北师大版九年级上册数学第二章测试题Word文档格式.docx
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B、k≥-
且k≠0
C、k≥-
D、k>-
5、关于x的一元二次方程的两个根为x1=1,x2=2,则这个方程是()
A、x2+3x-2=0B、x2-3x+2=0
C、x2-2x+3=0D、x2+3x+2=0
C、
或2
D、
、2
或
一、填空题(每小题3分,共30分)
11、若关于x的方程2x2-3x+c=0的一个根是1,则另一个根是.
12、一元二次方程x2-3x-2=0的解是.
13、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b的值是.
14、等腰△ABC中,BC=8,AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根,则m的值是.
15、2005年某市人均GDP约为2003年的1.2倍,如果该市每年的人均GDP增长率相同,那么增长率为.
16、科学研究表明,当人的下肢长与身高之比为0.618时,看起来最美,某成年女士身高为153cm,下肢长为92cm,该女士穿的高根鞋鞋根的最佳高度约为cm.(精确到0.1cm)
17、一口井直径为2m,用一根竹竿直深入井底,竹竿高出井口0.5m,如果把竹竿斜深入井口,竹竿刚好与井口平,则井深为m,竹竿长为m.
18、直角三角形的周长为2+
,斜边上的中线为1,则此直角三角形的面积为.
19、如果方程3x2-ax+a-3=0只有一个正根,则
的值是.
20、已知方程x2+3x+1=0的两个根为α、β,则
+
的值为.
二、解答题(共60分)
21、解方程(每小题3分,共12分)
(1)(x-5)2=16
(2)x2-4x+1=0
(3)x3-2x2-3x=0(4)x2+5x+3=0
22、(8分)已知:
x1、x2是关于x的方程x2+(2a-1)x+a2=0的两个实数根,且(x1+2)(x2+2)=11,求a的值.
23、(8分)已知:
关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0
(1)当m取何值时,方程有两个实数根?
(2)为m选取一个合适的整数,使方程有两个不相等的实数根,并求这两个根.
24、(8分)已知一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根
(1)求k的取值范围
(2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根,求此时m的值.
25、(8分)已知a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对的边,且关于x的方程(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状.
26、(8分)某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程,原计划每天拆迁1250m2,因为准备工作不足,第一天少拆迁了20%,从第二天开始,该工程队加快了拆迁速度,第三天拆迁了1440m2
求:
(1)该工程队第二天第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同,求这个百分数.
27、(分)某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克
(1)现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?
(2)若该商场单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价多少元,能使商场获利最多?
参考答案
一、选择题
1~5BCBCB6~10CBDAD
提示:
3、∵α是方程x2+2x-2005=0的根,∴α2+2α=2005
又α+β=-2∴α2+3α+β=2005-2=2003
二、填空题
11~15
±
425或1610%
16~206.7
,
43
14、∵AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根
∴
在等腰△ABC中
若BC=8,则AB=AC=5,m=25
若AB、AC其中之一为8,另一边为2,则m=16
20、∵△=32-4×
1×
1=5>0∴α≠β
又α+β=-3<0,αβ=1>0,∴α<0,β<0
三、解答题
21、
(1)x=9或1
(2)x=2±
(3)x=0或3或-1
(4)
22、解:
依题意有:
x1+x2=1-2ax1·
x2=a2
又(x1+2)(x2+2)=11∴x1x2+2(x1+x2)+4=11
a2+2(1-2a)-7=0a2-4a-5=0
∴a=5或-1
又∵△=(2a-1)2-4a2=1-4a≥0
∴a≤
∴a=5不合题意,舍去,∴a=-1
23、解:
(1)当△≥0时,方程有两个实数根
∴[-2(m+1)]2-4m2=8m+4≥0∴m≥-
(2)取m=0时,原方程可化为x2-2x=0,解之得x1=0,x2=2
24、解:
(1)一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根
∴△=16-4k>0∴k<4
(2)当k=3时,解x2-4x+3=0,得x1=3,x2=1
当x=3时,m=-
,当x=1时,m=0
25、解:
由于方程为一元二次方程,所以c-b≠0,即b≠c
又原方程有两个相等的实数根,所以应有△=0
即4(b-a)2-4(c-b)(a-b)=0,(a-b)(a-c)=0,
所以a=b或a=c
所以是△ABC等腰三角形
26、解:
(1)1250(1-20%)=1000(m2)
所以,该工程队第一天拆迁的面积为1000m2
(2)设该工程队第二天,第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数是x,则
1000(1+x)2=1440,解得x1=0.2=20%,x2=-2.2,(舍去),所以,该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数是20%.
27、解:
(1)设每千克应涨价x元,则(10+x)(500-20x)=6000
解得x=5或x=10,为了使顾客得到实惠,所以x=5
(2)设涨价x元时总利润为y,则
y=(10+x)(500-20x)=-20x2+300x+5000=-20(x-7.5)2+6125
当x=7.5时,取得最大值,最大值为6125
答:
(1)要保证每天盈利6000元,同时又使顾客得到实惠,那么每千克应涨价5元.
(2)若该商场单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价7.5元,能使商场获利最多.
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- 北师大 九年级 上册 数学 第二 测试