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36
17
9
1E-3
1001010.10.01
土粒直径以毫米计
习题1-1颗粒大小级配曲线
由级配曲线查得:
d60=0.45,d10=0.055,d30=0.2;
Cu>
5,1<
Cc<
3;
故,为级配良好的土。
1—2有A、B、C三种土,各取500g,颗粒大小分析结果如表:
质量/g
A
B
C
145
0.1~0.05
112.5
17.5
25
75
0.05~0.02
97.5
0.02~0.01
35
42.5
210
0.5~0.25
57.5
140
0.25~0.1
37.5
小于某直径之土重百分数
10101土粒直径以毫米.计
耍求:
(1)绘出级配曲线;
(2)确定不均匀系数Cu及曲率系数Cv,并由Cu、Cv判断级配情况。
解:
0.02
0.002
小于该粒径的含量百分数(%)
96.5
88
76.5
57
34.5
15
95
83
41
13
5.5
71
56
5.
3.
习题1-2颗粒大小级配曲线由级配曲线查得d10、d30、d60,并计算Cu、Cc:
d10
d30
d60
Cu
Cc
级配情况
0.0125
0.045
0.12
9.6
1.35
良好
0.19
0.41
0.69
3.63
1.28
不良
0.135
2.90
21.48
0.16
e为若干?
若Gs=2.66,求d=?
若孑L
—3某土样孔隙体积等于颗粒体积,求孔隙比隙为水所充满求其密度和含水量W
1;
Vv1
e
Vs1
2.66
1.33g/cm3;
2.661
37.6%
1.83g/cm;
1—4在某一层土中,用容积为干后质量121.5g,土粒比重为度、干密度各是多少?
解:
72cm1*3的环刀取样,经测定,土样质量129.1g,烘
2.70,问该土样的含水量、密度、饱和密度、浮密
Vs
Ms
Gs
121.5
2.7
45cm3;
VVVVs724527cm3;
129.1121.5
0.0626
6.26%;
129.1
72
1.79g/cm;
MswVv
sat
V
121.5127
2.06g/cm3;
[或
MswVs
121.5145
1.06g/cm3;
2.0611.06g/cm3];
1.69g/cm3
1—5某饱和土样,含水量w=40%,密度
g/cm3,求它的孔隙比e和土粒比重Gs。
Vs空0.40.365;
1.83
0.365
Vv
e一
0.4
1.10
2.74;
1m3饱和软土中含土粒:
Ms1.01t;
s1'
0.62
折合15%的湿土:
MMsMwMs(1
需要加水:
)1.01(10.15)1.16t1160kg;
MwMs(2
1)1.01(0.62
0.15)0.475t475kg
1—7已知土粒比重为2.72,饱和度为37%,孔隙比为0.95,问孔隙比不变的条件下,饱和度提高到90%时,每立方米的土应加多少水?
1m3土原有水:
Mw10.950.3710.18t;
1.95
Sr提高到90%后:
Mw2
0.950.91
0.438t;
1m3土需加水:
Mw0.4380.180.258t
1—8某港回淤的淤泥=1.50t/m3,w=84%,Gs=2.70。
现拟用挖泥船清淤,挖除时需用水将淤泥
1*106m3淤泥共需输送泥
混成10%浓度的泥浆(土粒占泥浆质量的10%)才可以输送。
问欲清除
浆多少立方米?
V1100000m3;
V2
0.7427;
92.7
解得:
V2844000m
1—9饱和土体孔隙比为0.7,比重为2.72,用三相图计算干重度、饱和重度和浮重度
并求饱和度Sr为75%时的重度和含水量w。
(分别设Vs=1、V=1和M=1进行计算,比较哪种
方法更简单些?
)
d
2.72
1.6g/cm;
0.7
M
sVv
w
0.71
2.0g/cm3;
0.70.751,一
g/cm3;
1.91
0.70.751
19.3%。
1—10证明下列等式:
Gs-1
"
GTd;
(1)
(2)
GsSr
WsVsw
Gsg1wg
(a)
故,
G1)g
1e
(a);
Ws
Gsg
/(b):
Sr
Vw
(b)
•>
Gs_,
w1);
we
1—11经勘探某土料场埋藏土料
e2=0.70的土堤多少立方米?
