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摘要:
常规的结构抗震设计将上部建筑和地基基础分开计算,作为彼此离散的独立结构单元进行静力平衡分析计算。
实际上,地震时土体与上部结构是相互共同作用的。
地基-基础-上部结构的动力共同作用在广大设计人员通过实践证明,地基土愈软弱,相互作用愈明显。
地基-基础-上部结构的动力相互作用对计算建筑的地震反应有重要影响。
当其相互作用的影响使建筑所受的地震作用减小时,考虑相互作用会使结构的抗震设计更为经济合理;
而有些情况,却使建筑所受的地震作用增大,所以必须考虑相互作用从而避免危险。
本文简述了共同作用的历史,并且简述一些研究方法和结论,展示了共同作用在抗震方面的研究与发展。
关键词:
抗震,共同作用,地基-基础-结构,抗震分析
Theresearchprogressoffoundation-structureinteractioninseismicanalysis
ZhouXinxu
(CollegeofCivilandArchitectureEngineering,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430070)
Abstract:
Conventionaldesignistocalculatethesuperstructureandfoundationseparately,aseachotherdiscreteindependentstructuralunittocalculatestaticequilibriumanalysis.Actually,superstructureandsoilinteractinearthquake.Throughtheproofofthemajorityofdesigners,thereexistsdynamicinteractionbetweenfoundationandsuperstructure.Theweakerthefoundationsoilis,themoreobvioustheinteractionis.Thedynamicinteractionoffoundation-superstructurehasgreatsignificanceonthecalculationofseismicresponses.Whentheinfluenceoftheinteractionmakestheseismiceffectthatbuildingssufferreduce,seismicdesignconsideringtheinteractionwillmakethestructuremoreeconomicalandreasonable;
andinsomecases,theseismiceffectofbuildingswillincrease.Soitisnecessarytoconsidertheinteractioninordertoavoidhazards.Thispaperbrieflydescribesthehistoryoffoundation-superstructure,andoutlinedsomeoftheresearchmethodsandconclusionstoshowtheresearchanddevelopmentofjointactionintheearthquake.
Keywords:
aseismic,interaction,foundation-structure,Seismicanalysis
1.引言
目前抗震设计的三种主要方法进行抗震设计时都是先假定地基为刚性的,将自由场地反应作为结构的地震动输入。
