短路电流的计算Word格式文档下载.docx
- 文档编号:16479282
- 上传时间:2022-11-24
- 格式:DOCX
- 页数:46
- 大小:671.25KB
短路电流的计算Word格式文档下载.docx
《短路电流的计算Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《短路电流的计算Word格式文档下载.docx(46页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
(2)选择和整定继电保护装置:
为了确保继电保护装置灵敏、可靠、有选择性地切除电网故障,在选择、整定继电保护装置时,需计算出保护范围末端可能产生的最小两相短路电流,用于校验继电保护装置动作灵敏度是否满足要求。
(3)选择限流装置:
当短路电流过大造成电气设备选择困难或不经济时,可在供电线路串接限流装置来限制短路电流。
是否采用限流装置,必须通过短路电流的计算来决定,同时确定限流装置的参数。
(4)选择供电系统的接线和运行方式:
不同的接线和运行方式,短路电流的大小不同。
在判断接线及运行方式是否合理时,必须计算出在某种接线和运行方式下的短路电流才能确定。
三、计算短路电流时的简化条件
因为电力系统的实际情况比较复杂。
在实际的计算中常采用近似计算的方法,将计算条件简化。
按简化条件计算的短路电流值偏大,其误差为10%~15%。
其计算条件简化如下:
(1)不考虑铁磁饱和现象,认为电抗是常数;
(2)变压器的励磁电流忽略不计;
(3)除高压远距离输电线路外,一般不考虑电网电容电流;
(4)计算短路电流时忽略负荷电流;
(5)当短路系统中的电阻值小于电抗值的1/3时,电阻值忽略;
(6)在1140V以下的低压电网中发生短路时,认为变压器的一次侧电压不变。
第二节短路电流的计算
一、短路电流的暂态过程
(一)无跟大电源容量系统短路电流的暂态过程
所谓无限大电源容量是指短路点距电源较远,短路回路的阻抗较大,短路点的短路容量比电源容量小得多,短路发生时,短路电流在发电机中产生的电枢反应作用不明显,发电机的端电压基本不变,而系统电压也基本不变,从而认为短路电流的周期分量不衰减,该系统即可看做无限大电源容量系统。
实际上短路点的短路容量小于电源容量的1/3时,在该点短路时,电力系统可认为是无限大电源容量系统。
在煤矿供电系统中,电源是由电力系统供电,如图3-2表示简单的供电系统单线图,图3-3表示相应的三相等值电路。
在图3-3中:
Ea、Eb、Ec分别为三相电源的各相电势;
ua、ub、uc分别为三相电源母线的各相电压;
r、L为线路每相电阻、电感;
rˊ、Lˊ为负载每相电阻、电感。
当供电系统正常运行时,电路中流过的电流是负荷电流,系统在稳定状态下工作。
当供电线路发生三相短路后,系统将进入新的稳定状态,即系统由正常工作稳态过渡到短路后的稳态,这一变化过程称为短路电流的暂态过程或称为短路电流的过渡过程。
短路发生后,电流要在短时间内增大,但由于系统内存在电感,通过电感的电流不能突变,在电感中产生感应电动势。
因此,电流从一个稳态过渡到另一个稳态时,电路内必然存在一个由感应电动势产生的按指数规律变化的非周期电流分量iap来保持短路瞬间的电流不变。
由电工基础中的R、L电路接到恒定的正弦交流电源上的过渡过程得三相交流电路短路时的单相等值电路图3-4。
1.短路电流的过渡过程
对图3-4所示电路,每相短路电流is都应满足以下方程式
(3-1)
式中,u为系统电源电压,取A相分析,上式可写成
(3-2)
设电路正常工作时的负荷电流(即短路前)瞬时值表达式为
is=Imsin(ωt+
-
)
解式(3-2)一阶线性非齐次微分方程式或按一阶电路暂态过程的三要素法得短路电流的表达式
(3-3)
式中:
Um为电源相电压的幅值;
Im为短路前负荷电流的幅值;
乒为负载的阻抗角;
φ为发生短路瞬间电源电压的初相角;
ipe为短路电流周期分量,它随时间按正弦规律变化,即ipe=
;
Ipe·
m为短路电流周期分量幅值,即
