《中算揽胜》提纲Word文档下载推荐.docx
- 文档编号:16211280
- 上传时间:2022-11-21
- 格式:DOCX
- 页数:17
- 大小:2.57MB
《中算揽胜》提纲Word文档下载推荐.docx
《《中算揽胜》提纲Word文档下载推荐.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《中算揽胜》提纲Word文档下载推荐.docx(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
1.2代数方程术C.F.Gauss消去法
线性方程组增广矩阵系数矩阵
1.3几何
面积论和体积论
以盈补虚、出入相补
“勾股各自乘、并、而开方除之,即弦。
(《九章·
勾股》)“勾自乘为朱方,股自乘为青方,令出入相补,各从其类,就其余不移动也。
”(刘徽注)
“并上下广而半之,以高乘之,又以长乘之,即堤积尺(《九章·
商功》)
“以盈补虚,损广益狭也”(刘徽注)
Heron(希腊)Bhaskara(印度)
多边形(多面体)面积(体积)的现代定义。
①
②
③
④经过平移、旋转P与Q重合。
1.4数学分析
极限论割圆数
“半周半径相乘得积步”《九章·
方田》
(Archimedes)
“割之弥细,所失弥少。
觚面之外犹有余径。
以面乘余弦,则幂出弧表。
若夫觚之细者与圆合体,则表无余径,则幂不外出矣。
”(刘徽注)
无穷级数求和阳马术
J.Bolyai
D.Hilbert(1862-1943)
M.Dehn(1878-1952)
“广褒相乘,以高乘之,三而一”(九章·
商功)
“堑堵…每二份鳖则一阳马也”“半之弥少,其余弦细。
至细日微,微则无形。
由是观之,安取余哉?
定积分立圆术
“积尺数以十六乘之,九而一。
所得、开立方除之,即丸径”(《九章·
少广》)
取立方二寸规之为圆囷径二寸,高二寸。
又复横规之,其形有似牟合方盖矣。
按合盖者方率也,丸居其中,圆率也。
观立方之内,合盖之外…方圆相缠不可等正,欲陋形措意,惧失正理。
敢不阙疑,以俟能言者。
(刘徽注)
“取之棋一枚,令立枢于左合之下隅,从规去其右上之廉。
又合而横规之,去其前上之廉。
于是立方之棋,分而为四,规内棋一…外棋三…余高自乘,即外三棋之断上幂矣。
…阳马数三等者,倒而立之,横截其上,则高与断上幂数,亦等。
夫叠棋成立积,缘幂势既同,则积不容异。
由是观之,规之外三棋旁蹙为一,即一阳马也。
”(祖日恒注)
刘祖原理
2宋金元时期
秦九韶杨辉李治朱世杰
2.1几何
三斜求积
(秦九韶《数术九章·
卷五》
洞渊九容(李冶侧圆海镜》)
2.2代数天元术(李冶、朱世杰)
2.3数论
物不知数
“今有物,不知其数。
三三数之,剩二;
五五数之,剩三;
七七数之,剩二。
问:
物几何?
答数:
二十三。
解法:
“三三数之,剩二,置一百四十,五五数之剩三,置六十三;
七七数之,剩二置三十。
并之,得二百三十三。
以二百一十减之,即得。
”“凡三三数之,剩一,则置七十;
五五数之,剩一,则置二十一;
七七数之,剩一,刚置十五。
一百六以上,以一百五减之,即得。
”(《孙子算经》)
孙子剩余定理(中国剩余定理)
如
①
那么解彼此独立的n个一次同余式
其中
而
同余组①的解是
定母数
→
,使
那么,
②与①等份
C.F.Gauss(1777-1855);
DisguisitionesArithmeticas
大衍求一术
大衍总数术
上三术都见《数术九章》1247(36,Ⅱ)
3.4组合数学
明清时期
3.1几何
正多面体
星体
J.kerlex(1571-1630)
梅文鼎《几何补编》
3.2组合数学
相继前n项自然数P次幂和
其中
,
李善兰《垛积比类》(1859)
N.Calandri(15世纪)
吉田光由《空劫记》(1627)
关孝和《算脱之法》(1687)
4.3计算函数
明安图(1692-1765)
E.C.Catalan(1841-1894)方中通《数度衍》
《战国策·
齐策》杨慎《杨升卷集》
李子全(1622-1708)《解环谱》
G.Cardano(1501-1570)
DeSubulitate,1550
J.Wallis(1616-1703)
Algebra,1693
F.E.A.Lucag(1842-1891)
H.S.MCoxester(1907-2003)
九连环
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中算揽胜 揽胜 提纲