当基础刚度很大而建筑物刚度较小时,这种假定可以看成是合理的,但是当建筑物刚度与基础刚度比较按近或相差不太大时,采用这种假定进行的抗震计算势必会产生较大的误差。
这种差异表现在几个方面:
一是输入地震动差异,建筑物的存在会改变地基地表的地震动,不考虑这种改变而直按将无建筑物存在时的地基表面的地震动作为结构输入必然会带来相应的误差;
二是体系的振动特性的变化,实际地基并不是完全刚性的,这时结构物的振动特性并不完全取决于上部结构,还与地基有关;
三是刚性地基假定忽略了土体辐射耗能和土体的材料阻尼耗能。
这时研究人员想出了考虑地基土-基础-上部结构相互作用的抗震设计方法,即所谓的土-结构动力相互作用分析方法,它能反映结构在地震作用下的较真实反应。
土-结构体系的动力相互作用是指:
震源引起的地震波通过场地土的传播输入到结构体系,使结构发生振动。
同时振动的结构产生惯性力如同新的震源又反过来作用于场地,引起新的场地振动再作用于结构体系。
土-结构动力相互作用一般包含两个方面的内容:
一是刚体运动相互作用,它是忽略上部结构质量时,土体在地震动作用下的运动。
对明置基础的结构,该运动为自由场反应的结果;
对埋置刚性基础的结构,该运动为开挖后土体的运动;
对埋置柔性基础的结构,该运动计算较复杂。
二是惯性相互作用,即作用在结构上的惯性力使土体产生变形,进而改变结构的运动。
惯性相互作用部分的荷载为刚性运动相互作用的结果。
这些双重作用效应是我们在实际工程设计中必须关注的,不将基础和上部结构作为一个整体进行考虑就无法合理的分析和设计,而且更造成实践中的浪费或偏于不安全,故在进行上部结构的动力分析时应考虑土-结构物的影响是十分必要的。
2.共同作用的研究历史
早在20世纪五十年代,土-结共同作用问题得到大家重视,有代表性的就是梅耶霍夫提出估算框架结构等效刚度的近似公式以考虑共同作用。
尔后,岑米斯基,格罗斯霍夫相续研究单独基础上多层多跨框架结构的共同作用。
20世纪六十年代,萨玛提出一个考虑上部结构刚度计算基础沉降、接触应力和弯矩的方法;
随着有限元和计算机的发展,申凯维茨和张佑启应用有限元研究地基基础的共同作用;
普齐米尼斯基提出子结构的分析方法;
为哈达丁首次用子结构的分析方法研究地基基础与上部结构共同作用打下基础。
1972年克里斯琴在高层建筑的规划与设计会议上阐述高层建筑结构-地基-基础共同作用问题。
1977年,在印度召开第一次“土与结构物共同作用”国际性会议。
之后,共同作用课题几乎涉及到所有工程问题。
普洛斯在第十届国际土力学及基础工程会议(1981年)上作了土和结构物共同作用的总报告,利用明特林公式提出桩与地基土共同作用的弹性理论法,推动了桩土与上部结构共同作用的深入研究。
1986年Price,G等人利用共同作用原理对11层高层建筑桩筏基础作了设计尝试,南加州大学的Trifunac等人也进行过一些很有影响的试验和地震响应观测。
在国内,从1974年起先后在京沪等地区对十幢高层建筑与地基基础共同作用效应进行比较全面的现场测试,在理论上作了比较系统的探索,积累了宝贵的经验和难得的数据。
1985年董建国、赵锡宏、路佳等对共同作用原理在高层建筑地基基础中的应用作了首次尝试,对共同作用在设计上的应用提出建议;
杨敏对上部结构与桩(筏)基础共同作用作了深入的理论和实验研究。
1997年,董建国和赵锡宏针对高层建筑地基基础的特点,比较系统地阐述了高层建筑与地基共同作用的地基模型、分析方法与设计理论,总结了高层建筑地基基础共同作用的工作机理和设计建议。
浙江大学岩土工程研究所陈云敏、谢康和、王奎华、蔡袁强等人研究了在不同场地土条件下桩基础竖向和横向的振动特性以及桩土共同作用机理。
东南大学丁大钧等人在考虑土与结构动力相互作用效应条件下的结构震动控制方面取得进展;
