数学春季全国版教案 六年级1 负数Word下载.docx
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5,15,-18。
这些数都什么意义呢?
这就是我们这节课将要学习的内容。
二.自主探究
(一)教学探究类型一
(过渡场景)多多给姥姥带了包果仁,姥姥可是个数学教师,从包装上都能找到数学问题。
探究类型之一:
例1:
这包果仁的包装背面标有“净含量:
5克”。
你知道这是什么意思吗?
(1)学生独立解决问题
大家说说“净含量:
5克”表示什么意思?
750克是果仁的标准质量,后面“±
5克”是这包果仁的误差范围,“﹢5”表示最多比750克多5克,“﹣5”表示最少比750克少5克。
也就是说如果你幸运你买到最重的一包果仁是多少克?
如果你运气不好你买到最轻的一包果仁是多少克?
最重是755克,最轻是745克。
答案:
“750±
5克”读作七百五十加减五克;
5克”表示:
标准重量750克,净含量在745~755克之间。
(2)拓展提高,举一反三②
看来大家对这类问题掌握的挺好,如果做出下面这道题,我们就算过关。
拓展习题:
一袋面粉的质量标识为“25±
0.25千克”,则下列各袋面粉合格的是(
)。
A.24.70
B.35.30
C.25.51
D.24.80
学生独立解决,同桌对照答案。
(3)小结
(二)教学大胆闯关1③
1.工厂生产一批钢条,要求长度为126±
0.3厘米。
质检人员从成品中随机抽出10根进行测量,并以标准长度为标准记录如下:
(1)“126±
0.3厘米”表示:
;
(2)与同桌说一说表格第二行中的数各表示什么意思。
(3)这批钢条的成品合格率大约是。
(1)独立解答闯关1
大家独立解答,如果遇到问题可以和同桌互相交流。
(2)汇报交流
“126±
钢条的标准长度为126厘米,
“±
0.3厘米”表示的长度的误差范围。
长度最长可以比126多0.3厘米,最短比126少0.3厘米。
表下的数据为“﹢几”表示比标准长度126厘米多几,标下数据为“﹣几”表示比标准长度126厘米少几,例如钢条1下“﹢0.2”,说明钢条1比标准长度126厘米多0.2厘米,钢条1的实际长度为126.2厘米。
同桌之间再互相说一说表格第二行中的数各表示什么意思。
这批钢条的成品合格率是多少应该怎么算呢?
生3:
合格率=(合格产品数量÷
产品总数量)×
100%
从
(2)中知道,合格产品有8根,
合格率为8÷
10×
100%=80%
(3)课件出示答案:
合格钢条长度的范围在125.7~126.3厘米之间。
下一步
(2)第二行“﹢几”表示比标准长度126厘米多几厘米,“﹣几”表示比标准长度126厘米少几厘米;
(3)合格率=合格产品数量÷
产品总数量×
从表中可知,合格产品有8根,合格率为:
8÷
下一步空中填80%。
(三)教学探究类型二④
(过渡场景)多多毫不费劲地回答了姥姥的问题。
这时她注意到墙上挂着一个电子温度计。
探究类型之二:
例2:
电子温度计上显示“室内:
15℃,室外:
-18℃”。
多多感觉奇怪,心想:
室外那么冷怎么可能比室内温度还高呢?
同学们,多多想得对吗?
室内和室外,哪个温度高?
相差多少摄氏度?
(1)学生读题,独立解答
大家认为多多想得对吗?
你认为室内和室外,哪个温度高?
多多想的肯定不对,因为她只看到了数字的大小,没看数字前面的符号。
正数>负数,所以室内温度高。
室内:
15℃表示比0℃多15℃,室外:
-18℃表示比0℃低18℃,所以一共相差15+18=33℃
(3)出示答案
解析:
动画展示一个温度计15℃和-18℃的位置。
15℃>0℃
室外:
-18℃<0℃
15℃>-18℃
正数永远大于负数,所以
室内温度与室外温度相差:
15+18=33(℃)
答:
多多想得不对,室内温度高,室内室外相差33℃。
(四)教学大胆闯关2
2.如图,珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,黄山的天都峰比海平面,吐鲁番盆地的艾丁湖比海平面。
珠穆朗玛峰的海拔高度与艾丁湖相差米,与天都峰相差
米。
(1)学生独立完成
大家独立完成大胆闯关2。
在求两数之差时可以借助画图帮助你更加清晰的解决问题。
(2)学生汇报交流
(3)出示课件解析答案
出如下图
下一步第一个空中填高1810米,下一步第二个空中填低155米,
下一步珠穆朗玛峰的海拔高度与艾丁湖相差:
8844.43+155=8999.43(米)
(题干空中同时填上8999.43)
下一步珠穆朗玛峰的海拔高度与天都峰相差:
8844.43-1810=7034.43(米)
(题干空中同时填上7034.43)
三、课堂小结
大家说一说,本节课中,你有什么收获?
