第三章 多元线性回归模型.docx
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第三章多元线性回归模型
一、单项选择题
1、决定系数是指【C】
A剩余平方和占总离差平方和的比重
B总离差平方和占回归平方和的比重
C回归平方和占总离差平方和的比重
D回归平方和占剩余平方和的比重
2、在由n=30的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中,计算的多重决定系数为0.8500,则调整后的决定系数为【D】
A0.8603B0.8389C0.8655D0.8327
3、设k为模型中的参数个数,则回归平方和是指【C】
AB
CD
4、下列样本模型中,哪一个模型通常是无效的【B】
A(消费)=500+0.8(收入)
B(商品需求)=10+0.8(收入)+0.9(价格)
C(商品供给)=20+0.75(价格)
D(产出量)=0.65(劳动)(资本)
5、对于,统计量服从【D】
At(n-k)Bt(n-k-1)CF(k-1,n-k)DF(k,n-k-1)
6、对于,检验H0:
时,所用的统计量服从【A】
At(n-k-1)Bt(n-k-2)Ct(n-k+1)Dt(n-k+2)
7、调整的判定系数与多重判定系数之间有如下关系【D】
AB
CD
8、用一组有30个观测值的样本估计模型后,在0.05的显著性水平下对的显著性作t检验,则显著地不等于零的条件是其统计量大于【C】
A(30)B(28)C(27)D(1,28)
9、如果两个经济变量X与Y间的关系近似地表现为当X发生一个绝对量变动(DX)时,Y有一个固定地相对量(DY/Y)变动,则适宜配合的回归模型是【B】
ABln
CDln
10、对于,如果原模型满足线性模型的基本假设,则在零假设=0下,统计量(其中s()是的标准误差)服从【B】
At(n-k)Bt(n-k-1)CF(k-1,n-k)DF(k,n-k-1)
11、下列哪个模型为常数弹性模型【A】
AlnBln
CD
12、模型中,Y关于X的弹性为【C】
ABCD
13、模型ln中,的实际含义是【B】
AX关于Y的弹性BY关于X的弹性
CX关于Y的边际倾向DY关于X的边际倾向
14、关于经济计量模型进行预测出现误差的原因,正确的说法是【C】
A.只有随机因素 B.只有系统因素
C.既有随机因素,又有系统因素 D.A、B、C都不对
15、在多元线性回归模型中对样本容量的基本要求是(k为解释变量个数):
【C】
An≥k+1Bn Cn≥30或n≥3(k+1)Dn≥30 16、用一组有30个观测值的样本估计模型i,并在0.05的显著性水平下对总体显著性作F检验,则检验拒绝零假设的条件是统计量F大于【C】 AF0.05(3,30)BF0.025(3,30)CF0.05(2,27)DF0.025(2,27) 17、对小样本回归系数进行检验时,所用统计量是(B) A正态统计量Bt统计量 Cχ2统计量DF统计量 18、在多元回归中,调整后的判定系数与判定系数的关系有【B】 A < B > C = D 与的关系不能确定 19、根据判定系数与F统计量的关系可知,当=1时有【D】 AF=-1 BF=0 CF=1 DF=∞ 20、回归分析中,用来说明拟合优度的统计量为【B】 A相关系数B判定系数 C回归系数D标准差 21、对于二元线性回归模型的总体显著性检验的F统计量,正确的是【C】。 AF=BF= CF=DF= 22、在二元线性回归模型中,回归系数的显著性t检验的自由度为【D】。 