至苏教版数学六年级下册第六单元《正比例和反比例》单元测题带答案和解析Word格式.docx
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略
汽车从甲地开往乙地,汽车行驶的速度与行驶的时间( )
A.成正比例B.成反比例C.不成比例
因为行驶的速度×
时间=路程(一定),乘积一定;
所以行驶的速度与行驶的时间成反比例;
下列各种关系中,反比例关系的是()。
A.平行四边形的面积一定,它的底与高。
B.三角形的高不变,它的底和面积。
C.圆的面积固定,它的半径与圆周率。
A、因为:
底×
高=平行四边形的面积(一定),所以平行四边形的面积一定,它的底与高成反比例;
B、因为:
三角形的面积÷
底=高÷
2,所以三角形高一定,它的面积与底成正比例;
C、因为圆的面积=πr2,当圆的面积一定时,圆周率也是一个定值,所以这里圆的半径与圆周率不成比例;
A.
小芸从家到学校,她每小时所走的路程与所用时间( )
每小时所走的路程×
所用时间=小芸从家到学校的路程(一定),是乘积一定,所以每小时所走的路程与所用时间成反比例;
圆的周长和它的直径()
下面各选项中的两种量,成正比例关系的是()
A.当xy=8时,x和yB.购买物品的总价和数量
C.正方形的周长和它的边长D.圆锥的高一定,体积和底面半径
【答案】C
A、当xy=8时,是乘积一定,则x和y成反比例;
B、购买物品的总价÷
数量=单价,但不一定是一种商品,所以不成比例;
C、正方形的周长÷
它的边长=4(一定),所以成正比例;
D、根据公式:
V=Sh,因为圆的半径和圆的面积不成比例,所以圆锥的底面半径和体积也不成比例;
C.
小明从家里到学校,他行走的时间和行走的速度( )。
本题考查的知识点是正、反比例的意义。
判定两种相关联的量是成正比例还是成反比例,要看这两种量是对应的比值一定,还是对应的积一定,如果是比值一定就成正比例;
如果是积一定就成反比例。
下面几句话中,正确的有( )
①路程一定,速度和时间成反比例;
②正方形的面积和边长成正比例;
③三角形面积一定,底和高成反比例;
④x+y=25,x与y成反比例.
A.①和②B.①和③C.①和④D.③和④
①因为速度×
时间=路程,路程一定,速度和时间成反比例,说法正确;
②正方形的面积÷
边长=边长(不一定),比值不一定,所以正方形的面积和边长不成比例;
③角形的面积等于底与高的积的一半,也就是底与高的积等于三角形的面积的2倍,三角形的面积一定,它的2倍也是一定的,也就是三角形的底与高的积一定,符合反比例的意义,所以三角形的底与高成反比例;
④x+y=25(一定),是和一定,x与y成不成比例.
下面各题中,( )成反比例关系.
A.一本书看过的页数和剩余的页数
B.圆的周长和直径
C.长方形的面积一定,它的长和宽
D.行驶时间一定,速度和路程
A、因为一本书看过的页数+剩余的页数=这本书的总页数(一定),是和一定,所以一本书看过的页数和剩余的页数不成比例;
B、圆的周长公式:
C=πd,
可以推出:
C:
d=π(一定),即比值一定,所以圆的周长和直径成正比例.
C、因为:
长×
宽=长方形的面积(一定),所以长方形的面积一定,长方形的长和宽成反比例;
D、行驶的路程:
速度=时间(一定),是对应的比值一定,
所以行驶的路程和速度成正比例;
一本书,已看的页数与剩余的页数如下表,则已看的页数与剩余的页数()
已看的页数
10
20
30
…
剩余的页数
90
80
70
比例尺一定,图上距离与实际距离( )
A.成正比例B.成反比例
C.可成正比例也可成反比例D.不成比例
此题考查了判断成正、反比例的方法:
看两个相关联的量的乘积一定还是比值一定,如果乘积一定,则两种量成反比例;
如果比值一定,则两种量则成正比例.
因为图上距离:
实际距离=比例尺(一定),所以比例尺一定,图上距离和实际距离成正比例.
工作总时间一定,生产每个零件所需时间与生产零件的个数成()。
平行四边形的面积一定,平行四边形的底和高( )
因为平行四边形的底×
高=平行四边形的面积(一定),
所以平行四边形的底和高成反比例;
填空题
下表中a和b是两种相关联的量。
a
60
x
b
50
(1)当x=12时,a和b成(__________)比例。
(2)当x=(_________)时,a和b成正比例。
【答案】反300
如图是一个水龙头打开后的出水量情况统计图.