⑤
通过这节课,我知道生活中很多地方都可以用到负数,比方说产品包装袋上的正负数可以用来表示产品的净含量;
当气温为0℃以上时用正数来表示,当气温为0℃以下时可以用负数来表示;
当某一地区高度比海平面高时可以用正数来表示,当比海平面低时可以用负数来表示。
我还知道正数>0>负数
我能通过画图求出正负两个数的差。
①动画导入,从动画中了解到生活在生活中的应用,导入例题。
③学生独立完成,汇报交流。
②蓝色字体部分教师可根据课堂情况进行练习。
④此题考查正负数的大小比较;
通过正负数的意义计算两数之差。
求正负两数之差时应注意让学生画图理解。
⑤学生边说教师边板书。
第二课时
教学过程:
学生活动
一、导入①
上节课我们了解了生活中正负数的应用,会比较正负数的大小,还能通过画图求出正负两数的差。
看看刚才咱们黑板上写的这些数,大家说一说哪些是正数,哪些是负数?
它们表示什么含义?
板书:
①750±
5
②15℃﹣18℃
③﹢8844.43﹢1810﹣155
(学生说出正负数含义)
师小结:
在同一道题目中,如果正表示比标准多,那么负表示比标准少;
正表示比标准高,那么负表示比标准低……在同一题中,正负数表示相反的意义。
二.探索研究
(一)教学探究类型之三
(过渡场景)中午吃完饭,多多和姥姥一起去市民广场散步,然后去自来水公司交水费。
探究类型之三:
例3:
市民广场在姥姥家东边500米处,位置记作+500米。
现在她们从市民广场往西走,每分钟走120米,走15分钟到达自来水公司,自来水公司位置可以怎么表示?
(1)学生读题,画示意图理解题意
用1厘米表示100米,根据题意,你能画出姥姥家、市民广场、自来水公司三处的位置关系吗?
②
(学生画图)
(2)解决问题
你是怎么画出自来水公司的位置的?
我从姥姥家出发,先向东画5厘米表示向东500米到达市民广场。
因为她们从市民广场往西走,每分钟走120米,走15分钟到达自来水公司,所以自来水公司在市民广场的西边1800米处,再向西画18厘米。
如下图:
先出示下图黑色线段,并标注东西方向。
下一步(下图红色线段和括号)
下一步(绿色括号和算式)
从图中可以看出自来水公司距姥姥家1300米。
根据题意,如果市民广场在姥姥家东边500米处,位置记作+500米,那么自来水公司在姥姥家西边1300米应该怎么表示?
正负数表示日常生活中具有相反意义的数量,向东为正,那么向西就为负,自来水公司在西边1300米就可以记为﹣1300米。
(3)答案:
120×
15=1800(米)
1800-500=1300(米)
答:
自来水公司在姥姥家西边1300米处,记作﹣1300米。
(二)教学大胆闯关3
3.姥姥家在幸福超市南边1000米处,记作+1000米。
现在姥姥从家往北走,每分钟走80米,走12分钟的时候,她的位置可以怎样表示?
(1)学生独立画图完成③
(3)出示课件答案
先出黑色下一步下一步(绿色处标上大括号)
下一步在幸福超市南为正,北为负。
从图中可以看到此时多多的位置在幸福超市南边40米,可以记作﹢40米。
(三)教学探究类型之四
(过渡场景)下午,一大家子去商场玩。
在商场地下2层停车场等电梯的时候,多多发现一旁有一位叔叔在对另一个观光电梯进行保养。
探究类型之四:
例4:
叔叔旁边的文件袋里有一张电梯测试表:
(注:
楼层没有0楼,1楼下面是-1楼)
(1)多多他们要做电梯到顶层,电梯要上行多少层?
(2)请你把上面的表格填写完整。
(3)在这次测试中,电梯一共移动了多少层?
(1)学生读题,理解题意④
大家做过电梯吧?
