中考数天天练压轴题及答案三Word格式文档下载.docx
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中考数学天天练2012.12.17
难度:
★★★★
如图1,甲、乙两人分别从A、B两点同时出发,点O为坐标原点.甲沿AO方向、乙沿BO方向均以每小时4千米的速度行走,t小时后,甲到达M点,乙到达N点.
(1)请说明甲、乙两人到达点O前,MN与AB不可能平行;
(2)当t为何值时,△OMN∽△OBA?
(3)甲、乙两人之间的距离为MN的长.设s=MN2,求s与t之间的函数关系式,并求甲、乙两人之间距离的最小值.
试题详细答案
中考数学天天练2012.12.18
在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,BC=30,AB=50.点P是AB边上任意一点,直线PE⊥AB,与边AC或BC相交于E.点M在线段AP上,点N在线段BP上,EM=EN,12sin13EMP∠=.
(1)如图1,当点E与点C重合时,求CM的长;
(2)如图2,当点E在边AC上时,点E不与点A、C重合,设AP=x,BN=y,求y关于x的函数关系式,并写出函数的定义域;
(3)若△AME∽△ENB(△AME的顶点A、M、E分别与△ENB的顶点E、N、B对应),求AP的长.
思路点拨
1.本题不难找到解题思路,难在运算相当繁琐.反复解直角三角形,注意对应关系.
2.备用图暗示了第(3)题要分类讨论,点E在BC上的图形画在备用图中.
3.第(3)题当E在BC上时,重新设BP=m可以使得运算简便一些.
中考数学天天练2012.12.19
如图1,抛物线
与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,联结BC、AC.
(1)求AB和OC的长;
(2)点E从点A出发,沿x轴向点B运动(点E与点A、B不重合),过点E作BC的平行线交AC于点D.设AE的长为m,△ADE的面积为s,求s关于m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
(3)在
(2)的条件下,联结CE,求△CDE面积的最大值;
此时,求出以点E为圆心,与BC相切的圆的面积(结果保留π).
1.△ADE与△ACB相似,面积比等于对应边的比的平方.
2.△CDE与△ADE是同高三角形,面积比等于对应底边的比.
中考数学天天练2012.12.20
如图1,图2,在△ABC中,AB=13,BC=14,
.
探究如图1,AH⊥BC于点H,则AH=_____,AC=______,△ABC的面积S△ABC=________.
拓展如图2,点D在AC上(可与点A、C重合),分别过点A、C作直线BD的垂线,垂足为E、F.设BD=x,AE=m,CF=n.(当点D与点A重合时,我们认为S△ABD=0)
(1)用含x,m或n的代数式表示S△ABD及S△CBD;
(2)求(m+n)与x的函数关系式,并求(m+n)的最大值和最小值;
(3)对给定的一个x值,有时只能确定唯一的点D,指出这样的x的取值范围.
发现请你确定一条直线,使得A、B、C三点到这条直线的距离之和最小(不必写出过程),并写出这个最小值.
中考数学天天练2012.12.21
难度:
★★★
如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°
,AC=8,BC=6,点P在AB上,AP=2.点E、F同时从点P出发,分别沿PA、PB以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动,点E到达点A后立刻以原速度沿AB向点B运动,点F运动到点B时停止,点E也随之停止.在点E、F运动过程中,以EF为边作正方形EFGH,使它与△ABC在线段AB的同侧.设E、F运动的时间为t秒(t>0),正方形EFGH与△ABC重叠部分的面积为S.
(1)当t=1时,正方形EFGH的边长是________;
当t=3时,正方形EFGH的边长是________;
(2)当1<t≤2时,求S与t的函数关系式;
(3)直接答出:
在整个运动过程中,当t为何值时,S最大?
最大面积是多少?
1.全程运动时间为8秒,最好的建议就是在每秒钟选择一个位置画8个图形,这叫做磨刀不误砍柴工.
2.这道题目的运算太繁琐了,如果你的思路是对的,就坚定地、仔细地运算,否则放弃也是一种好的选择.
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