宰金氓、宰金璋系统研究了高层建筑上部结构与基础和地基土共同作用的分析方法与设计理论,在半解析半数值方方上取得了突破。
同济大学吕西林等人做了土-桩基-结构动力共同作用振动台缩尺试验及高层建筑原形观测试验,并用ANSYS建立有限元模型进行了对比分析,对考虑土一结共同作用效应的高层建筑结构地震响应机理进行了详细研究。
肖晓春采用简化模型研究了土-桩-结构动力共同作用数值模拟并编制有限元程序进行了对比分析。
孔德森在单桩的动力阻抗计算方法与简化模型以及单桩、群桩和上部结构的动力响应分析等方面进行了研究,针对桩基结构利用整体有限元数值计算方法和子结构分析方法对比分析得出两种方法结果的一致性,验证了有限元模型的合理性。
湖南大学尚守平等人进行了土-结构大比例模型试验研究并基于有限元软件进行了非线性地震反应分析。
李宏男基于ANSYS研究了输电塔线体系-桩-土动力相互作用;
何益斌研究了多层框架结构-桩-土的动力特性;
钱德玲通过有限元数值模拟的方法,采用ANSYS建立了支盘桩-土-高层建筑结构体系有限元模型,通过数值计算和实验对比,得出了该模型在研究桩-土-上部结构动力相互作用问题上的可行性。
李悦研究了考虑土、上部结构和桥台共同作用的桥台抗震性能,得到了提离作用可以减小上部结构地震反应的规律;
并认为,要真实反应土-结构动力共同作用效应,关键因素是要恰当地模拟土体和结构材料接触界面的变形及其动力共同作用。
这些研究在不同程度上理清了相互作用体系在地震力作用下的动力反应规律,分别分析了地震作用下混凝土非线性及土体非线性对共同作用体系的影响,但是对于在罕遇地震作用下,同时准确模拟桩-土体接触非线性、混凝土非线性和土体非线性的高层建筑共同作用效应的研究较少涉及。
3.我国研究的问题以及进展
3.1.地基-基础-结构共同作用的高层结构地震反应分析与抗震性能评估
3.1.1.上部刚度在共同作用下,对结构的影响
对于高层建筑结构,规范规定的地基设计计算方法在设计和分析过程中忽略了上部结构-桩(筏)基础-地基之间的共同作用效应,割裂了上部结构和下部桩(筏)基础及地基的联系,不能反映工程实际受力情况。
理论研究表明,共同作用分析的结果与将上部结构、基础、地基三者相互割裂的计算结果显然是不同的。
由于结构荷载的作用,地基将产生变形,但地基的变形将受到基础的制约;
基础的刚度不同,其制约的程度也不同;
基础随地基的变形而变形,但基础的变形同样受到上部结构的制图1上部结构度对基础内力的影响
约;
上部结构的刚度不同,其制约的程度也不
同。
假定上层结构为绝对刚性且忽略各柱墙的抗转动能力,当基础下沉时,基础筏板就像倒置的连续梁,不会产生整体弯曲,以各柱墙为不动铰支座,只产生局部弯曲,而桩基础将会发生比较均匀的沉降(如图1(a)所示)。
但是假定上部结构为绝对柔性,它就对基础完全没有约束作用,则筏板会发生局部弯曲,同时还产生较大的整体弯曲,各个桩发生的沉降差异也会加大,特别结构平面中部的桩沉降会更加的显著增大(如图1(b)所示)。
而实际情况介于两者之间,因此要准确考虑上部结构刚度对地基-基础-上部结构体系的影响。
3.1.2.基础在共同作用下,对结构的影响
对于筏板基础,从减少筏板内力出发,应该减小筏板刚度;
就减小上部结构次应力而言,增加筏板刚度更好。
另外,筏板刚度与基底反力的关系也非常密切。
假定不考虑上部结构刚度,如果筏板为绝对柔性,则基础对
荷载传递无扩散作用,就象荷载直接作用在地基上,地基反力分布与荷载大小相等,方向相反。
对于绝对柔性筏板,当荷载均匀时,基础呈盆形沉降。
可根据此特性,使荷载从中央到两端逐渐增大,达到均匀沉降(如图2(a)所示)。
如果筏板为绝对刚性,则筏板对荷载传递起着“架越作用”,均匀荷载将迫使筏板均匀沉降。
由于土中塑性区的开展,筏板反力将发生重分布。
塑性区最先在基图2筏板刚度对基地反力的影响
础边缘处出现,基底