说说你做的电梯是怎样的?
(学生自由发言)
你从地下一层上来一层到了几层?
到了地上一层。
这次多多去这个商场坐的是直梯。
多多从他们要做电梯到顶层,电梯要上行多少层?
大家独立解答。
(2)学生独立解答第一问,汇报结果
多多他们现在的位置是在哪?
要去哪个楼层?
多多他们现在在地下2层,要去顶层10层。
怎么求出他们需要上行多少层?
我是这样想的:
他们现在在地下2层,需要再上去2层能到1层,接着从1层去10层需要走10-1=9(层)那么他们一共需要上升2+9=11(层)
我是画图解决的。
从﹣2数到10层一共11个间隔,所以电梯上升了11层。
(3)小组讨论解决第二问⑤
你能看懂这个电梯测试表吗?
从表中前面的三组数据你了解到了哪些信息?
生1:
刚开始电梯的起始楼层是在第3层。
第一次升降测试时,检修叔叔按了“-2”就是在现在的楼层数上降两层,也就是从3层降两层到达了1层。
现在电梯在1层,第二次升降测试时,检修叔叔按了“-2”就是从1层再降2层到达了-2层;
接下来呢?
生4:
现在电梯在-2层,第三次升降测试时,检修叔叔按了“﹢7”就是从-2层再升7层到达了6层;
由此可见测试数据这一行所对应的数据就是电梯升降的层数,“﹢几”就是升几层,“﹣几”就是降几层,对应楼层这一行所对应的数据就是电梯实际到达的楼层数。
同桌之间互相说一说,完成表格。
(4)小组讨论解决第三问
接下来,咱们看第三问,问电梯一共移动了多少层,是几次测试一共移动了多少层?
进行了6次测试,一共移动多少层就可以把这6次移动的层数相加就可以了。
第一次测试移动了几层呢?
第二次、第三次、第四次、第5次、第6次分别移动了几层?
大家自己完成一共移动了多少层?
(1)动画出示先出黑色下一步红色下一步绿色
下一步2+9=11(层)
多多他们要做电梯到顶层,电梯要上行11层。
(2)提示:
(3)从电梯运动过程中可以看出,一共移动的层数为:
2+2+7+3+6+2=22(层)
在这次测试中,电梯一共移动了22层。
(四)教学大胆闯关4⑥
(课件中4题题干
(1)问放一页
(2)(3)问放一页)
4.多多的舅舅刚办理了一张信用卡,下面是他最近8次使用信用卡的交易情况:
(消费为负,还款为正)
(1)舅舅办理信用卡以来,平均单笔消费金额为元;
(2)信用卡中余额最多时是元,应还款额最多时是;
(3)如果现在舅舅去自动存取款机用现金还款,他最少要准备元钱。
(该自动存取款机只允许放入面值为100元的钞票。
)
(1)学生读题,集体分析题意
大家了解信用卡吗?
表格中的负数表示什么意思?
正数表示什么意思?
大家互相说一说。
负数表示的是多多舅舅花出去的钱,正数表示的是多多舅舅存入信用卡的钱。
同桌之间互相说一说多多舅舅支取和存入情况。
(2)小组讨论解决问题
(3)汇报讨论结果
第
(1)问大家是怎么做的?
花出去的钱是舅舅的消费,舅舅8次交易中一共消费了6次,分别是998元、136.8元、286.2元、550.5元、399.9元、688.6元,平均单笔消费就是这六次的消费总金额÷
6。
第
(2)问大家是怎么做的?
我可以求出每次交易完成后舅舅卡里的余额就可以解决。
那每次交易完成后舅舅卡里的余额是多少呢?
我们挨个往下说。
第1次交易完成后舅舅卡里欠了银行998元;
第2次交易完成后舅舅卡里欠了银行1134.8元;
第3次交易完成后舅舅卡里欠了银行1421元;
因为第4次舅舅给银行存了1500元,所以还完前3次交易欠了银行的1421元后,舅舅卡里剩余79元;
生5:
第5次舅舅花了550.5元,可以看成先花了卡里79元,还欠了银行471.5元;
生6:
第6次交易完成后舅舅卡里欠了银行871.4元;
生7:
因为第7次舅舅给银行存了1000元,所以还完前面交易欠了银行的871.8元后,舅舅卡里剩余128.6元;
生8:
经过第8次交易后,舅舅又欠了银行560元。
那么信用卡中余额最多时是多少元?
