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例题4:
定位此题为线条所组成的图形变化,故思维圈定于图形的笔画数;
图形的对称性;
笔画数:
前五个图分别为三画、四画、三画、三画、五画,无数字规律,此思维被否定。
图形的对称性:
前五幅图中,三图不具有对称性,一、二、四、五图具有对称性,但因其分布无特点,故此思维被否定。
前五个图,经对比,都有一条水平的直线,以此思路,对照选项,只有D项符合,可得题解。
例题5:
答案:
此题涉及的是复杂图形,故思维圈定为组成图形各部分特点、图形的对称性、图形的封闭性。
组成图形各部分特点:
经对比,八幅图中有平面图与立体图、点线结合图等,并无整体规律,故此思维被否定。
图形的对称性,在八个图中,无论从轴对称还是中心对称来看,在数量上及分布上都不具有规律性,选项四个图形也都是非对称图形,故此思维无解。
图形的封闭性:
在前八图中,封闭与非封闭图形各为四个,在分布上呈以中心图形为中心外围式间隔分布,所缺失图形按分布规律应为封闭图形,照此思路,对照选项,只有C项符合,得题解。
解题技巧提示:
在对图形的分布特点进行推论时,可把图形特点抽象化,使分布规律能被更准确地把握。
通过上述几题的介绍我们总结出对于规律特征型图形推理的一般解题步骤如下:
首先定位题目所表达的信息确定思路寻找的大致方向,其次在题目所涉及的方向运用已知的思路进行验证。
因此适量的练习所达到的效果就是尽可能地充实考生的思路库,如果能对已掌握的图形规律达到举一反三,那么就没必要重复地做题。
江苏公务员考试网提醒考生,虽然以上总结的方法可以解决大部分规律特征型图形推理题目,但是不排除会出现从未考过的更新奇的规律。
希望在图形推理方面更进一步的考生就需要提高自己对图形的综合认知能力,这需要进行图形敏感度的系统训练。
[例1]从所给的四个选项中,选择最合适的一项填入问号处,使之呈现一定的规律性:
[解析]A。
此题为一道求异运算题目,难度较大。
通过观察图形会发现题干中第一个图形和第四个图形相同,部分考生就直接认为第五个图形应和第二个图形相同,所以直接选择A选项。
选项虽然正确,但是根据欠妥,不太符合国家公务员行测考试图形推理的一般规律,不够严谨,可以从求异的角度去思考,即第一、二个图求异得第三个图,第二、三个图求异得第四个图,可以推出第三、四个图求异得第五个图,即为选项A,规律更加严谨。
当然了解到此类题型的求异特点,可以观察一、四图特点,得出正确答案。
[例2]从所给的四个选项中,选择最合适的一项填入问号处,使之呈现一定的规律性:
[解析]D。
给定的三个图形全部都由白圈和黑圈两种元素组成,分开数白圈和黑圈的个数发现,白圈的个数为:
2、1、4;
黑圈的个数为:
1、3、1,各自都无明显规律,则可以看看是否为两种元素个数间的运算,图形①:
白-黑=1,图形②:
黑-白=2,图形③:
白-黑=3,所以第四个图形应该是黑-白=4的D项。
二、图形推理之纸盒问题
空间推理一直是公务员考试图形推理中考查重点。
而在空间推理的考查中,折纸盒与拆纸盒问题,更是常见考点。
折纸盒,泛指题干为平面展开图,四个选项均为立体图形,提问方式一般为“将题干图形折叠后,得到的图形是?
”
拆纸盒,泛指题干为立体图形,四个选项均为平面展开图,提问方式一般为“将题干图形展开后应为?
针对这一类问题,根据选项情况可采用区分相邻面及相对面、标点法、时针法来应对。
一、区分相邻面及相对面
平面图形中相邻的两个面折成立体图形后也相邻,立体图形中相对的两个面拆成平面图形后不相邻,区别相邻面与相对面往往能快速排除错误选项,得出符合要求的答案。
例题:
左边给定的是纸盒的外表面,下面哪一项能由它折叠而成?