250000m3,
其天然孔隙比
e1=1.20,问这些土料可填筑成孔隙比
故V2
10.70
1—12
11.2
250000193181m3。
从甲、乙两地粘性土层中各取岀土样进行界限含水量试验,
两土样液、塑限相同:
L=40%,
p=25%。
但甲地天然含水量w=45%,而乙地天然含水量
w=20%,问两地的液性指数11各为多
少?
各处何种状态?
作为地基哪一处较好?
甲地:
Il
4525
45__51.33流动;
4025
乙地:
20一250.33坚硬;
故,乙地好!
1—13已知饱和软粘土的塑性指数lp=25,液限
l=55%,液性指数Il=1.5,土粒比重Gs=2.72,
求孔隙比。
由IpLP,2555P;
得到:
p30%;
-,1.5
p
由三相图:
eVv
得到:
67.5%;
06751.836
1—14测得某饱和土样质量为40g,体积为21.5cm3,放在烘箱内干燥一段时间后,测得质量为33g,
体积为15.7cm3,饱和度Sr=75%,试求土样天然状态下的含水量、孔隙比、干密度。
水量损失:
Mw40337g;
由Sr
VvVa
,即0.75
Vv1.2
相应体积:
Vw7cm3;
总体积减小量:
V21.515.75.8cm;
烘干后空气体积:
Va75.81.2cm3;
Vv4.8cm3;
烘干后含水:
Mw2(4.81.2)13.6g;
土粒质量:
Ms
33
3.6
29.4g;
天然状态含水:
Mw1
29.410.6g;
天然状态含水量:
10.6
36%;
29.4
天然状态孔隙比:
0.972;
21.5
天然状态干密度:
29・41.37
g/cm3
1—15某饱和砂层天然密度=2.01cm3,比重Gs=2.67,试验测得该砂最松状态时装满1000cm3容器
1550g,最紧状态需干砂
1700g,求其相对密实度Dr,并判断其松密状态。
需干砂
得到:
由试验:
MsVvw
,即2.01
0.653;
1550
dmin
1000
1.55
2.67.
2.67
2.67e
g/cm3;
dmax
17003
1.70g/cm;
故,emax
2・67dmin
2.671.55
0.723;
emin
相对密度:
Dr
emaxe
2.671.70
1.70
0.571;
°
.723°
6530.461。
0.7230.571
1-16某粘性土土样的击实试验结果如表:
含水量/%
14.7
16.5
18.4
21.8
23.7
干密度/g.cm-3
1.59
1.63
1.66
1.65
1.62
该土土粒比重Gs=2.70,试绘岀该土的击实曲线及饱和曲线,确定其最优含水量
op与最大干密
度,并求岀相应于击实曲线峰点的饱和度与孔隙比e各为多少?
dmax
由试验结果绘岀击实曲线如下图:
1.8
1.7
1.6
pdmax
g/cm3
1215
COop
o(%)
31.5
又1求岀各所对应的pd。
绘岀饱和曲线
dGs
pd(g/cm2)
1.82
1.75
1.69
1.64
(%)
18
22
24
由图知:
op19.5%dmax1.665g/cm3
1-17某粘土在含水量为20%时被击实至密度为1.84g/cm3,土粒比重为2.74,试确定此时土中空气
含量百分数(Va/V)及干密度。
1-18推证饱和曲线的方程为
丄
证:
MsGG
V1Vv1G
丄证毕
G
1—19有A、B、C、D四种土,颗粒大小分析试验及液限、塑限试验结果如表1-7,
试按《建筑地基基础设计规范》予以分类。
表1-7习题1-19表
D
颗粒大小分析试验
粒径d/mm
〈d的含量百分数/%
82
62.5
2.0
27
1.0
/
47
67.5
78
23
68.5
58
液限L/%
无塑性
塑限p
26
31
注
圆形颗粒
%小于某直径之土重百分数
计米毫以径直粒土
习题1-17颗粒大小级配曲线(A、B)
A土:
(1)>
2mm的颗粒占73%>
50%,属于碎石土;
(2)按《建筑地基基础设计规范》(GB50007—符合圆砾或角砾,由颗粒形状定名为圆砾
B土:
2mm的颗粒占2.5%<
50%;
