人教版八年级上册第11章《三角形》单元检测卷含答案Word文档下载推荐.docx
- 文档编号:16510297
- 上传时间:2022-11-24
- 格式:DOCX
- 页数:16
- 大小:120.93KB
人教版八年级上册第11章《三角形》单元检测卷含答案Word文档下载推荐.docx
《人教版八年级上册第11章《三角形》单元检测卷含答案Word文档下载推荐.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版八年级上册第11章《三角形》单元检测卷含答案Word文档下载推荐.docx(16页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
A.180°
B.72°
C.540°
D.360°
6.如图,在△ABC中,∠A=45°
,△ABC的外角∠CBD=75°
,则∠C的度数是( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
7.课堂上,老师把教学用的两块三角板叠放在一起,得到如图所示的图形,其中三角形的个数为( )
A.2B.3C.5D.6
8.如果a、b、c分别是三角形的三条边,那么化简|a﹣c+b|+|b+c﹣a|的结果是( )
A.﹣2cB.2bC.2a﹣2cD.b﹣c
9.已知n是正整数,若一个三角形的三边长分别是n+2、n+8、3n,则满足条件的n的值有( )
A.4个B.5个C.6个D.7个
10.在△ABC中,∠A=50°
,∠B=30°
,点D在AB边上,连接CD,若△ACD为直角三角形,则∠BCD的度数为( )
A.60°
B.10°
C.45°
D.10°
或60°
二.填空题(共8小题,满分24分,每小题3分)
11.为使一个四边形木架不变形我们会从中钉一根木条,这是利用了三角形的 .
12.若某个正多边形的每一个外角都等于其相邻内角的
,则这个正多边形的边数是 .
13.如下图,已知△ABC中,∠A=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠ADC=150°
,则∠ABC的度数为 度.
14.如图,AD,CE是△ABC的两条高,它们相交于点P,已知∠BAC的度数为α,∠BCA的度数为β,则∠APC的度数是 .
15.如图,AD为△ABC的中线,AB=13cm,AC=10cm.若△ACD的周长28cm,则△ABD的周长为 .
16.已知如图,BQ平分∠ABP,CQ平分∠ACP,∠BAC=α,∠BPC=β,则∠BQC= .(用α,β表示)
17.若一个三角形的三边长分别是m+2,10,2m﹣1,则m的取值范围为 .
18.如图,在第1个△ABA1中,∠B=40°
,∠BAA1=∠BA1A,在A1B上取一点C,延长AA1到A2,使得在第2个△A1CA2中,∠A1CA2=∠A1A2C;
在A2C上取一点D,延长A1A2到A3,使得在第3个△A2DA3中,∠A2DA3=∠A2A3D;
…,按此做法进行下去,第3个三角形中以A3为顶点的内角的度数为 ;
第n个三角形中以An为顶点的底角的度数为 .
三.解答题(共6小题,满分46分)
19.(6分)如图,在Rt△ABE中,∠AEB=90°
,C为AE延长线上的一点,D为AB边上的一点,DC交BE于F,若∠ADC=80°
,求∠C的度数.
20.(6分)如图,△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,∠CAB=50°
,∠C=60°
,求∠DAE和∠BOA的度数.
21.(7分)如图,在三角形ABC中,AB=10cm,AC=6cm,D是BC的中点,E点在边AB上.
(1)若三角形BDE的周长与四边形ACDE的周长相等,求线段AE的长.
(2)若三角形ABC的周长被DE分成的两部分的差是2,求线段AE的长.
22.(8分)已知:
如图,△ABC中,∠BAD=∠EBC,AD交BE于F.
(1)试说明:
∠ABC=∠BFD;
(2)若∠ABC=35°
,EG∥AD,EH⊥BE,求∠HEG的度数.
23.(9分)已知a,b,c是△ABC的三边长,a=4,b=6,设三角形的周长是x.
(1)直接写出c及x的取值范围;
(2)若x是小于18的偶数
①求c的长;
②判断△ABC的形状.
24.(10分)如图①,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P.
(1)如果∠A=80°
,求∠BPC的度数;
(2)如图②,作△ABC外角∠MBC,∠NCB的角平分线交于点Q,试探索∠Q、∠A之间的数量关系.
(3)如图③,延长线段BP、QC交于点E,△BQE中,存在一个内角等于另一个内角的2倍,求∠A的度数.
参考答案
1.解:
根据三角形具有稳定性,可得最具有稳定性的是D.
故选:
D.