反力将减小,并向中部转移,形成马鞍形分布(如图2(b)所示)。
对于桩基来说,一般桩的刚度减小,会增大整体模型的自振周期,会减少分担的横向荷载,增大上部结构的内力;
反之,则减小整体模型自振周期,增大分担的横向荷载,减小上部结构的内力。
桩的长度和桩径大小也对上部结构的动力反应有一定的影响。
3.1.3.考虑共同作用下对结构抗震的其他影响因素
地基刚度是地基抵抗变形的能力,表现为土的软硬或压缩性。
在上部结构、基础和荷载相同的条件下,随着地基土变软,基础内力和整体弯曲相应增大,上部结构次应力增加;
反之,地基土变硬,上部结构刚度对基础内力的影响不甚明显,因为此时基础自身的相对挠曲较小,上部结构由不均匀沉降产生的次应力较小,当地基刚度增加至相当大的程度时,上部结构的刚度对基础内力已没有什么影响,因为这时沉降和差异沉降己很小,不需要上部结构的刚度来帮助减小不均匀沉降。
此时,共同作用效应的影响较小。
此外还有边界条件、地基放大效应、地基与基础接触时的相对粗糙度对接触面力学性质和变形机理的影响这些因素对于地基-基础-结构作用的影响。
3.1.4.对高层结构建模分析以及结论
考虑这些方面之后,共同作用分析方法可以分为:
整体分析法和子结构法;
根据对地基土的简化方式,可分为:
弹性系数法、半空间无限体法、有限元法、边界元法和杂交元法;
根据对桩的模拟,可分为:
集中体系法,弹性介质中的梁模型法,有限元法等。
考虑了横向伸缩广义位移小后,提出了具有四个广义位移的平板弯曲理论,用变分法推导了弹性地基上四边自由矩形中厚板的控制微分方程,丰富了筏板计算理论;
揭示了桩端土和桩侧土对上部结构振动特性的不同影响规律,提出了高层建筑结构-桩(筏)基础-地基共同作用体系整体建模和分析方法。
使用的工程模型是绵竹剑南春大酒店。
建筑平面呈等肢“L”形。
7度抗震设防,二级框架,框架柱截面尺寸550*550~750*750(mm),最大截面900*900(mm)。
汶川地震中,绵竹遭遇烈度为8度,相当于该建筑设防烈度的大震水平。
地震中该建筑主体结构基本完好,主要震害为1-2层填充墙破坏,框架柱轻微开裂;
3-5层填充墙开裂,装饰柱底部破坏;
建筑顶部烟囱因鞭梢效应折断掉落。
由于该建筑主体结构基本无震害,非结构构件的震害程度不十分严重,震后很快修复,恢复正常使用。
基于上部结构-桩(筏)-地基的自振特性及线弹性时程分析规律,考虑了上部结构、土体的材料非线性和桩基础与土体的接触非线性,利用大型有限元软件ABAQUS建立模型针对上部结构非线性、土体非线性、土体参数,边界条件,接触非线性等因素进行了大量的计算,研究了土-结动力共同作用问题的强非线性条件下的规律,得出以下结论:
(1)罕遇地震下,高层建筑结构共同作用体系位移远大于刚性地基假设条件下结构位移。
必须在考虑结构大多数节点在考虑共同作用效应后应力减小,但是中部楼层一些节点应力增加。
(2)混凝土材料非线性和土体材料非线性行为均应同时考虑,且土体材料非线性影响显著大于上部结构混凝土材料,不同场地条件下土体材料性质离散性较大,大多数土体参数对上部结构动力响应的影响异常复杂。
不少参数变化的情况下,位移和应力往往会出现摆动情况,会有个别楼层运动规律和结构整体位移或者应力变化趋势相反的情况发生。
高层建筑-桩-土共同作用体系分析重点在于下部(土体和桩-土体接触),且共同作用分析定量规律只能在给定的土体材料和上部结构情况下才能得出。
(3)桩-土体接触的真实模拟是共同作用问题有效解决的关键,不考虑接触效应所得结构顶层位移显著小于考虑共同作用效应时的位移,此时,结构抗倒塌能力设计偏于不安全,桩-土体接触的模拟关系着高层建筑相互作用体系在罕遇地震作用下动力分析的成败,必须充分考虑。