应还款额最多时是多少元?
生9:
信用卡中余额最多时是128.6元,应还款额最多时是1421元。
那么如果现在舅舅去自动存取款机用现金还款,他最少要准备多少元钱?
在这里应该注意什么问题?
该自动存取款机只允许放入面值为100元的钞票。
那还多少钱呢?
本来应该还银行560元,可是只能还整百元的钞票,所以舅舅至少应该准备600元。
(1)问提示:
消费为交易1(-998)闪一闪,998元;
交易2(-136.8)闪一闪,136.8元;
交易3(-286.2)闪一闪,286.2元;
交易5(-550.5)闪一闪,550.5元;
交易6(﹣399.9)闪一闪,399.9元;
交易8(﹣688.6)闪一闪,688.6元。
下一步:
平均单笔消费金额=总消费金额÷
费次数
(1)问答案:
(998+136.8+286.2+550.5+399.9+688.6)÷
6
=3060÷
=510(元)
(2)问答案:
交易次数
交易1
交易2
交易3
交易4
交易5
交易6
交易7
交易8
交易金额
﹣998
﹣136.8
﹣286.2
﹢1500
﹣550.5
﹣399.9
1000
﹣688.6
卡中余额
﹣1134.8
﹣1421
﹢79
﹣471.5
﹣871.4
﹢128.6
﹣560
下一步:
(2)中第一个空128.6;
第二个空1421元。
(3)问中空里填600。
三.总结
同学们,经过今天的学习,我们学到了不少有关正负数的知识,也知道了生活中有很多相反的数量可以用正负数来表示,这可是了不起的收获哦!
下面同学们利用一点点时间回忆并牢记今天所学的内容。
①复习导入
②学生画图理解题意
③学生独立画图完成之后,汇报交流。
④学生结合生活经验小组讨论表格中数据的含义;
⑥此题与探究四类似,学生先独立完成。
⑤第二问如果学生没读懂表格,教师可以举例说明经过第一组测试数据后电梯的运动情况。
教学后记:
本讲教材及练习册答案:
探究类型一:
“750±
标准重量750克,净含量(实际质量)在745~755克之间。
探究类型二:
探究类型三:
﹣1300米
探究类型四:
(1)多多他们要做电梯到顶层,电梯要上行11层;
(2)见下表:
(3)在这次测试中,电梯一共移动了22层。
大胆闯关
1.
(1)“126±
100%从表中可知,合格产品有8根,合格率为:
2.高1810米;
低155米;
8999.43;
7034.43
3.﹢40米
4.
(1)(998+136.8+286.2+550.5+399.9+688.6)÷
6=3060÷
6=510(元)
(2)信用卡中余额最多时是128.6元,应还款额最多时是1421元;
(3)如果现在舅舅去自动存取款机用现金还款,他最少要准备600元钱。
练习册
1.填空
(1)-5;
(2)-70;
(3)股价下跌3.6%;
(4)﹢10;
(5)从左向右依次填:
E对应的数为-15;
D对应的数为-9;
C对应的数为-3;
A对应的数为6;
B对应的数为9;
A、E之间距离为21。
2.
(1)65;
(2)
3.
(1)
(2))多多家2月份有结余,结余3600元。
补充练习
1.小红从家往南走了100米,记作+100米,再往北走120米,这时她离家的距离记作()。
2.一种方便面包装袋上标着:
净重108g±
3g,表示这种方便面的标准重量是()g,实际这种方便面最多不超过()g,最少不少于( )g。
3.一个点从数轴上某点出发,先向右移动5个长度单位,再向左移动2个长度单位,最后又向右移动4个长度单位。
这时这个点表示的数为1,则起点表示的数是多少?
请你用数轴图表示出来。
4.娟娟家在幸福超市南边1000米处,记作+1000米。
现在她从家往北走,每分钟走120米,走14分钟的时候她的位置可以怎样表示?
5.如果A-(-B)=A+B;
(-A)×
(-B)=A×
B。
这里A和B都表示任意正数。
那么,(-25)×
(-32)-(-62)的结果是多少?
6.李阿姨经营的服装店第一季度盈利32.8万元,记作+32.8万元,第二季度亏损了26.4万元,记作什么?
上半年共盈利多少万元?
参考答案
1.-20米2.108;
111;
1053.略4.-680米5.862
6.-26.4万元;
6.4万元
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