数学七年级下人教新课标第九章不等式与不等式组单元测试AWord文档格式.docx
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若a>b,则下列不等式正确的是( )
a>-b
a<-b
2-a>a-b
-2a<-2b
4.
下列说法中不正确的是( )
若a>b,则a-1>b-1
若3a>3b,则a>b
若a>b,且c≠0,则ac>bc
D.
若a>b,则7-a<7-b
5.
某市区现行出租车的收费标准:
起步价5元(即行驶距离不超过3千米都需付5元车费),超过3千米后,每增加1千米,加收1.5元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费11元,那么甲地到乙地路程的最大值是( )
5千米
7千米
8千米
9千米
6.
某种商品的进价为100元,出售时标价为150元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保证利润不低于20%,则最多可打( )
6折
7折
8折
9折
7.
不等式组
的最小整数解为( )
1
5
6
二、填空题(本大题共6小题,共18.0分)
8.
若不等式组
无解,则符合条件的自然数m的值有______.
9.
语句“a与b的差大于-2”用不等式表示为______.
10.
的解集是______.
11.
若关于x的一元一次不等式组
有解,则a的取值范围是______.
12.
若a<b,用“<”或“>”填空:
a-1______b-1;
______
;
5a+2______5b+2.
13.
若(m+1)x|m|+2>0是关于x的一元一次不等式,则m=______.
三、解答题(本大题共5小题,共40.0分)
14.
已知2a-3x+1=0,3b-2x-16=0,且a≤4<b,求整数x的值.
15.
办好惠民工程,是2015年湘潭市创建全国文明城市工作重点之一.湖湘公园、杨梅洲公园、雨湖公园以及菊花塘公园四个公园免费书吧的开放,让市民朋友们毫不费劲就能阅读到自己钟爱的书籍.现免费书吧准备补充少儿读物和经典国学两个类别的书籍共20套,已知少儿读物每套100元,经典国学每套200元,若购书总费用不超过3100元,不低于2920元,且购买的国学经典如果超过10套,则国学经典全部打9折,问有哪几种购买方案?
哪种购买方案费用最低?
16.某厂用甲、乙两种原料配置成某种饮料,已知这两种原料的维生素C含量以及购买这两种原料的价格如表:
甲原料
乙原料
维生素C(单位/千克)
600
100
价格(元/千克)
8
4
现配置这种饮料10千克,要求至少含有3900单位的维生素C,并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元,设需要甲种原料x千克
(1)按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内?
(2)若x为整数,写出所有可能的配置方案,并求出最省钱的配置方案.
17.某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支,所付金额大于26元,但小于27元.已知签字笔每支2元,圆珠笔每支1.5元,求一共购买了多少支签字笔?
18.
为了落实水资源管理制度,大力促进水资源节约,某地实行居民用水阶梯水价,收费标准如下表:
居民用水阶梯水价表
单位:
元/立方米
分档
户每月分档用水量x(立方米)
水价
第一阶梯
0≤x≤15
5.00
第二阶梯
15<x≤21
7.00
第三阶梯
x>21
9.00
(1)小明家5月份用水量为14立方米,在这个月,小明家需缴纳的水费为______元;
(2)小明家6月份缴纳水费110元,在这个月,小明家缴纳第二阶梯水价的用水量为______立方米;
(3)随着夏天的到来,用水量将会有所增加,为了节省开支,小明家计划7月份的水费不超过180元,在这个月,小明家最多能用水多少立方米?
参考答案
1.解:
移项,得:
-2x>-4,
系数化为1,得:
x<2,
∴不等式4-2x>0的最大正整数解是1,
故选:
D.
解:
移项,得x>3-1,
合并同类项,得x>2.
故选C.
A、∵a>b,当a,b都为负数,∴a<-b,故此选项错误;
B、∵a>b,当a,b都为正数,∴a>-b,故此选项错误;
C、无法确定2-a>a-b,故此选项错误;
D、∵a>b,∴-2a<-2b,正确.
A、∵a>b,∴a-1>b-1,故本选项正确;
B、∵a>b,∴3a>3b,故本选项正确;
C、∵a>b且c≠0,∴ac>bc,故本选项错误;
D、∵a>b,∴-a<-b,∴7-a<7-b,故本选项正确.
依题意得:
1.5(x-3)≤11-5,
x-3≤4,
x≤7.
因此甲地到乙地路程的最大值是7千米.
B.
设最多可以打x折,根据题意可得:
150x-100≥100×
20%,
解得x≥0.8.
所以最多可以打8折.
C.
解不等式-a≥-6,得:
a≤6,
解不等式
>5,得:
a>1,
∴1<a≤6,
∴该不等式组的最小整数解为2,
∵解不等式②得:
x≤
,
又∵不等式组
无解,
∴
≤2,
∴m≤4,
∴符合条件的自然数m的值有0,1,2,3,4,
故答案为:
0,1,2,3,4.
根据题意,可列不等式:
a-b>-2,
a-b>-2.
解不等式x<3x+2,得:
x>-1,
解不等式x-1≤2-2x,得:
x≤1,
故不等式组的解集为:
-1<x≤1.
不等式整理得:
由不等式有解,得到a<1,
则a的范围是a<1,
a<1
(1)根据不等式的基本性质1可得:
a-1<b-1;
(2)根据不等式的基本性质3可得:
-
>-
(3)根据不等式的基本性质1和2可得:
5a+2<5b+2,
故答案为<,>,<.
∵(m+1)x|m|+2>0是关于x的一元一次不等式,
∴m+1≠0,|m|=1.
解得:
m=1.
1.
依题意,得a=
,b=
代入a≤4<b中,得
,解得不等式组的解集为:
-2<x≤3.
∴整数x的值为-1,0,1,2,3.
设购买国学经典x套,则购买少儿读物(20-x)套,当x≤10时,
则2920≤100(20-x)+200x≤3100,
9.2≤x≤11,
故x=10,
当x>10时,
则2920≤100(20-x)+200×
0.9x≤3100,
11.5≤x≤13.75,
故x=12或x=13,
当x=10时,总费用为:
100×
10+2000=3000(元),
当x=12时,总费用为:
8×
100+200×
0.9×
12=2960(元),
当x=13时,总费用为:
7×
13=3040(元),
故共有3种购买方案,购买国学经典12套,则购买少儿读物8套方案费用最低.
16.
(1)设需甲种原料的质量xkg,则需乙种原料的质量(10-x)kg,
根据题意,得:
5.8≤x≤8;
(2)∵x为整数,
∴x可取6或7或8,
则可能的配置方案为:
方案一、甲原料6kg、乙原料4kg,所需费用为6×
8+4×
4=64元;
方案二、甲原料7kg、乙原料3kg,所需费用为7×
8+3×
4=68元;
方案三、甲原料8kg、乙原料2kg,所需费用为8×
8+2×
4=72元;
最省钱的方案为甲原料6kg、乙原料4kg.
17.
设签字笔购买了x支,则圆珠笔购买了(15-x)支,根据题意得
解不等式组得7<x<9,
∵x是整数,
∴x=8.
答:
一共购买了8支签字笔.
18.
70;
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- 数学 年级 下人 新课 第九 不等式 单元测试