(4)土-结动力共同作用效应显著影响高层建筑结构在罕遇地震作用下的动力反应,根据《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ3一2002)3.3.4.3条规定的高层建筑结构设计除满足该规程规定外,建议按照非线性时程分析方法进行罕遇地震下的补充计算,且进行动力时程分析时,应按建筑场地类别和设计地震分组选用不少于四组实际地震一记录和二组人工模拟的加速度时程曲线。
3.2考虑共同作用的桩筏基础的地震响应分析
3.2.1上部结构与桩筏基础的共同作用的特点
桩筏基础是当今建筑工程中使用最为广泛的基础形式之一,其对于最终减少地基土的不均匀沉降有很大作用。
同时桩筏基础中的筏板由于板中配有钢筋,能承受一定的拉力和剪力,使基础在地基有较大的差异沉降时,仍能维持稳定,这使其在软弱地基上有很好的应用价值。
基于刘冬生,胡恒等人指出上部建筑结构、基础协同作用计算,得出上部结构-桩筏基础共同作用计算的特点主要特点,包括:
(1)将底板作为具有三维空间体的置于地基基础上的板结构进行计算;
(2)考虑或部分考虑了上部结构竖向刚度和弯曲刚度对基础的影响;
(3)考虑了土体与基础相互作用的影响,包括土、板交界面处变形协调;
(4)精确地考虑了基础影响范围内土层的结构和性质,尤其考虑土层的成层交互结构和每一层土体的物理力学性质、土层的起伏变化,使得变形计算依据更加确定和客观;
(5)协同计算有可能全面考虑基础构件与上部荷载对变形计算的客观影响,其几何条件与载荷条件真实的反映了结构设计的原来模型。
然后基于动力有限元法的基本理论对结构进行离散化,确定位移模式,对单元特性进行分析,再将单元组装形成整体刚度方程并且求解
3.2.2.建立上部结构与桩筏基础的共同作用需要考虑的要点及计算方法
建立模型之前考虑地基-基础-上部结构共同作用的要点包括:
1、上部结构贡献的刚度有限;
2、地基模型对共同作用的影响;
3、基础的土性变化对共同作用的影晌;
4、结构刚度对共同作用的影晌;
5、相邻建筑物对共同作用的影晌。
此类问题在建立有限元模型的时候需要注意。
同时,目前比较广泛应用的地基-基础-上部结构动力共同作用的计算分析方法可归纳为三类:
集总参数法、子结构法和整体分析方法。
这些计算方法将应用于有限元模型的计算和求解过程
图3层模型图4杆系模型
杆系-层模型是将层模型(图3)与杆系模型(图4)的进行综合。
它将结构质量集中于楼层,形成如图3示层模型计算简图,并按层模型建立与求解运动方程。
与层模型不同之处在于杆系一层模型不使用层恢复力模型来确定结构层刚度矩阵,而是利用杆件的恢复力模型,按杆件体系确定结构刚度矩阵。
这样,采用杆系一层模型不但可确定结构的层间剪力与变形,还可以确定结构各杆的内力与变形,计算量又较杆系模型大为减少。
综上所述,在建立有限元模型的时候既要考虑模型的计算简化,又要考虑模型与实际相结合的特性,对于框架结构,更利于使用空间三维杆系有限元模型。
3.2.3.建模并分析考虑桩土共同作用的不同平面布置形式对抗震的影响
建立12层的框架结构模型,底层层高3.9m,其余层高为3m,纵向为4跨,横向为3跨,底层立柱截面尺寸为600mm*600mm,其余层立柱截面尺寸为500mm*500mm,梁截面尺寸为300mm*8OOmm。
楼面横荷载4.75kN/m2,活荷载2.0kN/m2。
由于缺少场地邻近地点的实际地震动记录,为适应该场地的抗震要求。
选取我国1976年的天津波,记录时间取55秒。
在研究上部结构-桩筏基础-地基共同作用时的动力特性和地震反应时,分别建立了不考虑共同作用的上部结构三维实体模型和考虑共同作用下的上部结构-桩筏基础-地基三维实体模型。
同时建立四种不同平面布置形式但是梁柱截面与荷载都相同的模型(如图5(a、b、c、d)所示):
图5(a)平面形式1图5(b)平面形式2
图5(c)平面形式3图5(d)平面形式4
