平行线的性质PPT.ppt
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5.3.1平行线的性质,平行线的判定方法有哪几种?
它们是先知道什么?
后得到什么?
同位角相等内错角相等同旁内角互补,两直线平行,方法4:
如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.,回忆与再现,明确我们的基础,根据同位角相等可以判定两直线平行,反过来如果两直线平行,同位角之间有什么关系呢?
你的猜想是什么?
如何验证你的猜想?
请每位同学利用手中的条格纸,任意选取其中的两条线作直线a、b,再随意画一条直线c与a、b相交,用量角器量得图中的八个角,并填表.,操作与实践,几何画板演示,如果两条直线平行,那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系?
演示,b,a,c,得出结论,两直线平行,同位角相等.,平行线的性质1,结论,两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.,1=2.(两直线平行,同位角相等.),ab,简写为:
符号语言:
如图,已知:
a/b那么3与2有什么关系?
例如:
如右图因为ab,所以1=2(),又3=_(对顶角相等),所以2=3.,两直线平行,同位角相等,1,两直线平行,内错角相等.,平行线的性质2,结论,两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.,2=3.(两直线平行,内错角相等.),ab,符号语言:
简写为:
c,2,3,1,b,a,如图:
已知a/b,那么2与3有什么关系呢?
平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.简单说成:
两直线平行,同旁内角互补.,答:
2+3=180,两直线平行,同旁内角互补.,平行线的性质3,结论,两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.,2+4=180.,ab,符号语言:
简写为:
如图,
(1)ab(已知)1_2(),
(2)ab(已知)2_3(),(3)ab(已知)24=_(),=,两直线平行,同位角相等,=,两直线平行,内错角相等,180,两直线平行,同旁内角互补,c,书写方法,如图,在汶川大地震当中,一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后,和原来的方向相同,也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角B等于1420,第二次拐的角C是多少度?
为什么?
理由:
ABCD(已知),B=C,(两直线平行,内错角相等).,又B=142(已知),B=C=142,(等量代换).,展示你的才华,答:
C=142,如图,直线ab,1=54,2,3,4各是多少度?
解:
1=542=1=54(对顶角相等)ab(已知)4=1=54(两直线平行,同位角相等)2+3=180(两直线平行,同旁内角互补)3=1802=18054=126,1,2,3,4,a,b,1、如图,已知平行线AB、CD被直线AE所截
(1)从1=110o可以知道2是多少度?
为什么?
(2)从1=110o可以知道3是多少度?
为什么?
(3)从1=110o可以知道4是多少度?
为什么?
一、快速抢答,2,4=70o两直线平行,同旁内角互补,(已知),
(1)ADE=60B=60,ADE=B,(等量代换),DEBC,(同位角相等,两直线平行),
(2)DEBC,(已证),AED=C,(两直线平行,同位角相等),又AED=40,(已知),(等量代换),C=40,2、已知ADE=60B=60AED=40证:
()DEBC()C的度数,同位角相等内错角相等同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,小结:
回顾与反思,这节课我们研究了哪些问题?
我们在研究这些问题时,经历了怎样的过程?
通过这个研究过程,你有什么感受和体会?
让我们的认识升华,已有知识,动手操作,观察猜想,推理证明,拓展延伸,形成新的认识,
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