2.解:
△ABC的高AD是过顶点A与BC垂直的线段,只有D选项符合.
3.解:
(1)一个等边三角形一定不是钝角三角形,说法正确;
(2)一个钝角三角形不一定不是等腰三角形,说法错误;
(3)一个等腰三角形不一定不是锐角三角形,说法错误;
(4)一个直角三角形不一定不是等腰三角形,说法错误;
4.解:
A、设∠A=x,则∠B=2x,∠C=3x,
∴x+2x+3x=180°
,
解得:
x=30°
∴最大角∠C=3×
30°
=90°
∴三角形是直角三角形,选项A不符合题意;
B、∵∠A﹣∠C=∠B,
∴∠A=∠B+∠C,
又∵∠A+∠B+∠C=180°
∴∠A=180°
÷
2=90°
∴三角形是直角三角形,选项B不符合题意;
C、设∠C=y,则∠A=2y,∠B=2y,
∴y+2y+2y=180°
y=36°
∴最大角∠B=2×
36°
=72°
∴三角形不是直角三角形,选项C符合题意;
D、设∠A=z,则∠B=z,∠C=2z,
∴z+z+2z=180°
z=45°
∴最大角∠C=2×
45°
∴三角形是直角三角形,选项D不符合题意.
5.解:
任意多边形的外角和都是360°
故正五边形的外角和的度数为360°
.
6.解:
∵∠A=45°
∴∠C=∠CBD﹣∠A=75°
﹣45°
=30°
7.解:
图中三角形的个数是5个,
8.解:
∵a、b、c分别是三角形的三条边,
∴a﹣c+b>0,b+c﹣a>0,
∴|a﹣c+b|+|b+c﹣a|=a﹣c+b+b+c﹣a=2b.
B.
9.解:
①若n+2<n+8≤3n,则
解得
,即4≤n<10,
∴正整数n有6个:
4,5,6,7,8,9;
②若n+2<3n≤n+8,则
,即2<n≤4,
∴正整数n有2个:
3和4;
③若3n≤n+2<n+8,则不等式组无解;
综上所述,满足条件的n的值有7个,
10.解:
分两种情况:
①如图1,当∠ADC=90°
时,
∵∠B=30°
∴∠BCD=90°
﹣30°
=60°
;
②如图2,当∠ACD=90°
∵∠A=50°
∴∠ACB=180°
﹣50°
=100°
∴∠BCD=100°
﹣90°
=10°
综上,∠BCD的度数为60°
或10°
11.解:
为使一个四边形木架不变形我们会从中钉一根木条,这样就构成了三角形,故这样做的数学道理是三角形的稳定性.
故答案为:
稳定性.
12.解:
设外角是x度,则相邻的内角是3x度.
根据题意得:
x+3x=180,
解得x=45.
则多边形的边数是:
360°
=8.
8.
13.解:
∵△ABC中,∠A=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠ADC=150°
∴设∠A=∠ACB=x,则∠B=180°
﹣2x,∠ACD=∠BCD=
∵∠ADC是△BCD的外角,
∴∠ADC=∠B+∠DCB=180°
﹣2x+
=150°
解得x=20°
∴∠ABC=180°
﹣2×
20°
=140°
14.解:
∠B=180°
﹣∠BAC﹣∠ACB=180°
﹣(α+β),
∵AD⊥BC,CE⊥AB,
∴∠AEC=∠ADB=90°
∴∠BAD=90°
﹣[180°
﹣(α+β)]=α+β﹣90°
∴∠APC=∠AEC+∠BAD=α+β
故填α+β.
15.解:
∵AD为△ABC的中线,
∴BD=DC,
∵△ACD的周长28cm,
∴AC+AD+CD=28(cm),
∵AC=10cm,
∴AD+CD=18(cm),即AD+BD=18(cm),
∵AB=13cm,
∴△ABD的周长=AB+AD+BD=31(cm),
31cm.
16.解:
连接BC,
∵BQ平分∠ABP,CQ平分∠ACP,
∴∠3=
ABP,∠4=
ACP,
∵∠1+∠2=180°
﹣β,2(∠3+∠4)+(∠1+∠2)=180°
﹣α,
∴∠3+∠4=
(β﹣α),
∵∠BQC=180°
﹣(∠1+∠2)﹣(∠3+∠4)=180°
﹣(180°
﹣β)﹣
即:
∠BQC=
(α+β).
17.解:
根据三角形的三边关系,得
即
解不等式组得,3<m<13.