根据上述理论确定边界条件和受力,进行简化模型计算,同时还要考虑到共同作用体系的模态与动力时程分析,可以得到下述结论:
(l)按照地基刚性假定模型计算出来的结果不能完全反应真实的破坏情况,考虑共同左右后得到的结果则能更好的说明地震破坏的某些现象和规律。
(2)通过对不考虑共同作用有限元模型和考虑共同作用有限元模型分析结果的对比,发现考虑共同作用下,框架结构的振动特性发生变化,考虑共同作用体系的周期比不考虑时要大,结构的柔性增大。
(3)地震作用下结构的位移随着楼层的增加而增大,但不是简单的线性增大。
考虑共同作用的分析结果表明楼层最大的位移发生在顶层,但最大相对位移发生在底层。
(4)地震作用下结构的底层柱上受到的剪力最大,然后逐层递减,解释了地震中常常出现的底层率先破坏,而上部影响不大的现象。
考虑共同作用时结构的剪力普遍大于不考虑共同作用的情况,表明按规范要求进行计算可能会使结构偏于不安全。
(5)平面形式的选择对结构的抗震性能有很大影响,规则、对称的平面形式抗震性能较好,进行抗震设计时宜适当考虑平面形式的影响。
3.3桩长、桩径在共同作用下对结构抗震性能的影响
3.3.1.建立模型并输入地震荷载
在桩基施工中,一般应选择较硬土层作为桩端持力层。
桩端全断面进入持力层的深度,对于粘性土、粉土不宜小于2d,砂土不宜小于1.5d,碎石类土,不宜小于1d,d为桩径。
当存在软弱下卧层时,桩基以下硬持力层厚度不宜小于4d。
当硬持力层较厚且施工条件许可时,桩端全断面进入持力层的深度宜达到桩端阻力的临界深度(中华人民共和国行业标准建筑桩基技术规范JGJ94-94)。
对于桩的承重作用来讲,尤其是在软弱土层中的端承桩,条件允许的情况下,桩的深度是越深越好的,能将桩打到基岩上,稳定的基岩给桩的承重能力提供了很好的保障。
而对于其抗震作用而言,由于基岩上的地震波是比较强烈的,桩太靠近基岩,桩底位移可能会很大,造成桩基的破坏。
桩径作为桩基的重要参数对桩的抗展能力有着重要的作用。
随着桩径的加大,结构的抗震能力却不是完全线性递增的,对应某个地区的震级以及地震波特性,对于桩径的比较优化的值,可以作一定的研究。
利用建立模型,在确定模型参数以及输入地展波等参数的条件下,考虑桩土共同作用,调整桩的深度、直径等参数,计算并分析在地震中桩长、桩径对结构位移的影响,可以总结得出结论。
建立的模型是地基-基础-上部框架结构体系,下部土体为三维半无限体,而上部框架为
三维结构体系。
这样在结构的计算中,上部规整结构可以就纵向和横向按等跨划分为单独的一榀进行平面计算,同时可以保证足够精度。
本次计算取框架的横向一榀按平面应变模型机型计算。
同时考虑到纵向幅间跨度的影响,在程序中对平面应变的厚度方向取该实际榀跨((6米)来考虑质量、刚度、荷载及阻尼等影响。
相对应的,图6动力有限元计算模型
下部地基基础的各个参数也是考
虑的6米土体换算得到的。
如图6所示
在该有限元体系中,上部框架结构和桩基础将被看成杆系结构,因此可以采用二节点梁单元来模拟,土体则采用八节点平面等参单元。
采用弹塑性模型来模拟土体的非线性来进行结构的动力计算,同时采用线弹性材料模型来模拟桩和上部框架结构。
地震波输入面是离地面70米深处的基岩,土体横向边界取10倍结构的横向尺寸,并在横向边界处施加相应的人工边界。
本次输入的地震波采用上海防灾减灾研究所提供的计算深度70米处的加速度数据,在只考虑水平地震加速度时,取石门一路站附近区间隧道超越概率为2%水平地震加速度波,持续时间20秒,采样2000个。
波形图如图7所示
图7石门一路站附近区间隧道超越概率为2%水平地震波
3.3.2.桩长对共同作用抗震的影响:
以框架顶、底节点位移及相对位移的为对比标准,对比桩长为28米、39米、
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