iap为短路电流非周期分量,它按时间指数规律衰减,即
为短路回路的阻抗角,即
Ts为短路回路的时间常数,即Ts=L/R。
式(3-3)说明三相短路电流is由两个分量组成:
一个是按正弦规律变化的周期分量电流ipe其幅值Ipe·
m由电源电压和短路回路的总阻抗决定。
在无限大容量系统中,由于电源电压不变,所以在整个短路的过程中其幅值(或有效值)是不变的,故称为稳态分量。
另一个是按指数规律衰减变化的非周期分量电流iap其幅值由短路过渡过程中感应电动势和回路总阻抗所决定,只出现在过渡过程中,是由电路中储存的磁场能量转换而来,故称为过渡分量或自由分量。
非周期分量衰减的快慢由回路中的电阻和电感所决定,即短路回路的时间常数。
非周期分量电流流过短路回路的电阻将产生能量损耗,所以非周期分量电流是一个衰减电流。
短路电流波形如图3-5所示。
2.短路电流冲击值
(1)产生短路电流冲击值的条件
从图3-5可以看出,由于短路电流非周期分量的存在,发生短路后经过半个周期的时间就会出现一个比短路电流周期分量幅值大得多的最大瞬时值,把出现这一瞬时极限值称为短路电流的冲击值。
短路电流最大瞬时值的大小与短路前后的回路阻抗角和短路瞬间电压的初相角有关。
其最大瞬时值由短路电流周期分量的幅值与非周期分量经相应时间衰减后的数值叠加而成。
当电力系统的运行方式和短路点确定之后,系统的电压值和短路回路的阻抗是一个确定的数值,短路电流周期分量的幅值也是一个确定的值。
所以短路电流的最大瞬时值只取决于非周期分量的大小,而非周期分量的大小又取决于非周期分量的初始值和短路回路的时间常数。
由于电力系统的运行方式和短路点已确定,时间常数也是一个定值,短路电流的最大瞬时值仅取决于非周期分量初始值。
对于高压电网,由于ωL>
>
r,在短路计算时近似认为
。
将
代入式(3-3)得
(3-4)
分析式(3-4)可知,is在下述情况短路时最为严重:
①当短路前负荷电流为零,即i=Imsin(
)=0;
②短路瞬间电压瞬时值为零,即t=0时,
=0。
将上述两条件代人式(3-4)得短路电流冲击值计算公式
(3-5)
当t=0时发生短路,非周期分量的初始幅值等于周期分量的幅值,而相位相反。
(2)三相短路电流冲击值iim
计算短路电流的冲击值iim,主要用于校验电气设备的动稳定性。
在暂态过程中,短路电流最大可能出现的瞬时值,即为短路冲击电流。
当短路前负荷电流为零,短路瞬间电压瞬时值为零,短路后经过半个周期(t=0.01s),就会出现短路电流冲击值。
将t=0.01s代入式(3-5)得
(3-6)
式中:
为短路电流周期分量有效值;
Kim为短路电流冲击系数,即Kim=l+
冲击系数Kim的数值随短路回路的时间常数Ts的变化而变化,当短路回路为纯电阻时,Ts=L/R=0,Kim=1,此时没有非周期分量;
当短路回路为纯电感电路时,Ts=L/R=∞,Kim=2,此时非周期分量不衰减。
由此可见,Kim的变化范围介于两者之间,即1≤Kim≤2。
在实际中,对于一般高压电网,Ts≈0.05s时,Kim取1.8,则冲击电流为
(3-7)
对于一般低压电网,Ts≈0.08s,Kim取1.3,则冲击电流为
(3-8)
(3)三相短路电流冲击有效值Iim
由于短路电流在过渡过程中非周期分量按指数规律变化衰减,周期分量按正弦规律变化,所以短路电流(is)在过渡过程内不是正弦波。
而短路电流在第一个周期内的幅值最大,通常把短路后的第一个周期短路电流(is)的有效值称为短路电流冲击有效值或短路电流最大有效值,用符号Iim表示。
其计算方法可采用电工基础中非正弦交流电流的计算方法进行计算,即:
对于高压电网,当取Kim=1.8时,Iim=1.52
(3-9)
对于低压电网,当取Kim=1.3时,Iim=1.09
(3-10)
3.次暂态短路容量
计算短路容量主要用于校验开关电器的分断能力。
在电力系统中发生短路时,电源向短路点提供的视在功率称为短路容量,用符号
表示,即
(3-11)
Uav为短路点所在处电网的平均电压。