【解析】左边的图形折成立体图形后,有两个空白面相对,含有圆点的两个面相对,含有斜线的面与另外一个空白面相对。
A项,应有两个空白面相对,故A项错误;
B项,可由左边纸盒折成;
C项,含有圆点的两个面相对,故C项错误;
D项,带斜线的面不可能与两个空白面两两相邻,故D项错误。
由此,可确定正确答案为B。
二、标点法
折、拆纸盒的实质就是一个点与点重合、边与边重合的过程,当确定两个点重合并确定该点放置的位置时,该纸盒也就确定了。
标点法就是根据已知点确定由这个点出发的线条的情况,从而确定“纸盒”的形式。
下面介绍标点法的具体应用。
下图左边的正方体,如果把它展开,可以是选项哪个图形?
【解析】首先区分相对面与相邻面,正方形、圆、三角形阴影两两相邻,排除D;
根据左图中圆所在面的两条边都与阴影边相接,排除A、C。
由此选择B。
三、时针法
对于立方体纸盒,折成后只能看到图形的三个面,时针法就是比较这三个面在立体图形与平面图形中的旋转方向来判断选项的正确与否。
时针法只适用于解决面中的小图形不涉及方向的折纸盒问题。
【解析】首先通过相对面与相邻面可排除C项,C项中1和2应为相对的面,不可能相邻。
A项,按1-4-6的顺序,顺时针旋转,题干平面图形中1-4-6则按逆时针旋转,如下图所示,两者的旋转方向不一致,则A项不能由左边的图形折成;
同理可判定B项可由左边图形折成,D项不能由左边图形折成。
三、图形推理汉字题解题方法
对于考生来说,一方面可以多做一些真题,了解常见考点,并形成一定的“感觉”;
另一方面,也可以就某些类型的题目作一些总结,这样考试的时候能大大地提高做题的正确率和速度。
下面就图形推理中汉字题的常见考点给大家做一个总结,也是一个示范。
1、数笔画
可以说,拿来一组汉字图形题,我们常常想到的就是数笔画,数完后的数字呈现出一定的规律性。
这也是考得比较多的。
例题、(2009年天津-湖北-陕西公务员联合考试行测试卷)
给定图形的笔画数依次为1、2、3、4,找一个笔画数为5的即可。
数笔画的题目一般来说,数完了是呈现出递增的规律,考生要注意观察所给汉字图形是否有较为明显的笔画数越来越多的趋势。
另外,如果考生的汉字书写习惯有问题,这道题也常常会走入无解的困境。
图形中的“乃“字是两笔,还有”孓“字是三笔,这一点一定要明确。
2、数面(封闭区域)
我们对“面”的定义是独立且封闭的区域。
一般来说,如果是其他形式的题目,图形会表现出比较规整的特点,但是在汉字题里体现得不明显。
例题、(2009年五省公务员联合考试行测试卷)
解析:
A 给定的图形都有三个面,故选A。
我们在观察图形的时候会发现“藏”字笔画数太多,且明显不存在笔画数上的规律。
这道题,有考生可能还会想到汉字结构问题,即第一、二个汉字是左右结构,第三个汉字是上下结构,第四个汉字是左右结构,接下来找一个左右结构的汉字,可以在结构特点上满足对称的规律。
事实上,我们一定要注意在图形推理里边,即便是汉字题,也是图形,能不考虑实在意义就不考虑实在意义。
3、数部分
部分的意思是线条连在一起的就是一个部分,分离的就分开来数。
在图形推理中,直接数数有几个元素的题目越来越少了,而代之以数部分的题。
汉字题也可能数部分的,这一点如果考生的脑海中完全不存在这个概念,题目就很难破解。
例题、
这道题是一个数部分的题。
第一行的三个图形都是一个部分,第二行都是两个部分,第三行已知的两个图形都是三个部分,选一个有三个部分的图形即可。
4、求同
求同指的是包含有同样元素,在汉字题中指的是有同样的部件。
例题、(2008年安徽公务员考试行测试卷)
这道题考查的是求同。
左边的三个图形都包含有“占”这个部件,右边已知的两个图形都包含有“云”这个部件,故选D。
5、求异
例题、(2011年国家公务员考试行测试卷)
解析:
B 这道题考查的是求异。
先观察左边的三个图形,“边”和“动”都有相同的部件“力”,把“力”去掉,剩下的部分进行重组,就是“运”。
