历上任意找出一个数,发现它连同上、下、左、右的共5个数的和为85,请求出小华找的数。
3.小华4年后的年龄与小丽4年前的年龄相等,3年后他们两人的年龄之和等于他们今年年龄差的3倍,求他们今年的年龄各是多少?
4.某中学组织初一学生军训,基地分配给该校宿舍若干间。
如果每间宿舍住8人,则少12个床位;如果每间宿舍住9人,却又空出2间宿舍,问该校参加这次军训的学生有多少人?
5.一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做需30天完成,丙队独做需40天完成。
开始甲乙丙三队合作,后来甲离开,乙丙两队继续合作,全部工程一共用了12天就完成了,甲队工作了几天?
6.某车间有28名工人,参加生产某种特制的螺丝和螺母,已知平均每人每天只能生产螺丝12个或螺母18个,一个螺丝装配两个螺母,问应怎样安排生产螺丝、螺母的工人,才能使每天的产品正好配套?
作业
姓名:
______作业等级:
______
第一部分:
1.共青团中央等部门曾经发起过“保护母亲河”活动,捐赠办法中有一种为:
5元钱捐植一棵树。
某学校七年级的两个班共115名学生参加了活动,已知七年级一班有三分之一的学生每人捐赠了10元,二班有五分之二的学生每人捐赠了10元,两班其余的学生每人都捐赠了5元,两班共捐赠了785元,问:
两班中哪个班捐赠植树多?
多多少?
第二部分:
2.某旅游景点的湖心岛上放养了一群猴子,淘气的猴子经常和游人讨要吃喝,给游人增添了不少的乐趣,当他们吃不饱时饲养员还要喂它们,有一次饲养员提来一筐桃子喂它们,如果每只猴子给6个桃子,则还剩24个桃子;如果每只猴子给8个桃子则还差38个桃子,你能告诉游人这个小岛上有多少只猴子吗?
饲养员提来了多少个桃子?
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