当短路电流的非周期分量衰减完毕后,短路电流达到了新的稳定状态,这时的短路电流有效值称为短路稳态电流,用Iss表示;
在短路暂态过程中,短路电流周期分量第一个周期的有效值称为次暂态电流,用
表示。
在无限大电源容量系统中,次暂态电流等于短路稳态电流,即
,由容量计算表达式有
4.短路发生后0.2s时的短路电流周期分量有效值和短路容量
由于短路发生后0.2s时,短路电流的非周期分量基本上衰减完,此时的短路电流有效值I0.2和短路容量S0.2常用于校验开关电器的额定断开电流和额定断流容量。
在无限大电源容量系统则有
(3-12)
(二)有跟大电源容量系统短路电流的暂态过程
在电源容量较小或短路点距发电机较近时,短路电流将使电源母线电压下降,这不仅使短路电流的非周期分量按指数规律衰减,而且短路电流的周期分量幅值也将随时间发生变化,这样的电源系统称为有限大电源容量系统。
有限大电源容量系统短路电流非周分量的变化规律与无限大电源容量系统完全相同。
有限大电源容量系统短路电流周期分量的变化规律:
在发生短路时,短路电流流过发电机的定子绕组,由于短路电流呈感性,其电枢反应具有去磁作用,使发电机内部的合成磁场削弱,其端电压下降。
但是,发电机端电压并不是突然下降,由于同步发电机的电枢反应也有过渡过程。
发生短路时,短路电流is产生磁通函Фs,φs在转子绕组(激磁绕组)中感应出一个自由电流ies,ies产生磁通Фes,Фes与Фs方向相反,如图3-6所示。
在短路瞬间,发电机内部总的合成磁通不会发生突变,发电机端电压也不会突然下降。
由于转子绕组内的感应电流ies随短路时间的增加而逐渐衰减,Фes逐渐减小,于是合成磁通因Фs的去磁作用而逐步减弱,使端电压随之降低,短路电流周期分量的幅值也因发电机端电压的降低而逐渐变小。
当ies衰减完毕,发电机电枢反应的过渡过程结束,发电机瑞电压稳定,短路电流周期分量的幅值不再发生变化。
一般同步发电机都装有自动电压调整装置,当发电机端电压开始下降0.5s后,在自动装置的作用下,自动增加激磁电流,发电机端电压逐渐上升到正常值。
短路电流周期分量的幅值也由衰减转为增加,最后稳定下来。
装有自动调整装置的同步发电机短路电流变化波形图如图3-7所示。
二、短路电流的计算
在煤矿企业的供电系统中,大多属于无限大电源容量系统。
对无限大电源容量系统短路电流的计算方法常用相对值法和绝对值法。
相对值法多用于高压电网的短路电流计算,绝对值法一般用于低压电网的短路电流计算。
有限大电源容量系统短路电流计算,一般采用查曲线和查表法。
本节只讨论无限大电源容量系统短路电流的计算方法。
为了计算短路电流,应先求出短路点以前短路回路的总阻抗。
在计算高压电网中的短路电流时,一般情况只需计算各主要元件的电抗而忽略其电阻(即发电机、变压器、架空线路、电缆线路、电抗器等)。
当架空线路、电缆线路较长并使短路回路总电阻大于总电抗的三分之一时,才需计其电阻。
(一)相对值法
1.相对值
相对值又称为标么值。
相财值是任意一个物理量的实际值与选定的该量基准值的比
值。
由于实际值的单位与选定的基准值的单位相同,故相对值无单位。
在用相对值法计算短路电流时,常用到四个物理量,即用有名单位表示的容量S、电压U、电流I、阻抗Z,与相应有名单位表示的基准容量Sda、基准电压Uda、基准电流Ida、基准阻抗Zda。
由此计算出各量的相对值。
容量相对值
(3-13)
电压相对值
(3-14)
电流相对值
(3-15)
阻抗相对值
(3-16)
电抗相对值(阻抗忽略电阻)
(3-17)
当选定基准容量Sda、基准电压Uda之后,根据电工原理可得基准电流Ida与基准电抗Xda(忽略电阻):
基准电流
(3-18)
基准电抗
(3-19)
基准值是可以任意选择的,为了计算的方便一般取基准容量Sda=100MV·
A,基准电压用各级线路或短路点所在线路的平均电压,即Uda=Udv。
线路额定电压和平均电压对照值见表3-1。
表3-l线路额定电压和平均电压(kV)
额定电压
0.22
0.38
0.66
1.14
3
6
10
35
