华师大版初中数学七年级下册第三次月考试题四川省巴中市.docx

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华师大版初中数学七年级下册第三次月考试题四川省巴中市

2016-2017学年四川省巴中市南江县下两中学

七年级（下）第三次月考数学试卷

一、选择题（每题3分）

1．（3分）在下列方程中①x2+2x＝1，②﹣3x＝9，③x＝0，④3﹣＝2，⑤＝y+是一元一次方程的有（　　）个．

A．1B．2C．3D．4

2．（3分）如果a﹣3b＝﹣3，那么代数式5﹣a+3b的值是（　　）

A．0B．2C．5D．8

3．（3分）如果a＜b＜0，下列不等式中错误的是（　　）

A．ab＞0B．a+b＜0C．＜1D．a﹣b＜0

4．（3分）三角形的两边长分别为5cm和7cm，下列长度的四条线段中能作为第三边的是（　　）

A．14cmB．13cmC．8cmD．2cm

5．（3分）下列命题中，其中是真命题的个数有（　　）

①形状相同的两个三角形是全等形；②全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等；③在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；．

A．3个B．2个C．1个D．0个．

6．（3分）已知|2x﹣y﹣3|+（2x+y+11）2＝0，则（　　）

A．B．C．D．

7．（3分）在三角形的三个外角中，锐角最多只有（　　）个．

A．0B．1C．2D．3

8．（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．B．

C．D．

9．（3分）如图，将周长为7的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（　　）

A．8B．9C．10D．11

10．（3分）如图所示，AD是△ABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连结BF、CE，下列说法：

①△ABD和△ACD面积相等②△BDF≌△CDE③CE＝BF④BF∥CE，其中正确的有（　　）

A．1个B．4个C．3个D．2个

二、填空题（每题3分）

11．（3分）把命题：

“正方形的四条边相等”的逆命题改写成“如果…，那么…”的形式为：

　　．

12．（3分）写出命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”的逆命题是　　．

13．（3分）已知是方程的解，则m＝　　．

14．（3分）一个多边形的内角和等于2340°，它的边数是　　．

15．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为　　．

16．（3分）三元一次方程组的解是　　．

17．（3分）已知是方程组的解，则a＝　　，b＝　　．

18．（3分）如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，BC＝4cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于　　cm．

19．（3分）若D为△ABC的边BC上一点，且AD＝BD，AB＝AC＝CD，则∠BAC＝　　度．

20．（3分）在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的钝角为130°，则∠B等于　　度．

三、解答题（21---23每题5分共20分）

21．（5分）解方程（组）：

x﹣＝2﹣．

22．（5分）解方程组．

23．（5分）解不等式组．

24．（5分）已知：

|a﹣1|+（b﹣3）2＝0，解方程组：

．

25．（6分）如图：

107国道OA和320国道OB在某市交于点O，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使P到OA、OB的距离相等，且PC＝PD．请在∠AOB的内部画出货站的位置（不写画法，保留画图痕迹，写出结论）

26．（8分）如图所示，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，垂足为C，D为OB上一点，且OD＝OC，连结ED，连结CD交OE于点F，求证：

（1）ED⊥OB；

（2）OE平分线段CD．

27．（7分）如图，△ABC中，AD平分∠BAC，EG∥AD，找出图中的等腰三角形，并给出证明．

28．（7分）若关于x的不等式组的整数解恰有5个，求a的范围．

29．（8分）在解方程组时，哥哥正确地解得，弟弟因把c写错而解得，求a+b+c的值．

30．（12分）某电器经营老板计划购进同种型号的空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，

需要资金17400元，若购进10台空调哈30台电风扇，需要资金22500元．

（1）求空调和电风扇的采购价各是多少元？

（2）该老板计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元，该老板希望当这两种电器销售完时，所获的利润不少于3500元，试问老板有哪几种进货方案？

（3）在所有的进货方案中，哪种方案获利最大？

最大利润是多少？

31．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD＝CE，BE＝CF．

（1）求证：

△DEF是等腰三角形；

（2）猜想：

当∠A满足什么条件时，△DEF是等边三角形？

并说明理由．

32．（12分）如图，已知∠ABC＝∠DBE＝90°，DB＝BE，AB＝BC．

（1）求证：

AD＝CE，AD⊥CE；

（2）若△DBE绕点B旋转到△ABC的外部其他条件不变，则

（1）中结论是仍然成立？

画出图形，证明你结论．

2016-2017学年四川省巴中市南江县下两中学七年级（下）第三次月考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每题3分）