右边已知的两个图形都有“二”这个部件,都把“二”去掉,剩下的进行重组之后就是“囚“字。
这道题,考生可能第一步想到的是数笔画,而左边的三个图形笔画数为5、6、7,右边的图形笔画数为5、4,按照这个思路是选不出答案的。
四、字母类图形推理题备考指导
字母类图形推理题分为以下几大类:
1、数笔画(数线条)
需要注意的是,字母数笔画的方式有很多种,可以按照书写笔画去数,也可以按照可拆分的线条数去数,考试中一般涉及的是后者,即按照线条数去数。
例1:
本题是按照字母中可拆分的线条数进行计算的,左边三图的笔画数均为3,右边前两图的笔画数同为2,可推理第三图的笔画数亦为2,因此选择C项两笔画的字母L。
例2:
左边一组图的字母都是由三条直线构成,右边一组图的前两个字母都是由四条直线构成,同理推理第三个字母也是由四条直线构成,即D选项。
2、数开口数
数开口数也是数量规律的一种考查方式,并且是字母图形中特有的一种计数对象。
例3:
A。
此题中左边三个字母的开口数分别为0、1、2;
右边组图的前两个字母的开口数分别为1、2,推理得第三个图的开口数是3,即为字母W。
3、封闭性与开放性
样式规律中的内在属性包括封闭、曲直、对称、凹凸四项规律,其中前三种都是字母图形考查较多的方向。
例4:
题干中的字母图形均为开放性图形,即封闭空间数为零,因此选择封闭空间数也为零的C项。
4、曲直性
英文字母也具有曲直性,因此这一考查方式也是需要注意的。
例5:
左边三个字母图都是由直线组成的,而右一组图中前两个字母图是由直线加曲线组成的,因此推理第三个图也是由直线加曲线组成。
选项中仅有A项是由直线加曲线构成的字母图。
5、对称性
对称又可分为轴对称与中心对称两种,字母W即是一种轴对称图形,字母Z即是一种中心对称图形。
要学会认识对称图形,并且能够区分轴对称与中心对称。
例6:
左边三个字母均为轴对称图形,同时右边一组图的前两个字母也是轴对称图形。
选项中只有字母Y是轴对称图形,因此选C。
6、求同
样式求同,即一组图形中具有某一相同元素。
例7:
可以看到左边三个字母都有“V”这一相同部分,而右边前两个字母都有“D”这一相同部分,据此寻找选项中仅有字母R也含有“D”这一图形,故选A项。
7、字母顺序
字母顺序是指字母在字母表中的顺序,这也是常出现的一种考查方式,并且这一规律属图形推理题中的特殊规律,需要注意。
例8:
在字母表中,字母A与C中间间隔一个字母B,同样C与E间隔一个字母D;
根据这一规律,右一组图中P与R中间间隔Q,字母R间隔一个字母S之后的字母应为T,即为D选项。
总结:
公务员考试中,遇到图形推理中的字母题,一定要将字母看作图形,按照数量、位置、样式规律去寻找图形当中的规律。
字母图形推理题考查位置规律的较少,一般考查数量规律和样式规律。
五、图形推理题推理路线的运用
一、题型示例
在近两年的图形考试题中,多图的题目所占比重有所提升。
此类题的题型如图所示:
第六幅图的位置是要求考生作出选择的。
对于这类题型,考生普遍感觉无从下手,其实此类题型在原有题型的基础上,加入了对思考路线的考查。
原题中给出的图越多,可以采用的思考路线就越多,对考生的要求也越高。
二、路线总结
从历年的真题来看,此类题型一般以六个图的形式出现。
现在本文就将所有六个图的思考路线进行的总结。
如图所示:
如果有六幅图的话,可以有以下几种推理路线:
也就说在思考的时候,可以从这样的六个推理路线去思考。
推理路线1:
说明1-6个图形表示同一个规律;
推理路线2:
图中1、2、3表示一种规律,图4、5、6也符合同一规律,将图6选择出来;
推理路线3:
图中1、3、5表示一种规律,图2、4、6也符合同一规律,将图6选择出来;
推理路线4:
图中给出三种对应规律图1-图2、图3-图4、图5-图6;
推理路线5:
图中给出三种对应规律图1-图4、图2-图5、图3-图6;
推理路线6:
图中给出三种对应规律图1-图6、图2-图5、图3-图4.
