广东省中考数学试题与参考答案Word文档下载推荐.docx
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A.110
B.
70C.
30
D.
20
4.如果2是方程
2x
3xk0的一个根,则常数
k的值为(
)
A.1B.2C.-1D.-2
5.在学校举行“阳光少年,励志青春”的演讲比赛中,五位评委给选手小明的评分分别为:
90,85,90,80,95,则这组的数据的众数是()
A.95B.90C.85D.80
6.下列所述图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A.等边三角形B.平行四边形C.正五边形D.圆
7.如题7图,在同一平面直角坐标系中,直线yk(x(k10)与双曲
k
线y-(k20)相交于AB两点,已知点A的坐标为(1,2),
x
则点B的坐标为()
A.(-1,-2)B.(-2,-1)C.(-1,-1)D.(-2,-2)题7图
二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.
11.分解因式:
a2a.
12.一个n边形的内角和是720,那么n=.
13.已知实数a,b在数轴上的对应点的位置如题13图所示,1'
则ab0(填“>
”,“<
”或“=”).
14.在一个不透明的盒子中,有五个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5.随
机摸出一个小球,摸出的小球标号为偶数的概率是.
15.已知4a3b1,则整式8a6b3的值为.
16.如题16图
(1),矩形纸片ABCD中AB=5,BC=3先按题16图
(2)操作,将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠,使点D落在边AB上的点E处,折痕为AF;
再按题16图(3)操作:
沿过点F的直线折叠,使点C落在EF上的点H处,折痕为FG,则A、H两点间的距离为.
三、解答题
(一)(本大题共3题,每小题6分,共18分)
17.计算:
丨
7|
(1)§
•
18.先化简,再求值宀宀%24),其中?
?
=需
19.学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书。
若干男生每人整理30本,女生每人
20.
整理20本,共能整理680本;
若男生每人整理50本,女生每人整理40本,共能整理1240本,求男生、女生志愿者各有多少人?
21.如图21图所示,已知四边形ABCDADEF都是菱形,BADFAD、BAD为锐角•
(1)求证:
ADBF;
(2)
若BF=BC求ADC的度数。
题21图
22.某校为了解九年级学生的体重情况,随机抽取了九年级部分学生进行调查,将抽取
学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表,如题22图表所示,请根据图表信息回
题22图衷
(1)填空:
①m=(直接写出结果);
②在扇形统计图中,C组所在扇形的圆心角的度数等于度;
(2)如果该校九年级有1000名学生,请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多
少人?
五、解答题(三)(本大题共3题,每小题9分,共27分)
23.如图23图,在平面直角坐标系中,抛物线yx2axb交x轴于A(1,0),B(3,0)两点,
点P是抛物线上在第一象限内的一点,直线BP与y轴相交于点
(1)求抛物线yx2axb的解析式;
(2)当点P是线段BC的中点时,求点P的坐标;
(3)在
(2)的条件,求sinOCB的值.
题23图
24.如题24图,AB是的直径,AB=4v3,点E为线段0B±
—点(不与OB重合),作CE丄0B,
交。
O于点C,垂足为点E,作直径CD过点C的切线交DB的延长线于点P,AF丄PC于
点F,连结CB.
CB是/ECP的平分线;
(2)求证:
CF=CE;
(3)当?
=3时,求劣弧?
C的长度(结果保留冗)
25.如题25图,在平面直角坐标系中,0为原点,四边形ABCO是矩形,点A、C的坐标分
别是A(0,2)和C(2^3,0),点D是对角线AC上一动点(不与AC重合),连结BD,
作DE丄DB,交x轴于点E,以线段DEDB为邻边作矩形BDEF.
(1)填空:
点B的坐标为;
(2)是否存在这样的点D,使得△DEC是等腰三角形?