18.解:
∵在△ABA1中,∠B=40°
,AB=A1B,
∴∠BA1A=
(180°
﹣∠B)=
﹣40°
)=70°
∵A1A2=A1C,∠BA1A是△A1A2C的外角,
∴∠CA2A1=
∠BA1A=
×
70°
=35°
同理可得,∠DA3A2=
=17.5°
,∠EA4A3=
以此类推,第n个三角形的以An为顶点的底角的度数=
17.5°
19.解:
∵在Rt△ABE中,∠AEB=90°
∴∠A=90°
﹣∠B=60°
∵在△ADC中,∠A=60°
,∠ADC=80°
∴∠C=180°
﹣60°
﹣80°
=40°
答:
∠C的度数为40°
20.解:
∵∠CAB=50°
=70°
又∵AD是高,
∴∠ADC=90°
∴∠DAC=180°
﹣∠C=30°
∵AE、BF是角平分线,
∴∠CBF=∠ABF=35°
,∠EAF=25°
∴∠DAE=∠DAC﹣∠EAF=5°
∠AFB=∠C+∠CBF=60°
+35°
=95°
∴∠BOA=∠EAF+∠AFB=25°
+95°
=120°
∴∠DAC=30°
,∠BOA=120°
故∠DAE=5°
21.解:
(1)由图可知三角形BDE的周长=BE+BD+DE,四边形ACDE的周长=AE+AC+DC+DE,
又三角形BDE的周长与四边形ACDE的周长相等,D为BC中点,
∴BD=DC,BE+BD+DE=AE+AC+DC+DE,
即BE=AE+AC,
∵AB=10cm,AC=6cm,
∴10﹣AE=AE+6,
∴AE=2cm.
(2)由三角形ABC的周长被DE分成的两部分的差是2,可得方程
①BE=AE+AC+2或②BE=AE+AC﹣2.
解①得AE=1cm,解②得AE=3cm.
故AE长为1cm或3cm.
22.解:
(1)∵∠BFD=∠ABF+∠BAD,∠ABC=∠ABF+∠FBC,
∵∠BAD=∠EBC,
∴∠ABC=∠BFD;
(2)∵∠BFD=∠ABC=35°
∵EG∥AD,
∴∠BEG=∠BFD=35°
∵EH⊥BE,
∴∠BEH=90°
∴∠HEG=∠BEH﹣∠BEG=55°
23.解:
(1)因为a=4,b=6,
所以2<c<10.
故周长x的范围为12<x<20.
(2)①因为周长为小于18的偶数,
所以x=16或x=14.
当x为16时,c=6;
当x为14时,c=4.
②当c=6时,b=c,△ABC为等腰三角形;
当c=4时,a=c,△ABC为等腰三角形.
综上,△ABC是等腰三角形.
24.
(1)解:
∵∠A=80°
∴∠ABC+∠ACB=100°
∵点P是∠ABC和∠ACB的平分线的交点,
∴∠P=180°
﹣
(∠ABC+∠ACB)=180°
100°
=130°
(2)∵外角∠MBC,∠NCB的角平分线交于点Q,
∴∠QBC+∠QCB=
(∠MBC+∠NCB)
=
(360°
﹣∠ABC﹣∠ACB)
+∠A)
+
∠A
∴∠Q=180°
﹣(90°
∠A)=90°
∠A;
(3)延长BC至F,
∵CQ为△ABC的外角∠NCB的角平分线,
∴CE是△ABC的外角∠ACF的平分线,
∴∠ACF=2∠ECF,
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABC=2∠EBC,
∵∠ECF=∠EBC+∠E,
∴2∠ECF=2∠EBC+2∠E,
即∠ACF=∠ABC+2∠E,
又∵∠ACF=∠ABC+∠A,
∴∠A=2∠E,即∠E=
∵∠EBQ=∠EBC+∠CBQ
∠ABC+
∠MBC
(∠ABC+∠A+∠ACB)=90°
如果△BQE中,存在一个内角等于另一个内角的2倍,那么分四种情况:
①∠EBQ=2∠E=90°
,则∠E=45°
,∠A=2∠E=90°
②∠EBQ=2∠Q=90°
,则∠Q=45°
,∠E=45°
③∠Q=2∠E,则90°
∠A=∠A,解得∠A=60°
④∠E=2∠Q,则
∠A=2(90°
∠A),解得∠A=120°
综上所述,∠A的度数是90°
或120°
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 三角形 人教版八年级上册第11章三角形单元检测卷 含答案 人教版八 年级 上册 11 单元 检测 答案