1．（3分）在下列方程中①x2+2x＝1，②﹣3x＝9，③x＝0，④3﹣＝2，⑤＝y+是一元一次方程的有（　　）个．

A．1B．2C．3D．4

【分析】根据一元一次方程的定义，即可解答．

【解答】解：

①x2+2x＝1，是一元二次方程；

②﹣3x＝9，是分式方程；

③x＝0，是一元一次方程；

④3﹣＝2，是等式；

⑤＝y+是一元一次方程；

一元一次方程的有2个，故选：

B．

【点评】本题考查了一元一次方程的定义，解决本题的关键是熟记一元一次方程的定义．

2．（3分）如果a﹣3b＝﹣3，那么代数式5﹣a+3b的值是（　　）

A．0B．2C．5D．8

【分析】将a﹣3b＝﹣3整体代入即可求出所求的结果．

【解答】解：

∵a﹣3b＝﹣3，代入5﹣a+3b，得5﹣a+3b＝5﹣（a﹣3b）＝5+3＝8．

故选：

D．

【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，可以利用“整体代入法”求代数式的值．

3．（3分）如果a＜b＜0，下列不等式中错误的是（　　）

A．ab＞0B．a+b＜0C．＜1D．a﹣b＜0

【分析】根据不等式的性质分析判断．

【解答】解：

A、如果a＜b＜0，则a、b同是负数，因而ab＞0，故A正确；

B、因为a、b同是负数，所以a+b＜0，故B正确；

C、a＜b＜0，则|a|＞|b|，则＞1，也可以设a＝﹣2，b＝﹣1代入检验得到＜1是错误的．故C错误；

D、因为a＜b，所以a﹣b＜0，故D正确；

故选：

C．

【点评】利用特殊值法验证一些式子错误是有效的方法．

4．（3分）三角形的两边长分别为5cm和7cm，下列长度的四条线段中能作为第三边的是（　　）

A．14cmB．13cmC．8cmD．2cm

【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出第三边的取值范围，然后选择答案即可．

【解答】解：

∵5+7＝12cm，7﹣5＝2cm，

∴2cm＜第三边＜12cm，

∵14cm、13cm、8cm、2cm中只有8cm在此范围内，

∴能作为第三边的是8cm．

故选：

C．

【点评】本题考查了三角形的三边关系，熟记关系式求出第三边的取值范围是解题的关键．

5．（3分）下列命题中，其中是真命题的个数有（　　）

①形状相同的两个三角形是全等形；②全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等；③在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；．

A．3个B．2个C．1个D．0个．

【分析】利用全等形的定义、对应角及对应边的定义，全等三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．

【解答】解：

①形状相同的两个三角形是相似形，但不一定是全等形，故错误；②全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，正确；③在在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边，对应边和对应角不一相等，故错误；

故选：

C．

【点评】本题考查了命题与定理：

判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

6．（3分）已知|2x﹣y﹣3|+（2x+y+11）2＝0，则（　　）

A．B．C．D．

【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解即可．

【解答】解：

∵|2x﹣y﹣3|+（2x+y+11）2＝0，

∴，

①+②得：

4x＝﹣8，即x＝﹣2，

②﹣①得：

2y＝﹣14，即y＝﹣7，

则方程组的解为，

故选：

D．

【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

7．（3分）在三角形的三个外角中，锐角最多只有（　　）个．

A．0B．1C．2D．3

【分析】利用三角形的内角和外角之间的关系分析．

【解答】解：

根据三角形的内角和是180°可知，三角形内角最多只能有1个钝角，

所以在三角形的三个外角中，锐角最多只有1个．

故选：

B．

【点评】主要考查了三角形的内角和外角之间的关系．

（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．

（2）三角形的内角和是180°．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件．

8．（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．B．

C．D．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【解答】解：

A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

B、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；

C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

故选：

B．

【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

9．（3分）如图，将周长为7的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（　　）

A．8B．9C．10D．11

【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长＝AD+AB+BF+DF＝1+AB+BC+1+AC即可得出答案．

【解答】解：

根据题意，将周长为7的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，

∴AD＝1，BF＝BC+CF＝BC+1，DF＝AC；

又∵AB+BC+AC＝7，

∴四边形ABFD的周长＝AD+AB+BF+DF＝1+AB+BC+1+AC＝9．

故选：

B．

【点评】本题考查平移的基本性质：

①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF＝AD，DF＝AC是解题的关键．

10．（3分）如图所示，AD是△ABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连结BF、CE，下列说法：

①△ABD和△ACD面积相等②△BDF≌△CDE③CE＝BF④BF∥CE，其中正确的有（　　）

A．1个B．4个C．3个D．2个

【分析】根据三角形中线的定义可得BD＝CD，然后利用“边角边”证明△BDF和△CDE全等，根据全等三角形对应边相等可得CE＝BF，全等三角形对应角相等可得∠F＝∠CED，再根据内错角相等，两直线平行可得BF∥CE，最后