AnBn-1 Cn-2Dn-3 23、在多元线性回归中,判定系数R2随着解释变量数目的增加而【B】 A减少 B增加 C不变 D变化不定 24、对模型进行总体显著性F检验,检验的零假设是【A】 Aβ1=β2=0 Bβ1=0 Cβ2=0 Dβ0=0或β1=0 25、对两个包含的解释变量个数不同的回归模型进行拟合优度比较时,应比较它们的: 【B】 A判定系数B调整后判定系数C标准误差D估计标准误差 26、用一组20个观测值的样本估计模型后,在0.1的显著性水平上对β1的显著性作t检验,则β1显著地不等于0的条件是统计量大于【C】 At0.1(20)Bt0.05(18)Ct0.05(17)DF0.1(2,17) 27、判定系数R2=0.8,说明回归直线能解释被解释变量总变差的: 【A】 A80%B64%C20%D89% 二、多项选择题 1、对模型进行总体显著性检验,如果检验结果总体线性关系显著,则有【BCD】 A==0B¹0,=0 C¹0,¹0D=0,¹0 E=¹0 2、剩余变差(即残差平方和)是指【ACDE】 A随机因素影响所引起的被解释变量的变差 B解释变量变动所引起的被解释变量的变差 C被解释变量的变差中,回归方程不能作出解释的部分 D被解释变量的总变差与回归平方和之差 E被解释变量的实际值与拟合值的离差平方和 3、回归平方和是指【BCD】 A被解释变量的实际值y与平均值的离差平方和 B被解释变量的回归值与平均值的离差平方和 C被解释变量的总变差与剩余变差之差 D解释变量变动所引起的被解释变量的变差 E随机因素影响所引起的被解释变量的变差 4、下列哪些非线性模型可以通过变量替换转化为线性模型【ABC】 AB ClnD E 5、在模型ln中【ABCD】 AY与X是非线性的BY与是非线性的 ClnY与是线性的DlnY与lnX是线性的 Ey与lnX是线性的 五、计算与分析题 1、考虑以下预测的回归方程: ;=0.50 其中,=第t年的玉米产量(蒲式耳/亩);=第t年的施肥强度(磅/亩); =第t年的降雨量(吋)。 请回答以下问题: (1) 从F和RS对Y的影响方面,仔细说出本方程中系数0.10和5.33的含义。 (2) 常数项-120是否意味着玉米的负产量可能存在? (3) 假定的真实值为0.4,则估计值是否有偏? 为什么? (4) 假定该方程并不满足所有的古典模型假设,即并不是最佳线性无偏估计量,则是否意味着的真实值绝对不等于5.33? 为什么? 1、 (1)系数0.10表示当其他条件不变时,施肥强度增加1磅/亩时,玉米产量平均增加0.1蒲式耳/亩;系数5.33表示当其他条件不变时,降雨量增加1时,玉米产量平均增加5.33蒲式耳/亩。 (2)不意味。 (3)不一定。 的真实值为0.4,说明E()=0.4,但不一定就等于0.4。 (4)否。 即使不是最佳线性无偏估计量,即E()≠5.33,但的真实值可能会等于5.33。 2、为了解释牙买加对进口的需求,J.Gafar根据19年的数据得到下面的回归结果: se=(0.0092)(0.084)R2=0.96=0.96 其中: Y=进口量(百万美元),X1=个人消费支出(美元/年),X2=进口价格/国内价格。 (1)解释截距项,及X1和X2系数的意义; (2)Y的总离差中被回归方程解释的部分,未被回归方程解释的部分; (3)对回归方程进行显著性检验,并解释检验结果; (4)对参数进行显著性检验,并解释检验结果。 2、 (1)截距项为-58.9,在此没有什么意义。 X1的系数表明在其它条件不变时,个人年消费量增加1美元,牙买加对进口的需求平均增加0.2万美元。 X2的系数表明在其它条件不变时,进口商品与国内商品的比价增加1美元,牙买加对进口的需求平均减少0.1万美元。 (2)被回归方程解释的部分为96%,未被回归方程解释的部分为4%。 (3)提出原假设: H0: b1=b2=0,计算统计量 = F>F0.05(2,16)=3.63,拒绝原假设,回归方程显著成立。 (4) 提出原假设: H0: b1=0, >: t0.025(16)=2.12,拒绝原假设,接受b1显著非零,说明X1---个人消费支出对进口需求有解释作用,这个变量应该留在模型中。 提出原假设: H0: b2=0 <: t0.025(16)=2.12,不能拒绝原假设,说明X2---进口商品与国内商品的比价对进口需求没有解释作用,这个变量不应该留在模型中。 Z 3、下面给出依据15个观察值计算到的数据: =367.693,=402.760,=8.0,=66042.269 =84855.096,=280.0,=74778.346 =4250.9,=4796.0 小写字母代表了各值与其样本均值的离差。 (1)估计三个多元回归
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