若存在,请求出AD的长度;
若不存在,请说明理由;
2017年广东省中考数学试卷参考答案
、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
C
A
B
二、填空题
11、a(a+1)
12、6
13、>
14、-
15、-1
16、.10
17、计算:
-7-
1-
1-1
解:
原式=7-1+3
=9
18、先化简,
再求值:
2x2
原式
x2
x2x2
2x
三、解答题
(一)
x24,其中x.5
当x.5时,上式=2、5
19、解:
设男生x人,女生y人,则有
30x
20y
680解得x
12
50x
40y
1240y
16
答:
男生有12人,女生16人。
四、解答题
(二)
20、
(1)作图略
(2)TED是AB的垂直平分线
•••EA=EB
•••/EAC=ZB=50°
•••/AEC是厶ABE的外角
•••/AEC=ZEBA+ZB=100°
21、
(1)如图,TABCD、ADEF是菱形
•••AB=AD=AF
又•••/BAD=/FAD
由等腰三角形的三线合一性质可得
AD丄BF
(2)TBF=BC
•BF=AB=AF
•••△ABF是等比三角形
•••/BAF=60°
•••/BAD=30°
•••/ADC=180°
-30°
=150°
22、
(1)①、52
(2)144
(3)1000125280100%72(人)
200
略
五、解答题(三)
axb得
23、解
(1)把A(1,0)B(3,0)代入yX
-1
3a
b00解得
(2)过P做PM丄x轴与M
•••P为BC的中点,PM//y轴
•M为OB的中点
•P的横坐标为
3把x=代入y
P33
2,4
(3)TPM//OC
3,MB3
•/OCB=ZMPB,
PM
j99
3.
PB「—-
.5
M64
sinZMPB=BM
25
35
PB
2__
•••sin/OCB=5
24、证明:
连接AC,
•/AB为直径,
•••/ACB=90°
•••/1+/2=90°
/2+Z3=90°
•••/1=/3
又•••CP为切线
•••/OCP=90°
•「DC为直径
•••/DBC=90°
•••/4+/DCB=90°
/DCB+/D=90°
•••/4=/D
又「•弧BC=弧BC
•••/3=/D
•••/1=/4即:
CB是/ECP的平分线
(2)•••/ACB=90°
•••/5+/4=90°
/ACE+/仁90°
由
(1)得/仁/4
•••/5=/ACE
在RtAAFC和RtAAEC中
FAEC90
FCAECA△AFCAEC
ACAC
•CF=CE
(3)延长CE交DB于Q
CF3
CP4
设:
CF3x,CP4x
由
(2)得CFCE3x
「CB是QCB的角平分线
CBPQ
CPCQ4x
EQ4x3xx
90
CEEB,CBQ90,1CQB90,12
2CQB
△CEBs\BEQ
CEEB
EBEQ
EB2CEEQ即3xxEB2
EB,3x
在厶CEB中,tanCBE3x3
EB也x
CBE60
CBE180-60-6060
•••AB4、3
OB23
弧BC的长度为:
-602「323
1803
25、
(1)23,2
(2)存在
理由:
①如图1若ED=EC
由题知:
/ECD=ZEDC=30°
•/DE丄DB
•••/BDC=60°
•••/BCD=90°
-ZECD=60°
•△BDC是等边三角形,CD=BD=BC=2
•AC=OA2OC24
•AD=AC-CD=4-2=2
②如图2若CD=CE
依题意知:
/ACO=30°
/CDE=/CED=15°
•/DE丄DB,/DBE=90°
•/ADB=180°
-/ADB-/CDE=75°
•//BAC=/OCA=30°
•/ABD=180°
-/ADB-/BAC=75°
•△ABD是等腰三角形,AD=AB=23
③:
若DC=DE则/DEC=/DCE=30°
或/DEC=/DCE=150
•/DEC>
90°
不符合题意,舍去
综上所述:
AD的值为2或者2一3,△CDE为等腰三角形
(3)①如图
(1),过点D作DG丄OC于点G,DH丄BC于点H。
•••/GDE+/EDH=/HDB+/EDH=90°
•••/GDE=/HDB
在厶DGE和厶DHB中,
GDEHDB
DGE=DHB900
VdgesVdhb
DG=DE
DH=Db
DH=GC
DG
GC
tanACO
DE一3
DB3
二32
yBDgDEBD
_!
x2(2,3壬x)2
342
—(x3)23
y在x3时取到最小值,
y的最小值为y二•3
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