当然基本的数量、样式、位置的规律仍然不变。
三、例题解析
【例1】
【解析】在该题目中可以运用推理路线1,6个图都表示统一的规律:
每个图形中都有一个封闭区域。
所以选择B选项。
【例2】
【解析】在该题目中可以运用推理路线2,前三个图是一个规律,后三个图表式同一的规律。
前三个图是圆每次减少两个,星星增加一个。
将这个规律应用到后三个图中发现圆在减少,星星增加,最后一个应该是三个星星。
所以选择C选项。
显然,当题目中出现多图的时候要注意出题者不仅是对基本的图形规律的考察,也侧重于对推理路线的考察。
希望考生在复习过程中要特别的注意。
随着公务员考试的不断发展,新题型、新的考查方式会出现得越来越多。
对此,考生在复习时一定要多看真题,通过对真题的总结,及时了解和把握新的出题类型与解题方法,这样才能做到真正有效的备考。
最后,祝各位考生能取得满意成绩,成功通过考试!
六、九宫推理题目的注意事项
九宫图型试题是公务员考试图形推理常考题型之一,也是难度相对较大的一类试题。
九宫图型试题的基本内容是在一个有9个(3×
3)空格的正方形图(九宫图)中,有8个方格内各有一幅图形,这8个图形呈现一定的规律,需要考生从4个备选答案中,选出一个能够保持这种规律的图形填到九宫图的问号处。
九宫格题目的形式新颖,有些学生不知道从什么角度来找规律,即不清楚考察什么样的观察顺序;
有些同学无意中找了规律,但是答案还是没有选对;
其实九宫推理存在一些规则性的内容,这里给大家介绍一下。
一、观察顺序
二、例题分析
(2)部分同学认为其线段数为1,注意圆这一图形线条数为1,线段起码为直线即应为0
3、找规律
4、答案:
D
5、辨析其余做法
九宫推理规则1:
步骤越简单越好
假设九宫格从行或列的角度分成三组数据A、B、C,优先级顺序为:
其中任意两组数的运算能够得到第三组数据----优先级最高
三组数据运算得到一个固定的数值-----优先级次之
因此A和B不正确
九宫推理规则2:
除常数列外,两个数构不成一个数列。
例第三种做法,8、10、?
问号处不一定是12,还可以是18等数据,即B错
【例题二】
A
这两种做法的答案虽然一样,但是法一错误的思路,正确的思路应该是法二
九宫推理规则3:
运算时不可以加系数
假设九宫格从行或列的角度分成三组数据A、B、C,如果在其前面加上系数a、b、c,则有a*A+b*B+c*C=D;
因为题干中有三组数据,因此三个未知数三个方程,四个选项都可以得到。
三、注意事项
纵观历年国家公务员考试,我们不难发现2007年至2010年,行政能力测验不论在题量还是难度上都趋于稳定,其中,图形推理题仍占有一定的比例和难度。
本文简述了九宫推理题目的注意事项:
1、步骤越少越简单越好
2、除常数列外两个数构不成一个数列
3、运算时不可以加系数
七、图形推理中的特殊图形
重点强调图形推理中的特殊图形
图形推理作为公务员考试行测判断推理模块中一个重要的组成部分,起着越来越重要的作用,同时图形推理看题所需要的时间较少,因此对于快速提高考生的做题速度很有帮助。
这就要求考生对于一些特殊的图形具有很深的认识。
某些图形出现的频率很高,需要多加注意。
下面例题中出现的图形(红色标志),在考试中出现的频率是很高的,而对于图形而言,考查的内容相对固定,以此图为例,首先需要考生明确一点,在未明确指出(图中出现虚线)图形是立体图形时(重构推理除外),题目中出现的图形均为平面图形,其实就此图形本身而言,位置类题目基本不会出现,而数量中的点、线、角、素考查相对少(数目过大或有歧义),能考的以面为主,可以归为封闭空间;
其次只能是图形本身的属性,直线图形,轴对称图形以及封闭图形;
最后样式类的运算。
牢记这三点,在考试过程中,尤其是题干中出现此图形按照步骤去做即可。
【例】
A[解析]本题属于属性题,考查图形的曲直性,题干中各图均由两个图形组成,上面为直线图形,下面为曲线图形,按照此规律,只有A选项符合,所以选择A选项。