>
0.075mm的颗粒占59%(见级配曲线)>
50%;
故属于砂土。
(2)按规范表4.1.7,由大到小依次对照,定名为粉砂。
C土:
Ip35269,属于粉土。
D土:
⑴Ip783147,属于粘性土;
(2)按规范表4.1.9,定名为粘土。
1—20若A、B、C、D四种土经目力鉴别为无机土,其颗粒大小分析试验及液限、塑限试验结果同1-19题,试按水电部〈〈土工试验规程〉〉(SL237-1999)分类法予以分类。
4.7
d10
6.71
d320
2.22
4.70.7
1.47在1~3之间;
0.1mm的颗粒占100%>
50%,属于粗粒土;
⑵在>
0.1mm的颗粒中,>
2mm的颗粒占粗颗粒组的73%>
50%,属于砾石类;
⑶按书表1-5巨粒类和粗粒类土的分类表,细粒土(<
0.1mm)含量为0,应考虑级配情况,由级
配曲线:
d60=4.7、d30=2.2、d10=0.7,
故定名为良好级配砾石(GW)。
0.1mm的颗粒占53%>
50%,按书上表1-5定名,属于粗粒土;
2.5
2mm的颗粒占4.7%50%,属于砂土类;
53
⑶细粒土含量(相对总土量)为47%,在15%~50%之间,且土无塑性,必在塑性图中A线以下;
故定名为粉质砂(SM)。
C土:
0.1mm的颗粒占17%<
50%,按书上图1-20我国采用的塑性图进行分类,属于细粒土;
⑵lP35269,L35%,落在MI区;
故定名为中液限粉土。
0.1mm的颗粒为0,属于细粒土;
⑵IP783147,L78%,在塑性图中落在CH区;
32.2cm,土样高度4cm,
故定名为高液限粘土。
2-1用一套常水头渗透试验装置测定某粉土土样的渗透系数,土样面积
经958s,流岀水量30cm3,土样的两端总水头差为15cm,求渗透系数
水力坡度i—
l
兰3.75
流量Q=kiAt
•••渗透系数k
Q
iAt
2-2按图
2-56所示资料,计算并绘制4自重应力
cz及cx沿深度分布图。
(地下水位在41.0m高
程处。
图2-56
习题
in
I
iZi冰下用i)sxn0szn
注:
szi
i1
2-3一粉制粘土土层,地下水位在地面下3.0m处,测的天然重度:
水上为17.8kN/m3,水
下为18.0kN/m3。
试计算并绘岀自重应力cz沿深度分布图。
如地下水位缓慢下降5.0m,
下降后水上重度仍为17.8kN/m,水下重度仍为18.0kN/m。
试计算并绘岀由于水位
下降产生的附加应力z沿深度分布图
附加应力bz分布图
2.5KN/m2
92.5KN/m
证明:
由材料力学的知识:
[17.5-(18-10)]X5.0=47.5
对无侧向变形条件,
qx
0;
sy
sx
得:
sz
0静止侧压力系数:
302.59104cm/s
95832.23.75
2-5某河床土层分布如图2-57所示。
由于在多个井筒内大量抽水,使粗砂层中水位下降至距该层
顶面5m处,河水从上向下渗透,处在稳定渗流状态,各层土重度如图标明,试用两种方法(sat,
u法与'
,j发,计算全部40m土层中的竖向有效应力,并绘岀分布图。
1.丫sat,U法:
总应力:
求孔压:
u
抽水
/井筒
V水位
j
河底
\100
10m
细砂
\]00
¥
10mi
L粘土Y=20KN/m3
200
5m
「粗砂丫=19KN/nf
\300
\100
粗砂丫=19.5KN/m
透水孔
395
20m
丫=20.5KN/m3
&
z卩z492.5
492.5
土层中的竖向有效应力
Z
Z1
u;
结果如图302.5
702.5
2.Y‘,j法:
2-6计算并绘岀图2-58所示渗透装置处于稳定渗流状态时,砂
土与粘土中的竖向有效丿
立力分布图
(用两种方法)砂土20.0kN/m3,粘土18.0kN/m3
用丫
h
\1.0
\2.0
、1.5
4.2
2-7如图2-59所示,某挖方工程在
12m厚的饱和粘土中进行,粘土层下为砂层,砂层中测压管水
位在砂层顶面以上10m,开挖深度为8m,试计算为保持
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