(1)水龙头打开的时间和出水量成_____比例关系.
(2)照这样计算,出25升水需要_____秒.
【答案】正125
(1)正比例的图象是一条直线,所以这个水龙头打开的时间与出水量成正比例;
(2)25÷
(2÷
10)
=25÷
0.2
=125(秒);
答:
出25升水需要125秒.
故答案为:
正,125.
每袋大米的质量一定,大米的总质量与袋数成(_____)比例。
【答案】正
如果a与b成正比例关系,则x=_____,如果a与b成反比例关系,则x=_____.
3
1.2
5
【答案】212.5
解决此题关键是根据比值一定或乘积一定,先列出比例,进而根据比例的性质先把比例式转化为乘积式来解比例得解。
(1)如果x和y成正比例,那么
3:
5=1.2:
3x=5×
3x÷
3=6÷
x=2;
(2)如果x和y成反比例,那么:
1.2x=3×
1.2x÷
1.2=15÷
x=12.5;
2,12.5.
=c(a,b,c不为0),当a一定时,b和c成_____比例;
当c一定时,a和b成_____比例.
【答案】反正
本题考查成正、反比例的知识,判断时,就看两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做出解答.
由=c,得b×
c=a(一定),是乘积一定,所以成反比例;
=c(一定),是比值一定,所以a和b成正比例;
反,正.
如果8x=y,那么x和y成_____比例,若8:
x=y,则x与y成_____比例.
【答案】正反
(1)因为8x=y,则y:
x=8(一定),
是比值一定,所以x和y成正比例;
(2)如果8:
x=y,则xy=8(一定),
是积一定,所以x和y成反比例;
正,反.
如图的图象表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程与耗油量的关系.
①这辆汽车行驶的路程和耗油量成_____比例.
②根据图象判断,行驶150千米需耗油_____升.
【答案】正12.5
(1)汽车行驶路程与耗油量是正比例关系;
因为60:
5=120:
10=180:
15=…=12(一定),
汽车行驶路程与耗油量的比值一定,所以汽车行驶路程与耗油量是正比例关系.
(2)由图象可知:
行驶150千米需耗油12.5升.
正;
12.5.
判断题
圆的周长与半径成正比例。
(_____)
【答案】正确
一根电线,用去的米数与剩下的米数成反比例。
(_______)
【答案】×
同一时间,同一地点,树高和影长成正比例._____.
【答案】√
因为在同一时间,同一地点,树高和影长的比值是一定的,
同一时间,同一地点,树高和影长成正比例;
√.
圆柱的体积一定,底面积与高成反比例。
(______)
解答题
某加工小组加工零件时间及加工零件的个数如图所示.
① 和 成 比例.
②在●旁标注出数值.
③列得比例式:
【答案】①加工零件需要的时间,加工零件的个数,正
②如图:
③20:
2=40:
4.
此题考查用正反比例的意义辨识成正比例的量与成反比例的量.
乘车人数与所付的车费如下表:
人数/人
0
1
2
4
25
车费/元
15
(1)仿照图中已经描出的两个点,根据上表中数据再描出各个点,然后连接各点,你发现了什么?
(2)乘车人数与所付车费有什么关系?
如果有25人乘车,车费是多少元?
【答案】
(1)如图:
我发现图像为一条直线
(2)成正比例,125元
本题主要考查比例在日常生活中的应用,要正确判断哪两种量成什么比例.考查了学生综合运用知识解决问题的能力.
(2)所付车费÷
人数=每人的车费(一定),乘车人数与所付车费成正比例;
5÷
1×
=5×
=125(元)
如果有25人乘车,车费是125元.
仔细观察统计表,按要求完成问题某生产车间洗衣机的生产情况如表:
时间/天
产量/台
40
120
160
200
(1)表中哪两种量是相关联的量?
(2)写出几组两种量中相对应的两个数的比,求出比值并比较大小.
(3)说明这个比值所表示的意义
(4)表中的两种量是否成比例,成什么比例?
(1)表中有两种相关联的量:
工作时间,工作量;
(2)40:
1=40,80:
2=40,120:
3=40,160:
4=40,200:
5=40,它们的比值都是40;
(3)这个比值是用工作量除以工作时间所得,所以这个比值表示工作效率;
(4)因为表中相关联的两种量:
工作量:
工作时间=工作效率(一定)符合正比例的意义,所以表中相关联的两种量成正比例关系.
本题考查了正比例的意义的理解和灵活应用.同时考查了学生分析解决问题的能力.
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