60
110
154
220
330
平均电压
0.23
0.4
0.69
1.2
3.15
6.3
10.5
37
63
115
162
230
345
一般在计算短路电流时,计算哪一级的短路电流就选取该级线路的平均电压作为基准电压(如计算35kV级线路的短路电流时就取37kV作为基准电压)。
如果以额定值(额定容量SN、额定电压UN)为基准值,则所得到的相对值称为额定相对值:
容量额定相对值
(3-20)
电压额定相对值
(3-21)
电流额定相对值
(3-22)
电抗额定相对值
(3-23)
通常发电机、变压器、电抗器等电气设备,在产品手册中给出的相对值是以额定值为基准值的相对值,即称为额定相对值。
计算短路电流时,采用相对值法计算短路回路的电抗时,应把所有电气设备的电抗归算到统一基准值下才能进行计算。
以字母下注“*da”表示统一基准情况下的相对值,以字母下注“*N”表示以额定值为基准情况下的额定相对值,所以,在不同基准值下的电抗相对值之间必须加以换算,其换算公式如下
(3-24)
在短路电流的近似计算中,如果取Uda=UN=Uav,上式可简化为
(3-25)
2.短路回路中各元件相对基准电抗的计算
(1)电源系统的相对基准电抗
如果已知电源系统母线上的短路容量Ss,则电源系统的相对基准电抗Xsy*da为
(3-26)
如果已知发电机的次暂态电抗百分数
%,由式(3-24)得电源系统的相对电抗Xsy*da为
(3-27)
SN·
g为发电机的额定容量。
发电机次暂态电抗百分数见表3-2。
表3-2发电机次暂态电抗百分数
发电机类型
次暂态电抗
%
中容量汽轮发电机
12.5
无阻尼绕组的水轮发电机
27
有阻尼绕组的水轮发电机
20
同步调相机
16
(2)变压器的相对基准电抗
变压器出厂时,生产厂家就在铭牌上给出变压器的短路电压(阻抗电压)百分数(us%),它是变压器的相对额定阻抗。
由于变压器的绕组电阻RT,较电抗XT小得多,忽略变压器的绕组电阻RT,变压器的相对基准电抗XT*da为
(3-28)
T为变压器的额定容量,MV·
A。
当基准容量时Sda=100MV·
A时,式(3-28)可进一步简化为
(3-29)
(3)线路电抗、电阻相对基准值
由式(3-17)可得线路的相对基准电抗为
(3-30)
xo为线路每千米的电抗值,Ω/km;
L为线路长度,km。
线路电阻相对值如果需要计算时,其相对基准电阻Rω·
da计算式为
(3-31)
xo为线路每千米的电阻值,Ω/km;
(4)电抗器的相对基准电抗
电抗器的铭牌及产品样本中给出电抗百分电抗值xr%,是电抗器通过额定电流时在电抗器两端的电压降占额定电压的百分数值,是电抗器的相对额定电抗值。
由式(3-24)可求出电抗器的相对基准电抗值为
(3-32)
当电抗器的额定电压与所在线路的平均电压相差不大时,电抗器的相对基准电抗值计算式为
(3-33)
当电抗器的额定电压与所连接的线路平均额定电压不一致(例如额定电压为10kV的电抗器装设在平均额定电压为6.3kV的线路上)时,不能认为电抗器的额定电压等于线路的平均额定电压,故需换算为基准电压与基准容量情况下电抗器相对值Xr·
da
(3-34)
UN·
r为电抗器的额定电压,kV;
r为电抗器的额定容量,kV·
A;
IN·
r为电抗器的额定电流,kA。
3.短路回路总阻抗相对值
短路点前到电源的总阻抗相对值Z*∑应包括总电抗相对值X*∑和总电阻相对值R*∑两项。
当短路回路总电阻R*∑小于总电抗X*∑的1/3时,电阻可以忽略不计,即
当
时,
(3-35)
(3-36)
X*∑为等值计算电路图中各元件电抗相对值之和;
R*∑为各级线路电阻相对值之和。
4.计算短路电流
(1)短路电流的计算步骤
①绘制短路计算电路图
在计算短电流前,应先绘制短路计算电路图,在短路计算电路图中只需绘制出与短路计算有关的元件及线路,并在图中标出与短路计算有关的参数和所需计算的短路计算点。
②选取基准容量Sda=100MV·
A,基准电压为短路点所在线路的平均电压。
③绘制等值电路图。