C[解析]本题属于样式类,考查图形的相加运算,按照规则对图形进行相加运算得出C选项。
B[解析]本题属于样式类,考查图形的求同运算,题干中各图形中均含有圆这个元素,选项中只有B包含圆。
特殊的图形展现特殊的性质,在图形推理中,需要考生对于出现频率较高,较为明显的图形进行总结,培养对于相关图形的敏感度,提高做题速度和正确率。
八、如何应对图形推理中的“黑方块”
要求考生对于一些特殊的图形具有很深的认识。
“黑方块”图形出现的频率很高,需要多加注意。
对于这类题型,考生有一定的基础,基本上判断为图形推理中的位置题,因为具备位置题最明显的特点,各图都相同。
需要注意的是题目的难度逐年增加,出题者可以增加图形中黑方块的数量,如例1为2个,例2为四个,同时还可以扩大黑方块的移动范围,例1为九宫格,例2为十六宫格,这样的变化对于考生有了更高的要求,注意黑方块的变化规律,牢记直线,S等路径,快速找出规律。
【例1】
A.[解析]本题属于位置类。
第一幅图左侧黑格沿外围逆时针平移3个格,右侧黑格每次逆时针平移2个格,所以选择A选项。
【例2】
ABCD
D.[解析]本题属于位置类,主要考察了图形位置关系中的平移问题,第一组图形中,第一列,第三列黑块每次向上移动一格,触顶后返到底部。
第二列,第四行黑块每次向下移动一格。
第二组图形中,第一列图形每次向上移动一格,触顶后返到底部,第二列,第三列,第四列每次都向下移动一格。
所以选择D选项。
对于黑方块而言,除了可以像上面的例题一样进行位置上的变化,也考查方块本身的“黑”与“白”,如例3。
这就涉及到了图形推理中样式题目中的图形相加运算问题,这类题目只要考生能够考虑到基本上题目就可以得出答案,所以考生在做题过程中应先按照位置题目去考虑,如果无法得出规律,不妨考虑一下相加问题,转变思维,提高效率。
【例3】
C.[解析]本题属于样式类,考查的是图形的相加运算。
根据题干中给出的图形,可以得出以下运算规则,黑+白=黑,白+黑=黑,黑+黑=白,白+白=白,因此后面图形按照相同的规则进行运算得出C选项。
九、2009年湖北省公务员考试图形推理真题分析
【例1】
(2009年湖北公务员考试行政职业能力测验真题-51)
【答案】D。
本题属于数量类,考查文字的笔画数。
题干图形笔画数为1、2、3、4、(5)答案选D。
(2009年湖北公务员考试行政职业能力测验真题-52)
【答案】C。
本题属于样式类,考查图形样式运算。
第1个图形与第2个图形叠加去同存异,得到第3个图形,依此规律,答案选C。
本题属于数量类,考查图形的封闭区间个数。
横向看各行封闭区间个数为0、1、2;
3、4、5;
6、7、(8),构成等差数列。
所以答案选D。
【例4】
(2008年湖北公务员考试行政职业能力测验真题-49)
【答案】B。
每行第1个图形与第2个图形叠加,相同元素叠加变为两横,不同元素叠加变为一横,答案选B。
【答案】A。
本题属于数量类,考查字母的笔画数。
图形笔画为1、2、3;
1、2、(3)。
答案为A。
二、湖北省公务员考试判断推理解题规律梳理
通过对比题干找到题目的相同点和不同点,从中总结出有用的规律来。
2、例题的相同之处
(1)图形特点:
例1、3、5题题干图形较为凌乱,相互间不具有相似性;
例2、4题题干图形样式差别小,具有一定的相似性。
(2)核心考点:
例1、3、5题考查图形数量变化规律;
例2、4考查图形样式变化规律。
3、总结规律
综合上述例题的相同点和不同点可以得出以下三点结论:
(1)题干图形样式差异较大的题目,首选解题思路是分析元素数量变化规律。
(2)题干图形样式差别小的题目,首选解题思路是分析图形样式变化规律。
3)题干是文字或英文字母的题,做题的思路之一是分析文字或字母的笔画数变化规律。
十、求同分析法破解图形推理题
通常题干所给
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