15组合图形的面积一Word文件下载.docx
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1,切实掌握有关简单图形的概念、公式,牢固建立空间观念;
2,仔细观察,认真思考,看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的;
3,适当采用增加辅助线等方法帮助解题;
4,采用割、补、分解、代换等方法,可将复杂问题变得简单。
二、典型例题
例1一个等腰直角三角形,最长的边是12厘米,这个三角形的面积是多少平方厘米?
练习一
1,求四边形ABCD的面积。
(单位:
厘米)
2,已知正方形ABCD的边长是7厘米,求正方形EFGH的面积。
3,有一个梯形,它的上底是5厘米,下底7厘米。
如果只把上底增加3厘米,那么面积就增加4.5平方厘米。
求原来梯形的面积。
例2正图正方形中套着一个长方形,正方形的边长是12厘米,长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段,其中长的一段是短的2倍。
求中间长方形的面积。
练习二
1,(如下图)已知大正方形的边长是12厘米,求中间最小正方形的面积。
2,正图长方形ABCD的面积是16平方厘米,E、F都是所在边的中点,求三角形AEF的面积。
3,求下图长方形ABCD的面积(单位:
厘米)。
例3四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形,已知三角形AFH的面积是7平方厘米。
三角形CDH的面积是多少平方厘米?
练习三
1,图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米,求阴影部分的面积。
2,下图中两个完全一样的三角形重叠在一起,求阴影部分的面积。
3,下图中,甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米?
例4下图中正方形的边长为8厘米,CE为20厘米,梯形BCDF的面积是多少平方厘米?
练习四
1,如下图,正方形ABCD中,AB=4厘米,EC=10厘米,求阴影部分的面积。
2,在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形,并使正方形面积尽可能大,正方形的面积是多少?
3,图中BC=10厘米,EC=8厘米,且阴影部分面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。
求平行四边形的面积。
例5图中ABCD是长方形,三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米,求ED的长。
,
练习五
1,如图,平行四边形BCEF中,BC=8厘米,直角三角形中,AC=10厘米,阴影部分面积比三角形ADH的面积大8平方厘米。
求AH长多少厘米?
2,图中三个正方形的边长分别是1厘米、2厘米和3厘米,求图中阴影部分的面积。
3,正方形的边长是2(a+b),已知图中阴影部分B的面积是7平方厘米,求阴影部分A和C的和是多少平方厘米?
组合图形的面积
(二)
在组合图形中,三角形的面积出现的机会很多,解题时我们还可以记住下面三点:
1,两个三角形等底、等高,其面积相等;
2,两个三角形底相等,高成倍数关系,面积也成倍数关系;
3,两个三角形高相等,底成倍数关系,面积也成倍数关系。
例题1如图,ABCD是直角梯形,求阴影部分的面积和。
练习一
1,求下图中阴影部分的面积。
2,求图中阴影部分的面积。
3,下图的长方形是一块草坪,中间有两条宽1米的走道,求植草的面积。
例题2下图中,边长为10和15的两个正方体并放在一起,求三角形ABC(阴影部分)的面积。
练习二
1,下图中,三角形ABC的面积是36平方厘米,三角形ABE与三角形AEC的面积相等,如果AB=9厘米,FB=FE,求三角形AFE的面积。
2,图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米,求阴影部分的面积。
3,图中三角形ABC的面积是36平方厘米,AC长8厘米,DE长3厘米,求阴影部分的面积(ADFC不是正方形)。
例题3两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。
已知两个三角形的面积(如图所示),求另两个三角形的面积各是多少?
平方厘米)
1,如下图,图中BO=2DO,阴影部分的面积是4平方厘米,求梯形ABCD的面积是多少平方厘米?
2,下图的梯形ABCD中,下底是上底的2倍,E是AB的中点。
那么梯形ABCD的面积是三角形BDE面积的多少倍?
3,下图梯形ABCD中,AD=7厘米,BC=12厘米,梯形高8厘米,求三角形BOC的面积比三角形AOD的面积大多少平方厘米?
例题4在三角形ABC中,DC=2BD,CE=3AE,阴影部分的面积是20平方厘米,求三角形ABC的面积。
练习四
1,把下图三角形的底边BC四等分,在下面括号里
填上“>”、“<”或“=”。
甲的面积()乙的面积。
2,如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,E、F是AC的三等分点。
已知三角形的面积是108平方厘米,求三角形CDE的面积。
3,下图中,BD=2厘米,DE=4厘米,EC=2厘米,F是AE的中点,三角形ABC的BC边上的高是4厘米,阴影面积是多少平方厘米?
例题5边长是9厘米的正三角形的面积是边长为3厘米的正三角形面积的多少倍?
练习五
1、边长是8厘米的正三角形的面积是边长为2厘米的正三角形面积的多少倍?
2、一个梯形与一个三角形等高,梯形下底的长是上底的2倍,梯形上底的长又是三角形底长的2倍。
这个梯形的面积是三角形面积的多少倍?
3、有两种自然的放法将正方形内接于等腰直角三角形。
已知等腰直角三角形的面积是36平方厘米,两个正方形的面积分别是多少?
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