为了使短路电流计算更清晰,所以在计算短路电流前还需根据短路计算电路图绘制出等值电路图。
其等值电路图应在每种运行方式下、每个短路点各绘制一个,在图中标出各元件的阻抗,并用规定的符号表示,即在图形符号旁用一个分数表示,其分子表示编号,分母表示阻抗。
阻抗用复数表示,实部表示电阻,虚部表示电抗。
④计算短路回路总阻抗。
首先根据前述方法计算出各元件的相对值阻抗并填写在等值电路图中,然后计算总阻抗。
(2)三相短路电流的相对基准值计算
由式(3-15)、式(3-17)可得三相短路电流相对基准值
为
(3-37)
该式说明当基准电压的选取等于短路点所在线路的平均电压时,三相短路电流的相对基准值与短路回路的总阻抗相对基准值X∑·
da互为倒数。
(3)三相短路电流的计算
由式(3-37)得三相短路电流的计算公式为
(3-38)
(4)三相短路容量
当基准电压的选取等于短路点所在线路的平均电压时,由式(3-13)得相对基准容量Ss*da为
(3-39)
所以,三相短路容量为
(3-40)
例3-1图3-8所示为某高压供电系统的计算电路图,两台变压器并联运行,有关参数如图所示。
计算Sl、S2两点的三相短路电流和短路容量。
解
(1)选择基准容量Sda=100kVA,基准电压Uda=37kV,Uda=6.3kV,6.3kV的基准电流Ida为
(2)绘制等值电路图,计算各元件的相对基准电抗。
等值电路图如图3-8(b)、(c)所示。
各元件的相对基准电抗为
电源系统的相对基准电抗
高压架空线路的相对基准电抗
变压器的相对基准电抗
电抗器的相对基准电抗
电缆的相对基准电抗
(3)计算短路回路的相对总电抗
①Sl点短路回路的相对总电抗
②S2点短路回路的相对总电抗
(4)计算三相短路电流
①Sl点三相短路电流:
Sl点的基准电流
三相短路电流
②S2点三相短路电流
S2点的基准电流
(5)计算三相短路容量
①Sl点的三相短路容量
②S2点的三相短路容量
(二)绝对值法
绝对值法又称有名值法。
采用有名值方法计算短路电流时,电压、电流、阻抗等物理量直接带单位参加计算,其公式中的各物理量都是有单位名称的量。
在计算低压供电系统的短路电流时,由于高压系统的阻抗与低压系统的阻抗相比很小,高压系统阻抗可忽略不计,减少了折算工作。
故在低压电网中计算短路电流时多采用绝对值法计算短路电流。
下面就低压电网短路电流计算介绍怎样应用绝对值法计算短路电流。
1.用绝对值法计算低压短路电流时的简化条件
(1)在低压电网中,向短路点供电的变压器容量如果不超过供电电源容量3%时,在计算短路电流时认为变压器高压侧端电压不变。
在煤矿供电中大部分都满足这一条件。
(2)对低压电网一般不允许忽略电阻的影响,只有当短路回路的总电阻小于或等于总电抗的1/3时才允许忽略电阻。
(3)电缆、母线长度超过10m时不能忽略。
2.用绝对值法计算短路电流的步骤
绝对值法计算短路电流的步骤与相对值法相同,同样分为绘制短路计算电路图、绘制等值电路图、计算回路总阻抗、计算短路电流四个步骤。
其绘制短路计算电路图、绘制等值电路图与相对值法相同。
以下介绍短路回路总阻抗计算、短路电流计算。
3.短路回路总阻抗计算
(1)短路回路中各元件阻抗的计算
短路回路中的阻抗元件有电源(电源系统或发电机)、变压器、输电线路、电抗器等。
①电源系统阻抗的计算:
若已知向短路点供电的变压器高压系统的短路容量,便可求
出系统的电抗。
由于电源系统的电抗远大于电阻,可将电阻忽略不计,只考虑电抗即可。
电源系统的电抗计算式为
(3-41)
Xsy为电源系统的电抗,Ω;
Uav为电原母线上的平均电压,kV;
Ss为电源母线上的短路容量,kV·
为电源母线上的三相短路电流,kA。
平均电压的选取见表3-1。
②变压器的阻抗计算
变压器的阻抗计算式为
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 短路 电流 计算
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)